matlab 数学实验 迭代_ 蛛网图(免积分).docx

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1、matlab数学实验迭代_蛛网图(免积分)数学实验实验报告免积分一、实验项目：Matlab实验三迭代二、实验目的和要求a.熟悉MATLAB软件的用户环境，把握其一般目的命令和MATLAB数组操作与运算函数；b.把握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择构造实现各种循环选择功能；c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行讨论，广泛联想，大胆猜想，发现进而证明其中的规律。三、实验内容问题一：将方程53xxx+-+=改写成各种等价的形式进行迭代5210观察迭代能否收敛，并给出解释。问题二：迭代下面函数，分析其收敛性。4f(x)=x-a使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对参数a进

2、行讨论和观察，会得到什么结论？问题一：1画图x1=-6:0.01:6;x2=-3:0.01:3;x3=-1:0.01:1;x4=-0.8:0.01:-0.75;y1=x1.5+5*x1.3-2*x1+1;y2=x2.5+5*x2.3-2*x2+1;y3=x3.5+5*x3.3-2*x3+1;y4=x4.5+5*x4.3-2*x4+1;subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title(图(1),gridon,subplot(2,2,2),plot(x2,y2),title(图(2),gridon,subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title(图(3),grid

3、on,subplot(2,2,4),plot(x4,y4),title(图(4),gridon,-10-50510-1-0.500.51x104图(1)-4-2024-400-2000200400图(2)-1-0.500.51-505图(3)-0.8-0.78-0.76-0.74-0.72图(4)有图可知x的初值在-0.78，0.76之间2构造迭代函数()xfx=53512xxx+=1()xfx=22215xxxx-+-=2()xfx=24521xxxx-+-=3()xfx=(3)迭代设定初值x=-函数1()nnxfx-=用MATLAB编程：x(1)=-0.77;y(1)=-0.77;z(1)

4、=-0.77;fori=2:20x(i)=(x(i-1)5+5*x(i-1)3+1)/2;y(i)=(-y(i-1)5+2*y(i-1)-1)/(5*y(i-1)2);z(i)=(-5*z(i-1)3+2*z(i-1)-1)/(z(i-1)4);endn=1:20subplot(221),plot(n,x),title(f(1);subplot(222),plot(n,y),title(f(2);subplot(223),plot(n,z),title(f(3);结果显示：5101520-6-4-20x10249f(1)510152000.511.562f(2)5101520-4-2024f(

5、3)如图显示，显然不收敛。4利用加速迭代收敛法变形后：534241012515xxxxx-+=-1()xfx=62352435322xxxxxxx-=+-2()xfx=25328561xxxxxx-+=+-3()xfx=再次迭代：设定初值x=-函数1()nnxfx-=用MATLAB编程：x(1)=-0.77;y(1)=-0.77;z(1)=-0.77;fori=2:30x(i)=(-4*x(i-1)5-10*x(i-1)3+1)/(2-5*x(i-1)4-15*x(i-1)2);y(i)=(2*y(i-1)6+4*y(i-1)2-3*y(i-1)/(5*y(i-1)3+3*y(i-1)5+2*

6、y(i-1)-2);z(i)=(8*z(i-1)2-2*z(i-1)/(z(i-1)5+5*z(i-1)3+6*z(i-1)-1);endn=1:30subplot(221),plot(n,x),title(f(1);subplot(222),plot(n,y),title(f(2);subplot(223),plot(n,z),title(f(3);结果显示：0102030-0.77-0.769-0.768-0.767f(1)0102030-0.77-0.769-0.768-0.767f(2)0102030-0.77-0.769-0.768-0.767f(3)如图显示，收敛。问题二：1用ma

7、tlab编程：x1=;a=1;x=-6:0.01:6;y=x.4-a;subplot(221),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot(x,-6,6)%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)4-a;plot(x1(i-1),x1(i-1),x1(i-1),x1(i),gridon;plot(x1(i-1),x1(i),x1(i),x1(i),gridon;endx1=;a=2;x=-6:0.01:6;y=x.4-a;subplot(222),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot(x,-6,6)%画直线x1(1)=

8、1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)4-a;plot(x1(i-1),x1(i-1),x1(i-1),x1(i),gridon;plot(x1(i-1),x1(i),x1(i),x1(i),gridon;endx1=;a=3;x=-6:0.01:6;y=x.4-a;subplot(223),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot(x,-6,6)%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)4-a;plot(x1(i-1),x1(i-1),x1(i-1),x1(i),gridon;plot(x1(i-1),x1(i),x1(i),x1(i),gridon;endx1=;a=4;x=-6:0.01:6;y=x.4-a;subplot(224),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot(x,-6,6)%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)4-a;plot(x1(i-1),x1(i-1),x1(i-1),x1(i),gridon;plot(x1(i-1),x1(i),x1(i),x1(i),gridon;end2蛛星图结果：当前位置：文档视界matlab数学实验迭代_蛛网图(免积分)matlab数学实验迭代_蛛网图(免积分)