七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时课件新版华东师大版.ppt

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1、7.2二元一次方程组的解法第1课时 第一页，编辑于星期六：六点 四分。1.会用代入法解二元一次方程组.(重点)2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.(重点)3.通过对方程组中未知数的特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成“未知”向“已知”的转化，培养学生的观察能力和体会“化归”思想.(难点)第二页，编辑于星期六：六点 四分。一、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为_方程来解.这种解法叫做代入消元法,简称_法.一元一次代入第三页，编辑于星期六：六点 四分。二、代入法解方程组【思考】用代入法解方程组解：由，得x=y+3 ，用_的式子表示x，

2、把代入_，得 3(y+3)-8y=14， 解这个方程，得 y=_， 把_代入，得 x=_.所以这个方程组的解是xy3 3x8y14 .，含yx_,y_.-1y=-122-1第四页，编辑于星期六：六点 四分。【总结】代入消元法就是把二元一次方程组的一个方程变形，代入_方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的，通过两次解一元一次方程得到二元一次方程组的解.另一个第五页，编辑于星期六：六点 四分。 (打“”或“”)判断解方程组 的步骤的正误：(1)由，得x= 代入得1-4y-y=5.( )(2)由，得y= 代入得2x- =5.( )(3)由，得y=2x-5，代入得2x-(2x-5)=5.( ) (4

3、)由，得x= 代入得y+5+4y=1.( )(5)由，得2x=y+5，代入得y+5+4y=1.( )2x4y1 2xy5 ，14y2，2x14，2x14y52，第六页，编辑于星期六：六点 四分。知识点 1 用一个未知数表示另一个未知数 【例1】已知 =1，用含x的代数式表示y，得( )A.y= B.y=C.y= D.y=【思路点拨】利用等式的性质对方程进行变形，使等号左边只有y，等号右边为含有x的代数式.【自主解答】选B.移项得 两边都乘以3,得y=即用含x的代数式表示y为y=xy233x123x323x123x32yx1,323x3.23x3.2第七页，编辑于星期六：六点 四分。【互动探究】

4、已知 =1，怎样用含y的代数式表示x？提示：移项，得 把方程左右两边同时乘以2，得xy23xy123 ，2xy2.3第八页，编辑于星期六：六点 四分。【总结提升】用一个未知数表示另一个未知数的方法1.确定目标：先确定用哪个未知数表示另一个未知数.2.去分母：方程中若有分母，一般都是先去分母.3.移项：把要表示的未知项移到方程的左边，其余的项都移到方程的右边.4.合并：把同类项进行合并化简.5.系数化为1：把要表示的未知数的系数化为1，得到所求结果.第九页，编辑于星期六：六点 四分。知识点 2 用代入法解二元一次方程组【例2】(2013淄博中考)解方程组：【思路点拨】把方程标上序号 选择解方程组

5、的方法(代入法)确定消去哪个未知数(消x)由得到用y表示x的方程把代入消去x，解得y把y的值代入，解得x写出方程组的解.2x3y3x2y2. ，2x3y3 ,x2y2 ，第十页，编辑于星期六：六点 四分。【自主解答】由，得x=-2y-2将代入，得2(-2y-2)-3y=3.解得y=-1.将y=-1代入，得x=0.所以方程组的解为2x3y3 x2y2 . ，x0,y1. 第十一页，编辑于星期六：六点 四分。【互动探究】你还能用别的代入法解此方程组吗?提示：由，得y= ,将代入，得x+解得x=0.将x=0代入，得y=-1,所以2x332 2x32.3 x0,y1. 第十二页，编辑于星期六：六点 四

6、分。【总结提升】代入法解二元一次方程组的一般步骤1.变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.2.代入：把1中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.3.求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.4.回代：把所求得的一个未知数的值代入1中求得的方程，求出另一个未知数的值.5.写解：把两个未知数的值用“”写在一起，得到方程组的解.第十三页，编辑于星期六：六点 四分。题组一：用一个未知数表示另一个未知数1.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是( )A.-x=4y-15 B.x=-15+4yC.x=4y+15 D.x=-4y+1

7、5【解析】选C.移项，得-x=-15-4y，系数化为1，得x=4y+15.第十四页，编辑于星期六：六点 四分。2.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y是( )【解析】选B.移项，得-3y=7-2x，系数化为1，得72x2x7 A.y B.y 3373y73yC.x D.x222x7y.3第十五页，编辑于星期六：六点 四分。3.已知方程3x+5y-9=0，用含x的代数式表示y，则y=_；用含y的代数式表示x，则x=_.【解析】移项，得5y=9-3x，系数化为1，得y= 移项，得3x=9-5y，系数化为1，得x=答案：93x5；95y.393x95y 53第十六页，编辑于星期六：六点 四分。4

8、.若x=2-t，y=3+2t，用含x的代数式表示y=_.【解析】由x=2-t，得t=2-x，把t=2-x代入y=3+2t得y=3+2(2-x).化简，得y=7-2x.答案：7-2x第十七页，编辑于星期六：六点 四分。5.已知方程6x= +4.(1)用含x的代数式表示y.(2)求当x为何值时，y=12？【解析】(1)去分母，得18x=y+12，移项，得y=18x-12.(2)若y=12，即18x=12+12，18x=24，则x=1y34.3第十八页，编辑于星期六：六点 四分。题组二：用代入法解二元一次方程组1.用代入法解方程组 使得代入后，化简比较容易的变形是( )A.由得x=B.由得y=2x-

9、7C.由得x=D.由得y=【解析】选B.由得y=2x-7没有分母，易于化简.2xy7 3x4y3 7y234y33x34第十九页，编辑于星期六：六点 四分。2.方程x-2y=-4和3x+y=9的公共解是( ) 【解析】选D.两个方程组成方程组 由，得x=2y-4.将代入，得3(2y-4)+y=9.解得y=3.将y=3代入，得x=2.所以x0 x0 x1x2A. B. C. D.y1y7y5y3 ，x2y4 3xy9 ，x2y3.，第二十页，编辑于星期六：六点 四分。3.单项式3xm+2ny8与-2x2y3m+4n是同类项，则m=_，n=_.【解析】由题意可得 解这个方程组得答案：4 -1m2n

10、23m4n8，m4n1. ，第二十一页，编辑于星期六：六点 四分。4.如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0，那么x=_，y=_.【解析】由题意得 解得答案：3 2x2y10 xy50 ，x3y2.，第二十二页，编辑于星期六：六点 四分。【变式训练】若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，则(x-y)2 013 =_.【解析】由题意得 解得所以(x-y)2 013=(1-2)2 013=-1.答案：-12xy0 x2y50，x1y2.，第二十三页，编辑于星期六：六点 四分。5.(2013常州中考)解方程组【解析】 由得x=-2y ，将代入，得3(-2y)+4y=6，即-2y=6，解得y=-3.代入得，x=6，所以方程组的解为x2y0,3x4y6.x2y0 3x4y6，x6,y3. 第二十四页，编辑于星期六：六点 四分。【想一想错在哪？】解方程组提示：将方程组的一个方程变形后，一定要代入另一个方程，不能代入变形的方程.xy33x8y14.，第二十五页，编辑于星期六：六点 四分。