高层建筑结构设计.doc

《高层建筑结构设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高层建筑结构设计.doc（42页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高层建筑结构设计.精品文档.目录第一章：高层建筑结构体系及布置(2)1-1 概述 (2)1-2 高层建筑的结构体系 (7)1-3 结构总体布置原则 (9)第二章：荷载及设计要求(12)2-1风荷载(12)2-2地震作用(13)2-3荷载效应组合及设计要求(14)第三章：框架结构的内力和位移计算(15)3-1框架结构在竖向荷载作用下的近似计算分层法(15)3-2框架结构在水平荷载作用下的近似计算（一）反弯点法(16)3-3框架结构在水平荷载作用下的近似计算（二）改进反弯点（D值）法(17)3-4框架在水平荷载作用下侧移的近似计算(18)第四章：

2、剪力墙结构的内力和位移计算(20)4-1剪力墙结构的计算方法(20)4-2整体墙的计算(22)4-3双肢墙的计算(23)4-4关于墙肢剪切变形和轴向变形的影响以及各类剪力墙划分判别式的讨论 (24)4-5小开口整体墙的计算(29)4-6多肢墙和壁式框架的近似计算(30)第五章：框架剪力墙结构的内力和位移计算(30)5-1框架剪力墙的协同工作(30)5-2总框架的剪切刚度(31)5-3框剪结构铰结体系在水平荷载下的计算(32)5-4框剪结构刚结体系在水平荷载下的计算(33)5-5框架剪力墙的受力特征及计算方法应用条件的说明(36)5-6结构扭转的近似计算(36)第六章：框架截面设计及构造(36)

3、6-1框架延性设计的概念(36)6-2框架截面的设计内力(37)6-3框架梁设计(39)6-4框架柱设计(42)6-5框架节点区抗震设计(47)第七章：剪力墙截面设计及构造(49)7-1 墙肢截面承载力计算(49)7-2 连梁的设计(53)第一章 高层建筑结构体系及布置本章重点：高层结构体系的受力特点； 高层结构体系的种类及应用范围；高层结构体系的总体布置原则。计划学时：5学时一、高层建筑的界定二、 高层建筑的特点从受力角度来看，随着高层建筑高度的增加，水平荷载（风载及地震作用）对结构起的作用将越来越大。除了结构的内力将明显加大外，结构的侧向位移增加更快。由此可见，高层建筑不仅需要较大的承载能

4、力，而且需要较大的刚度，从而使水平荷载产生的侧向变形限制在一定的范围内，满足有关规范的要求。1-2高层建筑的结构体系所谓高层建筑的结构体系，是指结构抵抗外部作用的构件类型和组成方式。在高层建筑中，随高度增加，抵抗水平力作用下的侧向变形是主要问题。因此，抗侧力结构体系的合理选择和布置，就成为高层建筑结构设计的关键。一、框架结构框架是由梁和柱刚结而成的平面结构体系。如果整幢结构都由框架作为抗侧向力单元，就称为框架结构体系。其优点是：建筑平面布置灵活，分隔方便；整体性、抗震性能好，设计合理时结构具有较好的塑性变形能力；外墙采用轻质填充材料时，结构自重小。其缺点是：侧向刚度小，抵抗侧向变形能力差。正是

5、这一点，限制了框架结构的建造高度。二、剪力墙结构一般是在钢筋混凝土结构中，用实心的钢筋混凝土墙片作为抗侧力单元，同时由墙片承担竖向荷载。其优点是：整体性好、刚度大，抵抗侧向变形能力强；抗震性能较好，设计合理时结构具有较好的塑性变形能力。因而剪力墙结构适宜的建造高度比框架结构要高。其缺点是：受楼板跨度的限制（一般为38m），剪力墙间距不能太大，建筑平面布置不够灵活。三、框架剪力墙结构这种结构形式具备了纯框架结构和纯剪力墙结构的优点,既能形成较大的使用空间，又具有较好的抵抗水平荷载的能力。四、筒体结构1-3结构设计的基本原则 注重概念设计，重视结构选型与平、立面布置的规则性，择优选用抗震和抗风好且

6、经济的结构体系，加强构造措施。保证结构的整体性能，是整个结构具有必要的承载力、刚度和延性。不应采用严重不规则的结构体系。且应满足下列基本要求： 1）具有必要的承载力、刚度和变形能力； 2）避免因局部破坏而导致整个结构破坏； 3）对可能的薄弱部位采取加强措施； 4）避免局部突变和扭转效应形成的薄弱部位； 5）宜具有多道抗震防线。 八字要求：简单、规则、均匀、对称一、平面不规则 扭转不规则、凹凸不规则、楼板局部不连续二、竖向不规则 侧向刚度不规则、竖向抗侧力构件不连续、楼层承载力突变三、变形缝 伸缩缝、沉降缝、防震缝四、高层建筑楼盖 一般应采用现浇整体式或装配整体式楼盖。第二章 荷载及设计要求本章

7、重点：风荷载的计算； 荷载效应组合； 高层建筑设计要求。计划学时：3学时高层建筑所承受的荷载可分为竖向荷载和水平荷载两部分。竖向荷载中重力荷载和楼面活荷载与一般结构相同，在此不再重复。水平荷载包括风荷载和水平地震作用。2-1 风荷载风荷载标准值垂直于建筑物表面的单位面积上的风荷载标准值（KN/m2）可按下式计算。式中， 高层建筑基本风压值； 风压高度变化系数； 风载体型系数； 风振系数。2-2 地震作用 地震作用在房屋建筑抗震设计课程中已有专门介绍，在此不再重复。2-3 荷载效应组合及设计要求一、荷载效应组合一般用途的高层建筑荷载效应组合分为以下两种情况：无地震作用组合： 有地震作用组合：式中

8、 无地震作用组合时的荷载总效应； 有地震作用组合时的荷载总效应； 永久荷载的荷载效应标准值； 使用荷载的荷载效应标准值； 其他可变荷载的荷载效应标准值； 风荷载的荷载效应标准值； 、分别相应于上述各荷载效应的分项系数；风荷载的组合系数。 重力荷载代表值产生的荷载效应标准值（包括100%自重标准值，50%雪荷载标准值，5080%楼面活荷载标准值）； 水平地震作用的荷载效应标准值； 竖向地震作用的荷载效应标准值；具体组合方式见教材P71表2-15所示。其中，2、3、4是高层建筑的基本组合情况，在抗震设防烈度为9度的地区，才考虑5、6、7三种情况。二、设计要求1、极限承载能力的验算 极限承载能力验算

9、的一般表达式为 不考虑地震作用的组合内力 考虑地震作用的组合内力 式中，、由荷载组合得到的构件内力设计值； 、不考虑抗震及考虑抗震时构件承载力设计值；结构重要性系数；承载力抗震调整系数，可按下表采用 钢筋混凝土构件承载力抗震调整系数构件类别正截面抗弯承载力验算斜截面抗剪及偏拉承载力验算梁柱剪力墙各类构件及框架节点轴压比0.15轴压比0.150.750.750.800.850.852、位移限制高层建筑的位移要限制在一定范围内，这是因为：过大的位移会使人感觉不舒服，影响使用。这一点主要是对风荷载而言的，在地震发生时，人的舒适感是次要的。过大的位移会使填充墙或建筑装修出现裂缝或损坏，也会使电梯轨道变

10、形。过大的位移会使主体结构出现裂缝甚至损坏。过大的位移会使结构产生附加内力，-效应显著。高层建筑对位移的限制，实际上是对抗侧移刚度的要求。衡量标准是结构顶点位移和层间位移，高层规程给出了有关位移的限制。见教材P73表2-17。3、大震下的变形验算 按照我国建筑结构抗震规范提出的“三水准”（小震不坏、中震可修、大震不倒）及“两阶段”（弹性阶段、弹塑性阶段）的设计原则，遇到下列情况时，必须进行罕遇地震作用下的变形验算：79度设防的、楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构；79度设防的、高度较大且沿高度结构的刚度和质量分布很不均匀的高层建筑；特别重要的建筑。其中，楼层屈服强度系数按下式计算式中，按楼层

11、实际配筋及材料强度标准值计算的楼层承载力，以楼层剪力表示； 在罕遇地震作用下，由等效地震荷载按弹性计算所得的楼层剪力。具体验算见教材P73和建筑结构抗震规范。第三章 框架结构的内力和位移计算本章重点：反弯点法的计算理论及适用范围； D值法的基本假定和影响反弯点的因素； 框架侧移的特点及计算方法。计划学时：5学时无论是本章介绍的框架结构，还是后面要讨论的剪力墙结构、框架剪力墙结构，其内力计算都比较繁琐，一般不采用手算。尤其是筒中筒结构、成束筒和巨型框架结构，更是无法用手算完成。多采用计算软件用计算机来完成。这就要求计算者能够对计算机的计算结果作出正确的分析和判断。这种分析判断能力，需要一定的工作

12、经验积累。掌握一定的手算方法，对于了解结构的受力特点是非常有利的。本章和后面各章介绍手算方法的目的正在于此。框架结构的计算简图，就是结构力学中讨论的刚架，因而其内力计算方法大家都比较熟悉。本章介绍常用的一些近似计算方法。3-1 框架结构在竖向荷载作用下的近似计算分层法框架所承受的竖向荷载一般是结构自重和楼（屋）面使用活荷载。框架在竖向荷载作用下，侧移比较小，可以作为无侧移框架按力矩分配法进行计算。精确计算表明，各层荷载除了在本层梁以及与本层梁相连的柱子中产生内力之外，对其他层的梁、柱内力影响不大。为此，可以将整个框架分成一个个单层框架来计算，这就是分层法。由于在单层框架中，各柱的远端均取为了固

13、定支座，这与柱子在实际框架中的情况有较大差别。为此需要对计算作以修正：除底层外，各柱的线刚度乘以0.9加以修正；将各柱的弯矩传递系数修正为1/3计算出各个单层框架的内力以后，再将各个单层框架组装成原来的整体框架即可。节点上的弯矩可能不平衡，但误差不会很大，一般可不做处理。如果需要更精确一些，可将节点不平衡弯矩在节点作一次分配即可，不需要再进行传递。3-2 框架在水平荷载作用下的近似计算（一）反弯点法框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可以转化成作用在框架节点上的集中力。在这种力的作用下，无论是横梁还是柱子，它们的弯矩分布均成直线变化。如图所示，一般情况下每根杆件都有一个弯矩为

14、零的点，称为反弯点。如果在反弯点处将柱子切开，切断点处的内力将只有剪力和轴力。如果知道反弯点的位置和柱子的抗侧移刚度，即可求得各柱的剪力，从而求得框架各杆件的内力，反弯点法即由此而来。由此可见，反弯点法的关键是反弯点的位置确定和柱子抗推刚度的确定。一、反弯点法的假定及适用范围1、基本假定假定框架横梁刚度为无穷大。如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于3时，柱子端部的转角就很小。此时忽略节点转角的存在，对框架内力计算影响不大。由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用

15、范围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3处，其余各层柱的反弯点位于柱中。 当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。二、柱子的抗侧移（抗推）刚度d 柱子端部无转角时，柱子的抗推刚度用结构力学的方法可以很容易的给出：式中，柱子的线刚度； 柱子的层高。三、 反弯点法的

16、计算步骤反弯点法的计算步骤可以归纳如下：1、计算框架梁柱的线刚度，判断是否大于3；2、计算柱子的抗推刚度；3、将层间剪力在柱子中进行分配，求得各柱剪力值；4、按反弯点高度计算到柱子端部弯矩；5、利用节点平衡计算梁端弯矩，进而求得梁端剪力；6、计算柱子的轴力。3-3框架在水平荷载作用下的近似计算（二）改进反弯点（D值）法当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3，反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进改进反弯点（D值）法。一、基本假定假定同层各节点转角相同；承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同

17、层各节点转角相同。假定同层各节点的侧移相同。这一假定，实际上是忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。二、柱子的抗推刚度D在上述假定下，柱子的抗推刚度D仍可以按照结构力学的方法计算：式中，柱子抗推刚度的修正系数，1.0。考虑梁、柱的线刚度的相对大小对柱子抗推刚度的影响，其值与节点类型和梁、柱线刚度的比值有关。具体取值见教材P114。 其余符号同前。可以看出，按照上式计算到的柱子抗推刚度一般要小于反弯点法的值。这是考虑柱子端部转角的缘故。转角的存在，同样水平力作用下柱子的侧移要来得大一些。三、反弯点高度柱子反弯点的位置反弯点高度，取决于柱子两端转角的相对大小。如果柱子两端转角相等，反弯点必

18、然在柱子中间；如果柱子两端转角不一样，反弯点必然向转角较大的一端移动。影响柱子反弯点高度的因素主要有以下几个方面： 结构总层数及该层所在的位置； 梁、柱线刚度比； 荷载形式； 上、下层梁刚度比； 上、下层层高变化。在改进反弯点法中，柱子反弯点位置往往用反弯点高度比来表示：式中，反弯点到柱子下端的距离，即反弯点高度； 柱子高度。综合考虑上述因素，各层柱的反弯点高度比由下式计算：式中，柱标准反弯点高度比。标准反弯点高度比是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变时框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。其值见教材45页表3-2、47页表3-3； 上、下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值。当某柱的上

19、梁与下梁的刚度不等，柱上、下结点转角不同时，反弯点位置会有变化，应将标准反弯点高度比加以修正。修正值见教材49页表3-4。、上、下层高度变化时反弯点高度比的修正值。在框架最顶层，不考虑，在框架最底层，不考虑。具体见教材49页表3-5。有了柱子的抗推刚度和柱子反弯点高度比，就可以按照与反弯点同样的方法求解框架结构内力。四、柱子的“串、并联”在不规则框架中，常会碰到柱子的“串、并联”问题，如图所示。1、串联柱数柱串联时，总的抗推刚度的倒数等于各层柱抗推刚度的倒数和。2、并联柱 数柱并联时，总的抗推刚度等于各柱的抗推刚度之和。 详细推导见教材9899页。3-4 框架在水平荷载作用下侧移的近似计算高层

20、结构要控制侧移，对框架结构来讲，侧移控制有两部分：一是结构顶点侧移的控制，目的是使结构满足正常使用的要求；二是结构层间侧移的控制，防止填充墙出现裂缝。一、框架结构在水平荷载下的侧移特点为了了解框架结构在水平荷载下的侧移特点，我们先来看图示悬臂柱在均布水平荷载下的侧移。悬臂柱的侧移由以下两部分组成：1、弯曲变形产生的顶点侧移如图所示，柱Z高度处，由水平荷载产生的弯矩为：在此弯矩作用下，柱Z截面曲率为柱Z高度处微段dz截面转角为 ，由此转角产生的柱顶侧移为积分可得柱弯曲变形产生的顶点侧移：如果计算到柱子不同高度处的侧移值，画出侧移曲线，可以看出，曲线凸向柱子原始位置，这种曲线称之为弯曲变形曲线。2

21、、剪切变形产生的顶点侧移在柱子Z高度处，由水平荷载产生的剪力为：相应的截面平均剪应力 其平均剪应变为 式中，剪应力不均匀系数； 剪切弹性模量。则由剪切变形产生的顶点侧移为同样，如果计算到不同高度处的侧移，画出曲线，可以看出，侧移曲线是凹向柱子原始位置的。这种曲线称之为剪切变形曲线。框架可以看成是一根空腹的悬臂柱，该悬臂柱的截面高度为框架的跨度，如图所示。该截面弯矩是由柱轴力组成，截面剪力由柱剪力组成。框架梁、柱的弯曲变形是由柱子的剪力引起，相当于空腹悬臂柱的剪切变形。在楼层处水平荷载作用下，如果只考虑梁柱构件的弯曲变形产生的侧移，则侧移曲线如图所示。它与实腹悬臂柱的剪切变形曲线一致，故框架结构

22、在水平荷载下的弯曲变形曲线为剪切型。如果只考虑框架柱子轴向变形产生的侧移，则侧移曲线如图所示。它与实腹悬臂柱的弯曲变形曲线一致，由此可知框架结构由柱子轴向变形产生的侧移为弯曲型。也就是说，框架结构在水平荷载作用下产生的侧移由两部分组成：弯曲变形和剪切变形。在层数不多的情况下，柱子轴向变形引起的侧移很小，常常可以忽略。在近似计算中，只需计算由梁、柱弯曲变形产生的侧移、即所谓剪切型变形。在高度较大的框架中，柱子轴向力较大，由柱子轴向变形引起的侧移已不能忽略。一般说来，两种变形叠加以后，框架侧移曲线仍以剪切型为主。二、梁、柱弯曲变形产生的侧移框架柱抗推刚度的物理意义就是柱顶相对柱底产生单位水平侧移时

23、所需要的柱顶水平推力，即柱子剪力。因此，由梁、柱弯曲变形产生的层间侧移可以按照下式计算式中，第层层剪力； 第层层间侧移； 第层第根柱子的剪力。各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。框架顶点由梁、柱弯曲变形产生的侧移为所有层层间侧移之和。 第层侧移 顶点侧移 三、柱轴向变形产生的侧移在水平荷载作用下，对于一般框架来讲，只有两根边柱轴力较大，一侧为拉力，另一侧为压力。中柱因柱子两边梁的剪力相近，轴力很小。这样，由柱轴向变形产生的侧移只需考虑两边柱的贡献。在任意水平荷载q（z）作用下，用单位荷载法可求出由柱轴向变形引起的框架顶点水平位移。 式中，为单位水平集中力作用在层时边柱轴力； ，

24、 为两边柱之间的距离。 水平荷载q（z）作用下边柱的轴力； 边柱截面面积。假定边柱截面沿高度直线变化，令将上述公式整理，则有针对不同荷载，积分即可求得框架顶部侧移。详见教材128129页。第四章剪力墙结构的内力和位移计算本章重点：剪力墙计算的基本假定； 剪力墙类别的划分； 各类墙的计算方法。计划学时：8学时4-1 剪力墙结构的计算方法一、基本假定当剪力墙的布置满足第一章所述间距的条件时，其内力计算可以采用以下基本假定：1、楼板在自身平面内刚度为无穷大，在平面外刚度为零。这里说的楼板，是指建筑的楼面。在高层建筑中，由于各层楼面的尺寸较大，再加上楼面的整体性能好，楼板在平面内的变形刚度很大。而在楼

25、面平面外，楼板对剪力墙的弯曲、伸缩变形约束作用较弱，因而将楼板在平面外的刚度视为零。在此假定下，楼板相当于一平面刚体，在水平力的作用下只作平移或转动，从而使各榀剪力墙之间保持变形协调。2、各榀剪力墙在自身平面内的刚度取决于剪力墙本身，在平面外的刚度为零。也就是说，剪力墙只能承担自身平面内的作用力。在这一假定下，就可以将空间的剪力墙结构作为一系列的平面结构来处理，使计算工作大大简化。当然，与作用力方向相垂直的剪力墙的作用也不是完全不考虑，而是将其作为受力方向剪力墙的翼缘来计算。有效翼缘宽度按下表4-1中各项的最小值取。 剪力墙有效翼缘宽度 表4-1考虑方式截面形式T形或I形L形或形按剪力墙间距计

26、算按翼缘厚度计算按门窗洞口计算 表中符号如图教材132页图4-3所示。上述两条基本假定，对于框架结构也是完全适用的。在此假定下，如图所示的剪力墙结构在横向水平力的作用下，就可以按5个平面结构来处理。当力的作用线通过该结构的刚度中心时，楼板只产生侧移，不产生扭转，水平力将按各榀剪力墙的抗侧移刚度向各剪力墙分配。本章将针对这种情况进行讨论。二、剪力墙的类别和计算方法1、剪力墙的类别一般按照剪力墙上洞口的大小、多少及排列方式，将剪力墙分为以下几种类型：整体墙没有门窗洞口或只有少量很小的洞口时，可以忽略洞口的存在，这种剪力墙即为整体剪力墙，简称整体墙。小开口整体墙门窗洞口尺寸比整体墙要大一些，此时墙肢

27、中已出现局部弯矩，这种墙称为小开口整体墙。联肢墙剪力墙上开有一列或多列洞口，且洞口尺寸相对较大，此时剪力墙的受力相当于通过洞口之间的连梁连在一起的一系列墙肢，故称连肢墙。框支剪力墙当底层需要大空间时，采用框架结构支撑上部剪力墙，就形成框支剪力墙。在地震区，不容许采用纯粹的框支剪力墙结构。壁式框架在联肢墙中，如果洞口开的再大一些，使得墙肢刚度较弱、连梁刚度相对较强时，剪力墙的受力特性已接近框架。由于剪力墙的厚度较框架结构梁柱的宽度要小一些，故称壁式框架。开有不规则洞口的剪力墙有时由于建筑使用的要求，需要在剪力墙上开有较大的洞口，而且洞口的排列不规则，即为此种类型。需要说明的是，上述剪力墙的类型划

28、分不是严格意义上的划分，严格划分剪力墙的类型还需要考虑剪力墙本身的受力特点。这一点我们在后面具体剪力墙的计算中再进一步讨论。2、剪力墙的计算方法剪力墙所承受的竖向荷载，一般是结构自重和楼面荷载，通过楼面传递到剪力墙。竖向荷载除了在连梁（门窗洞口上的梁）内产生弯矩以外，在墙肢内主要产生轴力。可以按照剪力墙的受荷面积简单计算。在水平荷载作用下，剪力墙受力分析实际上是二维平面问题，精确计算应该按照平面问题进行求解。可以借助于计算机，用有限元方法进行计算。计算精度高，但工作量较大。在工程设计中，可以根据不同类型剪力墙的受力特点，进行简化计算。整体墙和小开口整体墙在水平力的作用下，整体墙类似于一悬臂柱，

29、可以按照悬臂构件来计算整体墙的截面弯矩和剪力。小开口整体墙，由于洞口的影响，墙肢间应力分布不再是直线，但偏离不大。可以在整体墙计算方法的基础上加以修正。联肢墙联肢墙是由一系列连梁约束的墙肢组成，可以采用连续化方法近似计算。壁式框架壁式框架可以简化为带刚域的框架，用改进的反弯点法进行计算。框支剪力墙和开有不规则洞口的剪力墙此两类剪力墙比较复杂，最好采用有限元法借助于计算机进行计算。4-2 整体墙的计算一、整体墙的界定当门窗洞口的面积之和不超过剪力墙侧面积的15%，且洞口间净距及孔洞至墙边的净距大于洞口长边尺寸时，即为整体墙。二、整体墙的内力、位移计算1、整体墙的等效截面积和惯性矩截面积取无洞口截

30、面的横截面面积乘以修正系数式中，剪力墙上洞口总立面面积；剪力墙墙面总面积。惯性矩取有洞口墙段与无洞口墙段截面惯性矩沿竖向的加权平均值：式中，剪力墙沿竖向第段的惯性矩，有洞口时按组合截面计算；各段相应的高度。2、内力计算内力计算按悬臂构件，可以计算到整体墙在水平荷载下各截面的弯矩和剪力。3、侧移计算整体墙是一悬臂构件，在水平荷载作用下，其变形以弯曲变形为主，侧移曲线为弯曲型。但是，由于剪力墙截面尺寸较大，宜考虑剪切变形的影响。针对倒三角荷载、均布荷载、顶部集中力这三种工程中常见的水平荷载形式，整体墙的顶点侧移可以按照以下公式计算：式中，基底总剪力，即全部水平力之和。括号中后一项反映了剪切变形的影

31、响。为了计算、分析方便，常将上式写成如下形式式中，称为等效惯性矩。如果取，近似可取4-3 双肢墙的计算双肢墙是联肢墙中最简单的一类，一列规则的洞口将剪力墙分为两个墙肢。两个墙肢通过一系列洞口之间的连梁相连，连梁相当于一系列连杆。可以采用连续连杆法进行计算。一、连续连杆法的基本假定1、将在每一楼层处的连梁离散为均布在整个层高范围内的连续化连杆。这样就把有限点的连接问题变成了连续的无限点连接问题。随着剪力墙高度的增加，这一假设对计算结果的影响就越小。2、连梁的轴向变形忽略不计。连梁在实际结构中的轴向变形一般很小，忽略不计对计算结果影响不大。在这一假定下，楼层同一高度处两个墙肢的水平位移将保持一致，

32、使计算工作大为简化。3、假定在同一高度处，两个墙肢的截面转角和曲率相等按照这一假定，连杆的两端转角相等，反弯点在连杆的中点。4各个墙肢、连梁的截面尺寸、材料等级及层高沿剪力墙全高都是相同的。由此可见，连续连杆法适用于开洞规则、高度较大、由上到下墙厚、材料及层高都不变的联肢剪力墙。剪力墙越高，计算结果越准确；对低层、多层建筑中的剪力墙，计算误差较大。对于墙肢、连梁截面尺寸、材料等级、层高有变化的剪力墙，如果变化不大，可以取平均值进行计算；如果变化较大，则本方法不适用。二、力法方程的建立如图所示，将连杆在中点切开，由于连梁中点是反弯点，切口处弯矩为零，只有剪应力和正应力。正应力与求解无关，在以下分

33、析中不予考虑。连杆切口处沿方向的变形连续条件可用下式表示： (1)1、切口处由于墙肢的弯曲和剪切变形产生的切口相对位移在墙肢弯曲变形时，连杆要跟随着墙肢作相应转动，如图所示。假设墙肢的侧移曲线为，则相应的墙肢转角为两墙肢的转角相等，由墙肢弯曲变形产生的相对位移为（以位移方向与剪应力方向相同为正，以下同）式中，两墙肢轴线间距离的一半。墙肢在剪力作用下产生水平的错动，连杆切口在方向没有相对位移，因此 (2)2、由于墙肢的轴向变形产生的切口位移如图所示，在水平力的作用下，两个墙肢的轴向力数值相等，一拉一压，其与连杆剪应力的关系为其中，坐标原点取在剪力墙的顶点。由轴向力产生的连杆切口相对位移为 =(3

34、)3、连杆弯曲变形和剪切产生的切口相对位移连杆是连续分布的，取微段高度连杆进行分析。该连杆的截面积为，惯性矩为，切口处剪力为，连杆总长度为，则连杆弯曲变形产生的相对位移顶部集中力作用下的悬臂杆件，顶点侧移为，则有 连杆剪切变形产生的相对位移在顶部集中力作用下，由剪切变形产生的顶点侧移为，则有 那么 =(4)将式子（2）、（3）、（4）代入（1）有+=0(5)引入新符号,并针对不同的水平荷载,式子(5)通过两次微分、整理可以得到：(6)式中,连杆两端对剪力墙中心约束弯矩之和； 未考虑墙肢轴向变形的整体参数； ，为连梁的刚度系数， 考虑墙肢轴向变形的整体参数；，为双肢组合截面形心轴的面积矩，按下式

35、计算： 剪力墙总高度和层高； 连梁的等效惯性矩； ，实际上是把连梁弯曲变形和剪切变形都按弯曲变形来表示的一种折算惯性矩。式子（6）就是双肢墙的基本微分方程。三、基本方程的解作如下代换：，。式子（6）则变为：(7)微分方程的解由通解和特解两部分组成。式子（7）的通解为其特解为 引入边界条件：、墙顶部：，剪力墙顶弯矩为零，即、墙底部：，剪力墙底部转角为零，即即可求得针对不同水平荷载时方程的解。在工程设计中，一般采用查表法。参见教材147页152页表4-3、表4-4、表4-5。四、双肢墙的内力计算针对不同荷载，利用上述表格，即可求到剪力墙的有关内力。1、连梁内力计算在分析过程中，曾将连梁离散化，那么

36、连梁的内力就是一层之间连杆内力的组合。层连梁的剪力取楼面处高度，查表可得到，则层连梁的剪力层连梁端部弯矩2、墙肢内力计算墙肢轴力墙肢轴力等于截面以上所有连梁剪力之和，一拉一压，大小相等墙肢弯矩、剪力的计算墙肢弯矩、剪力可以按已求得的连梁内力，结合水平荷载进行计算，也可以根据上述基本假定，按墙肢刚度简单分配： 墙肢弯矩其中，是剪力墙截面弯矩，即 墙肢剪力 上式中，分别为剪力墙计算截面上由外荷载产生的总弯矩和总剪力。 考虑剪切变形后，墙肢的折算惯性矩五、双肢墙的位移与等效刚度双肢墙的位移也由弯曲变形和剪切变形两部分组成，主要以弯曲变形为主。如果其位移以弯曲变形的形式来表示，相应惯性矩即为等效惯性矩

37、。对应三种水平荷载的等效惯性矩为有了等效惯性矩以后，就可以按照整体悬臂墙来计算双肢墙顶点位移。详见教材154页157页。4-4 关于墙肢剪切变形和轴向变形的影响以及各类剪力墙划分判别式的讨论一、关于墙肢剪切变形和轴向变形的影响计算发现，当剪力墙高宽比H/B4时，剪切变形对双肢墙影响较小，可以忽略剪切变形的影响。轴向变形对双肢墙的影响较大，且层数越多影响越大。高层规程规定：对50m以上或高宽比大于4的结构，宜考虑墙肢轴向变形对剪力墙内力和位移的影响。二、关于各类剪力墙划分判别式的讨论由整体参数的计算公式可以看出，这里，各墙肢截面对剪力墙截面形心的面积矩； 剪力墙截面总惯性矩。是连梁的刚度系数，的

38、大小直接反映了剪力墙中连梁和墙肢刚度的相对大小，故可以按照的大小划分剪力墙的类别。1、当1时1说明相对墙肢来讲，连梁的作用很弱，可以不考虑连梁对墙肢的约束作用，将连梁看成是两端为铰的连杆。这样，整片剪力墙就变成了通过连梁铰接的几根悬臂墙肢。在水平荷载下，所有墙肢变形相同，荷载可以按照各墙肢刚度分配。这种墙可称为悬臂肢墙。2、当110时此时，值较大，说明连梁的刚度较强，连梁对墙肢的约束作用不容忽视，剪力墙即为联肢墙。3、当10时10有两种以下情况，可按值进行划分10且时（值见教材137页表4-1、4-2）的大小反映了剪力墙上洞口的相对大小。当洞口很小时，值接近于1.0；当洞口较大时，值就小。当时

39、，剪力墙上洞口较小、整体性很好，这种墙即为小开口整体墙。10且此时剪力墙上洞口尺寸较大，墙肢较弱，因而计算出的值较大。在水平力的作用下，一般情况下各层墙肢中均有反弯点，剪力墙的受力特点类似于框架结构。故这种剪力墙称为壁式框架。4-5 小开口整体墙的计算小开口整体墙在水平荷载作用下，截面上的正应力不再符合直线分布，墙肢中存在局部弯矩。如果外荷载对剪力墙截面上的弯矩用来表示，那么它将在剪力墙中产生整体弯曲弯矩和局部弯曲弯矩：分析发现，符合小开口整体墙的判断条件10且时，局部弯曲弯矩在总弯矩中所占的比重较小，一般不会超过15。因此，可以按如下简化的方法计算：1、墙肢弯矩2、墙肢轴力3、墙肢剪力墙肢剪

40、力可以按墙肢截面积和惯性矩的平均值进行分配其中，外荷载对于剪力墙截面的总剪力。有了墙肢的内力后，按照上下层墙肢的轴力差即可算到连梁的剪力，进而计算到连梁的端部弯矩。需要注意的是，当小开口剪力墙中有个别细小的墙肢时，由于细小墙肢中反弯点的存在，需对细小墙肢的内力进行修正，修正后细小墙肢弯矩为：其中，细小墙肢的高度，即洞口净高。4-6 多肢墙和壁式框架的近似计算一、多肢墙的计算多肢墙的内力位移计算，与双肢墙类似，在此不再重复。二、壁式框架1、计算简图及特点如图所示，壁式框架的计算简图取壁梁（即连梁）和壁柱（墙肢）的轴线。由于连梁和壁柱截面高度较大，在壁梁和壁柱的结合区域形成一个弯曲和剪切变形很小、刚度很大的区域。这个区域一般称作刚域。因而，壁式框架是杆件端部带有刚域的变截面刚架。其计算方法可以采用D值法，但是需要对梁、柱刚度和柱子反弯点高度进行修正。壁梁、壁柱端部刚域的取法如图所示。2、带刚域杆件的刚度系数如图所示，带刚域杆件的梁端约束弯矩系数可以由结构力学的方法计算到：式中，考虑剪切变形影响后的附加系数， 与