九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形2相似三角形应用举例第2课时习题课件新人教版.ppt

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1、27.2.2 相似三角形应用举例（第2课时） 第一页，编辑于星期六：六点 四十九分。1.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度.（重点）2.能够运用三角形相似的知识，解决视线盲区等问题.（重点）第二页，编辑于星期六：六点 四十九分。一、有关概念视点：观察者_的位置称为视点；视线：由_出发的线称为视线；仰角：在进行测量时，从下向上看，_与水平线的夹角叫做仰角；盲区：观察者_的区域.眼睛视点视线看不到第三页，编辑于星期六：六点 四十九分。二、利用标杆测量物体的高度如图，已测得AD，BD，DE的长度，计算BC的长度.【思考】（1）ADE_.（2） =_.（3）BC=_.ABCA

2、DABDEBCAB DEAD第四页，编辑于星期六：六点 四十九分。 （打“”或“”）（1）仰角与俯角既可以是锐角，也可以是直角或钝角.（ ） （2）眼睛距离遮挡物越近，盲区越大.（ ）（3）利用标杆测量物体的高度时，标杆的长度对测量结果没有影响.（ ）（4）利用标杆测量物体的高度时，标杆与被测物体的位置的关系是平行的.（ ）第五页，编辑于星期六：六点 四十九分。知识点 利用标杆测量物体的高度【例】如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到点E

3、1处，恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF1.5 m，量得CE2 m，EC16 m，C1E13 m第六页，编辑于星期六：六点 四十九分。（1）FDM_， F1D1N_.（2）求电线杆AB的高度第七页，编辑于星期六：六点 四十九分。【思路点拨】（1）应用平行关系判定三角形的相似；（2）根据（1）中的两对相似三角形，得到关于BG的关系式，列出方程组求得AB的值.第八页，编辑于星期六：六点 四十九分。【自主解答】（1）FBG F1BG（2）设电线杆AB的高度为x m，ACy mDMBG，FDMFBG， ， ，同理， ，由，解得 经检验 是上述方程的解，电线杆AB的高度为15

4、 mFMDMFGBG23 1.5y2x 1.5111FND N,FGBG33 1.5y263x1.5x15y16 ，x15y16 ，第九页，编辑于星期六：六点 四十九分。【总结提升】应用标杆测量物体的高度1.原理：平行线构造相似三角形.2.图形结构：3.需要测量的数据：标杆的高度EB；测量点距离标杆的距离AB；测量点距离被测物体的距离AC.第十页，编辑于星期六：六点 四十九分。题组：利用标杆测量物体的高度1.如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为（ ）A12

5、 m B10 m C8 m D7 m第十一页，编辑于星期六：六点 四十九分。【解析】选A.设旗杆的高度为x m，根据题意得： 解得x=12.x2283.28，第十二页，编辑于星期六：六点 四十九分。2.如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E，C，E，A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方，B，C相距20 m，D，C相距40 m，乙楼高BE为15 m，甲楼高AD为（忽略小明身高）( )A40 m B20 m C15 m D30 m【解析】选D.ADBE,CBECDA ，即 ，AD= =30(m).CBEBCDAD201540AD40 1520第十三页，编辑于星期六：六点

6、四十九分。3.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1 m长的标杆测得其影长为1.2 m,同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 m和2 m，则学校旗杆的高度为( )A.8 m B.10 m C.11 m D.12 m第十四页，编辑于星期六：六点 四十九分。【解析】选B.1 m长的标杆测得其影长为1.2 m,即某一时刻实际高度和影长之比为定值 ,所以墙上的2 m投射到地面上实际为2.4 m，即旗杆影长为12 m,因此旗杆高度为10 m.11.2第十五页，编辑于星期六：六点 四十九分。4.如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的

7、问题，那么数学老师观察小亮身后，看不到的区域是( )A.DCE B.四边形ABCDC.ABF D.ABE【解析】选D.看不到的区域为AB与老师视线形成的三角形区域.第十六页，编辑于星期六：六点 四十九分。5.如图，小明与小华玩捉迷藏游戏，小华站在第_号区域内，小明看不到小华.【解析】对小明来讲，,是看不到的区域，小华站在这些区域，他看不到小华.答案:,第十七页，编辑于星期六：六点 四十九分。6.如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5 cm，OA=48 cm，OC=16 cm，则火焰的高度是_ cm【解析】根据题意，ABCD，ABOCDO， ,又OA=48 c

8、m，OC=16 cm，CD=1.5 cm，AB=4.5 cm答案:4.5OAABOCCD第十八页，编辑于星期六：六点 四十九分。7.如图,ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，这个正方形零件的边长是_mm.第十九页，编辑于星期六：六点 四十九分。【解析】正方形PQMN的QM边在BC上，PNBC,APNABC, .设ED=x,PN=MN=ED=x, ,x=48,边长为48 mm.答案:48PNAEBCADx80 x12080第二十页，编辑于星期六：六点 四十九分。8.如图，某测量工作

9、人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6 m,标杆为2.2 m,且BC=1 m,CD=5 m,求电视塔的高ED.第二十一页，编辑于星期六：六点 四十九分。【解析】如图，作AHED于H，交CF于K.则AK=BC=1 m, AB=CK=DH=1.6 m,KH=DC=5 m.FK=CF-CK=0.6 m，由条件知AFKAEH. ,即解得,EH=3.6 m,ED=DH+EH=5.2（m）.答：电视塔的高ED为5.2 m.AKFKAHEH10.6.6EH第二十二页，编辑于星期六：六点 四十九分。9.如图，运河边上移栽了两棵老树AB,CD，它们相距20 m，分别自两树上

10、高出地面3 m，4 m的A,C处，向两侧地面上的点E和D,B和F处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索AD与BC的交点P离地面的高度为多少？第二十三页，编辑于星期六：六点 四十九分。【解析】过P作PHBD于H，ABBD，CDBD，ABCD，PHCD，ABPDCP，BPPC=ABCD=34，BPBC=37，又BPHBCD，PH= 4= (m)，即点P离地面的高度为 mPHBP3,CDBC737127127第二十四页，编辑于星期六：六点 四十九分。【想一想错在哪？】在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5 m的竹竿直立在离旗杆27 m的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点的距离为3 m，小芳的目高为1.5 m，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由第二十五页，编辑于星期六：六点 四十九分。提示:AB为旗杆高，AB=AG+GB.第二十六页，编辑于星期六：六点 四十九分。