Matlab数学实验报告一.docx

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1、Matlab数学实验报告一实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根；用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程组的解。编程实现二分法及Newton迭代法；学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程组的解。通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。实验内容：比拟求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方(1)在区间0，1)内用二分法；(2)用迭代法x=(2-exp(x)/10，取初值x=0。试验程序(1)二分法:formatlongsymsxs=exp(x)+10*x-2a=0;b

2、=1;A=subs(s,a)B=subs(s,b)f=A*B%若f=stopXk=(a+b)/2;%二分M=subs(s,Xk);ifM*Asymsxs=(2-exp(x)/10;%迭代公式f=diff(s);x=0;%迭代初值a=subs(f,x);%判定收敛性(a能否小于1)s=(2-exp(x)/10;stop=1.0e-5;%迭代的精度n=0;whilea=stopx=s%迭代s=(2-exp(x)/10;n=n+1end实验结果：1二分法：symbol=1b=0.50000000000000n=1symbol=1b=0.25000000000000n=2symbol=1b=0.125

3、00000000000n=3symbol=0a=0.06250000000000n=4symbol=1b=0.09375000000000n=5symbol=0a=0.07812500000000n=6symbol=1b=0.09054565429688n=15symbol=1b=0.09053039550781n=16symbol=0a=0.09052276611328n=17Xk=0.09052276611328n=172迭代法由x=0.10000000000000n=1x=0.08948290819244n=2x=0.09063913585958n=3x=0.09051261667437n=4x=0.09052646805264n=5试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因而通常不用二分法来求得非线性方程的准确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其准确解。