全国大学生数学建模竞赛优秀论文.docx

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1、2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关，数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。下文是学习啦我为大家搜集整理的关于2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文的内容，欢迎大家浏览参考!2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文篇1浅析数学建模课程改革及其教学方法论文关键词:数学课程;数学建模;课程设置;课程改革论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校

2、数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出详细改革建议。1.前言数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的经过,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模教育本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是施行素质教育的有效途径,它既加强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因此加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目的之一。固然目前我国很多高校在数学建模方面获得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了很多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的考虑。2.数学建模的现状和

3、所存在问题与原因分析2.1建模竞赛的现状根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开场组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的经过,基本上是学生在培训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,

4、参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了一、两次课就不见踪影或自动退出。数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学经历来借鉴,大多数老师都是采用模型的机械讲解。至于问题的构成背景,建模经过中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、沟通与合作,使得学生难以把握数学建模的思想和方法。2.2所存在的问题及原因分析由以上能够看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性不高。第

5、二,参加培训竞赛的学生专业比拟单一,数学建模活动没有全面展开,这固然与宣传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大。十分是大四年级的学生,由于他们面临毕业,就业压力、考研压力很大,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,但却不出成绩。这表明数学建模与知识的把握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的经过,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不少人以为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目的。我们以为,

6、数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。另外,数学建模课程开设及教材使用也存在众多缺乏之处。据了解,绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在下面问题:第一,教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,要理解这些问题,对于数学教育专业的学生来讲缺乏应有的基础,学习起来只能依靠模拟和机械记忆;第二,教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的罗列,过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响,学生接受难,老师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建

7、模课程应使学生树立数学具有广泛应用性的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生把握一套数学建模方法等目的,难以适应高等学校数学教育改革的需要。综上所述,我们以为,解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及构成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。3.以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法目前,开展数学建模教学的途径与方法很多,其中比拟常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学,其途径和方法能够描绘如下:3.1精心设计教学案例,开展案例教学法所谓案例教学法就是在课堂教

8、学中,老师以详细的案例作为主要的教学内容,通过详细问题的建模示例,介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是教师讲授,另一部分是让学生进行课堂讨论,即由学生发言,提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识,并提出新的数学模型,对其求解、分析、讨论,进行比拟检验。施行案例教学要把握好下面环节: (1)教学案例的选取。要使案例教学到达最佳效果,最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循下面的原则:代表性。案例避免涉及太多的专业知识,又要考虑到科学的发展,学科之间的联络,同时能够拓宽学生的知识面。原始性。来自广播电视、报刊的信息,政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等,都是数学建模问题原始资料

9、的重要;可以以引导学生亲身到一线调查研究,注意积累课题资料。趣味性。在详细选取案例时,应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例,如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手,让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。创新性。编制建模例题时,必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此,应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟,密切关注当代科学技术的发展,使学生创新和高新技术密切结合,融入现代科学发展的主流。 (2)案例的课堂教学。老师在讲授详细的建模案例时,应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已

10、把握的信息,怎样通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调怎样用求解结果去解释实际现象,检验模型。这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步考虑的空间。例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只要从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此,还能够给学生提供一些改良的方向,让学生本人课外独立探索和钻研。另外一个方面是老师的讲授必须和学生的讨论相结合。在老师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用如何的数学知识和数学思想、建立如何的数学模型能够让学生各持己见,进行讨论式教学。这样一方面能够避免老师的满堂灌,另一方面能够活跃课堂气氛,提

11、高学生的课堂学习兴趣和积极性,使教授知识变为学习知识、应用知识,真正地到达提高素质和培养能力的教学目的。3.2把好课后建模实践训练关,稳固和深化课堂教学为了稳固和深化课堂教学的内容,使学生进一步地提高建模能力,建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有下面的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题能够是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论,这是为了到达稳固课堂教学的目的。另一种类型是为了到达深化课堂教学的目的,在学完有关数学知识单元后,布置该单元知识的训练题,在特定的时间内,让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完好地完成,从提出问题、分析

12、问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全经过,并在规定时间内完成一篇思路明晰、条理有序的数学论文。通过此经过的强化训练,使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是老师对训练论文认真批阅审定,对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论,让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体沟通,让大家相互学习、扬长避短,到达共同提高的目的。二是系统讲授数学软件,并让学生上机实习。随着计算机技术的发展,一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo

13、、Lingo等。有了这些数学软件的出现,教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。老师在系统讲授这些数学软件的详细使用技能后,让学生亲身上机操作,把握这些软件在实际数学运算的应用。例如,怎样利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;怎样利用软件解方程、方程组,解线性规划;怎样利用数学软件研究函数变化规律,画出曲线、曲面的图形等等。3.3不断提高数学老师本身的水平来促进数学建模教学在数学建模教学中,老师是关键。老师水平的高低直接决定着数学建模教学能否到达预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的老师不仅要求具备较高的专业水平,还必须具备丰富的实践经历和很强的解决实际问题的能力。因而,为了提高老师的水

14、平,一方面能够多派老师走出去进行专业培训学习和学术沟通,比方多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面能够多请着名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外,数学老师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养。数学老师只要不断创新,努力提高本身素质,才能适应新的形势,符合时代发展的要求。总之,数学建模内容具有实用价值,数学建模课程授课能够生动有趣,数学建模可能有知识创新的产品和成果。十分是促进相关数学课程的教学,应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模,至少应该在现有教学内容中安排一

15、定的数学实验。参考文献: 1李大潜.中国大学生数学建模竞赛M.北京:高等教育出版社,1998. 2安淑华.中国数学教育改革的几点考虑J.数学教育学报,2004. 3黄泰安.数学老师的数学观和数学教育观J.数学教育学报,2004. 4王茂之.数学建模培训课程体系设计讨论J.数学教育学报,2005.2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文篇2论数学建模思想教学1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义1.1激发学生的学习兴趣,培养学生的创新能力教育的本质是让学生在把握知识的同时能够学以致用。但是目前的线性代数教学重理论轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。假如老师能够

16、将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不仅能够激发学生学习线性代数的兴趣,而且能够调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生认识到线性代数的真正价值,进而改变线性代数无用的观念,同时还能够培养学生的创新能力。1.2提高线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中浸透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用处的,这能够大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,进而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状能够看到学生的受

17、益面很小,然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中浸透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。1.3促进线性代数任课老师的自己提升要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课老师不仅要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力,这就迫使线性代数任课老师要不断学习新知识和新技术,促进本身知识的不断更新,进而到达提高教学和科研能力的效果。2在线性代数教学中融入数学建模思想的途径固然线性代数课程本身的内容多,课时不够,但我们将数学建模

18、的思想融入线性代数课程中,并不是用数学建模课的内容抢占线性代数课程的课时,在此,笔者仅从下面2个方面着手将建模的思想逐步浸透到线性代数的教学中。2.1在线性代数的概念中融入数学建模的思想从广义上讲,线性代数教材中的行列式、矩阵、矩阵乘法、向量、线性方程组等复杂抽象的概念都;于实际。因而在讲授这些概念时能够恰中选取一些生动的实例来吸引学生的注意力,同时将概念模型自然地建立起来,使学生充分感遭到实际问题向数学的转化。例如矩阵是线性代数中的一个重要概念,在引入矩阵的概念时,能够从一个简单的投入产出问题出发,将这个问题中的数据用矩形表来表示,这种简化思想即是建模抽象化思想的很好体现,而这样的矩形表就称

19、为矩阵。2.2在线性代数的课外作业中融入数学建模的思想课外作业是对课堂教学内容的消化和稳固,然而目前线性代数的教材以及相关参考书中的习题都没有涉及到线性代数中定义、定理在实际中的应用问题,为了弥补这一点,我们能够在习题中补充一些线性代数建模问题,详细的做法如下。1)在学完12个单元后,针对所学的内容开展1次大型作业,学生能够3人一组通过合作的方式来完成该作业(即完成1篇小论文)。学生在完成作业的经过中,不仅能够加强和稳固线性代数的课堂教学内容,还能够提高自学能力和论文写作能力以及培养他们的团队合作精神。同时通过完成大型作业能够使学生尽早地接触科研方法,这与目前鼓励大学生进行科研创新的宗旨是一致

20、的。2)在所有学生的大型作业完成之后,能够组织学生讲解完成作业的思路以及碰到的问题,而老师则针对不同的文章做出相应的点评并指出改良的方向。这种学生讲老师听的换位教学形式不仅能够催促学生更好地完成作业,还能够提高学生的语言表达能力以及促进师生的关系,进而大大提高了教学效果。3在线性代数教学中融入数学建模思想的案例案例1:投入产出问题4。某地有一座煤矿,一个发电厂和一条铁路。经成本核算,每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电;为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费;每生产1元的电需0.6元的煤作燃料;为了运行电厂的辅助设备需消耗0.1元的电,还需要花费0.1元的运费;作为铁路局,每提供1元运

21、费的运输需消耗0.5元的煤,辅助设备要消耗0.1元的电。现该煤矿接到外地6万元煤的订货,电厂有10万元电的外地需求,问:煤矿和电厂各生产多少才能知足需求?模型假设:假设不考虑价格变动等其他因素。4结束语在线性代数教学中融入数学建模思想,培养学生的建模能力,是符合现代人才培养要求的,是可行的。同时也要认识到数学类主干课程的原有体系是经太多年历史积累和考验的产物,若没有充分的根据不宜轻易彻底变动6。因而数学建模思想的融入要采用渐进的方式,尽量与已有的教学内容进行有机的结合。实践证实,通过在线性代数教学中融入数学建模思想,不仅激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新能力,还能够促进老师进行自己提升。但怎样在线性代数教学中很好地融入数学建模思想目前还处于探索阶段,仍需要广大数学老师的共同努力。下一页更多精彩的2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文