5何时获得最大利润.pptx

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1、北师大九年级下册北师大九年级下册 第二第二章章 二次函数二次函数第一页，编辑于星期三：二十点 五十八分。(0)k a2二次函数y=a(x-h)顶点坐标顶点坐标(h,k)当当a0时，当时，当x=h时，时，y有最小值有最小值k当当a0时时,y有最小值有最小值当当a0时时,y有最大值有最大值244acba第三页，编辑于星期三：二十点 五十八分。w请你帮助分析请你帮助分析:销售单价是多少时销售单价是多少时,可以获利最多可以获利最多?何时获得最大利润 w某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,成批购进时单价是成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与销售单价满足如下销售

2、量与销售单价满足如下关系关系: :在某一时间内在某一时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售销售量是量是500500件件, ,而单价每降低而单价每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .第四页，编辑于星期三：二十点 五十八分。何时获得最大利润 w某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,成批购进时单价是成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市场根据市场调查调查, ,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系: :在一时间内在一时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是500500件件, ,而单价每降低而单价每降低1

3、 1元元, ,就可以多就可以多售出售出200200件件. .做一做做一做如果设销售单价为如果设销售单价为x元，元，(20 x35的整数的整数) 每件降价每件降价_ 元元销售量可以表示销售量可以表示_件件每件利润每件利润_元元获得的总利润获得的总利润y =_ 第五页，编辑于星期三：二十点 五十八分。做一做做一做解：解：设降价设降价x元元,销售利润为销售利润为y，得，得550017002002xx5 .9112)417(2002x答：答：当销售单价为当销售单价为9.25元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是9112.5元元.)200500)(5 . 25 .13(xxy因

4、为因为a=2000,所以所以y有最大有最大值，当值，当x= 时，时，y最大最大=9112.541713.5 =9.25417第六页，编辑于星期三：二十点 五十八分。何时橙子总产量最大何时橙子总产量最大 某果园有某果园有100棵橙子树，每一棵平均结棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。个橙子。问：多种

5、多少棵问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？橙子树，可使橙子总产量最多？做一做做一做w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树w的问题吗？的问题吗？第七页，编辑于星期三：二十点 五十八分。w我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产量最大总产量最大?)是否是否正确正确.w与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大想一想想一想X/棵1234567Y/个X/棵891011121314Y/个X/棵123456

6、7Y/个60095 60180 60225 60320 60375 60420 60455X/棵891011121314Y/个60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420wy=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.+100 x+60000.第八页，编辑于星期三：二十点 五十八分。何时橙子总产量最大wy=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000+100 x+60000. . 某果园有某果园有100棵橙子树，每一棵平均结棵橙子树，

7、每一棵平均结600个橙子。个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。个橙子。问：多种多少棵问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最橙子树，可使橙子总产量最多？多？解：设多种的橙子树数量为多种的橙子树数量为x，橙子的总数为，橙子的总数为y,依题意得：依题意得：.605001052x因为a=50,所以y有最大值，当x=10时，ymax=6050

8、0做一做做一做答：答：多种多种10棵棵橙子树，可使橙子总产量最多，共橙子树，可使橙子总产量最多，共6050060500个。个。第九页，编辑于星期三：二十点 五十八分。60500)10(52xy1利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。棵数之间的关系。O5101520 x/棵棵60000601006020060300604006050060600y/个个 当当x10时，橙子的总产量时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。随增种橙子树的增加而减少。2增种多少棵橙子树，可增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在以使橙子的总产量在60400个

9、个以上？以上？x1x2 增种增种614棵，都可棵，都可以使橙子的总产量在以使橙子的总产量在60400个以上。个以上。x05101520y6000060375605006037560000 x05101520y第十页，编辑于星期三：二十点 五十八分。1.理解问题理解问题;“二次函数应用 的思路 w回忆本课回忆本课“最大利润和最大利润和 “最高产量解决最高产量解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的根问题的过程，你能总结一下解决此类问题的根本思路吗？本思路吗？2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关以及它们之间的关系系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表

10、示出它们之间的关系;4.做数学求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.课堂点睛第十一页，编辑于星期三：二十点 五十八分。w假设你是商店经理假设你是商店经理,你需要多长时间定出这个你需要多长时间定出这个销售单价销售单价?何时获得最大利润 w某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以如果以单价单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售经验根据销售经验, ,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .如如何提高售价何提高售价, ,才能在半个月内获得最大利润才能在半个月内获得最大利润? ?随堂练习随堂练习第十二页，编辑于星期三：二十点 五十八分。随堂练习随堂练习解：设应提价解：设应提价x元，销售利润为元，销售利润为y，得，得)2030)(20400(xxy4000200202xx4500)5(202x答：应答：应提价提价5 5元元, ,才能在半个月内获得最大利润才能在半个月内获得最大利润45004500元。元。因为因为a=200,所以所以y有最大值，有最大值，当当x=5时，时，ymax=4500第十三页，编辑于星期三：二十点 五十八分。