第六章 随机变量函数及其分布.ppt

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第六章 随机变量函数及其分布,P75-3,解,(1),(2)设Y=-X+1,则x=1-y=h(y),y=2x,x=y/2=h(y),H(y)=1/2,则,h(y)=-1,Y的密度函数,第六章 随机变量函数及其分布,P75-3,解,(3),Y=x2,由于X只取(0,1)中的值,所以y=x2也为单调,函数,第六章 随机变量函数及其分布,P75-4,解,圆面积Y=x2/4,由于X均匀取(5,6)中的值,所以X的密度函数,且y=x2/4为单调增加函数x(5,6),其反函数,Y的密度函数为,第六章 随机变量函数及其分布,P75-7,解,由于 XN(0,1)，,Y的密度函数为,所以,其反函数h(y)=(y-a)/，,h(y)=1/，,即证明了,第六章 随机变量函数及其分布,P75-8,解,XR-1,2，,而,则,P(Y=-1)=,P(X0)=,因此,所求分布律为,第六章 随机变量函数及其分布,P76-9,解：,第六章 随机变量函数及其分布,P76-9,故得,第六章 随机变量函数及其分布,P76-9,故得,第六章 随机变量函数及其分布,P76-12,解,(X,Y)的联合密度函数为,Z=X-Y，则Z的分布函数,Fz(z)=P(Zz)=P(X-Yz),当z-2时，,当-2z0时，,第六章 随机变量函数及其分布,P76-12,当-2z2时，,当z2时，,