九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形应用举例第1课时课件新版新人教版.ppt

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1、 相似三角形应用举例第1课时第一页，编辑于星期六：七点 六分。1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题.2.了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.第二页，编辑于星期六：七点 六分。相似三角形的判定相似三角形的判定（1 1）通过）通过平行线平行线. .（2 2）三组对应边的比相等三组对应边的比相等. .（3 3）两组对应边的比相等且相应的夹角两组对应边的比相等且相应的夹角相等相等. .（4 4）两组对应角分别相等）两组对应角分别相等. .第三页，编辑于星期六：七点 六分。根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1)A=120，AB=7，AC=14 A=120，AB=3

2、，AC=6(2)AB=4，BC=6，AC=8 AB=12，BC=18，AC=21 (3)A=70,B=48, A=70, C=62第四页，编辑于星期六：七点 六分。【例1】据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.如何测出OA的长？【例题】第五页，编辑于星期六：七点 六分。OA EF201 2BO134.FD3因此金字塔的高为134m.解析：太阳光是平行光线，因此BAO= EDF，又 AOB=DFE=90，

3、ABODEFBOOAEFFD，第六页，编辑于星期六：七点 六分。PQRSTba【例2】如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m.求河的宽度PQ.第七页，编辑于星期六：七点 六分。解析：PQR=PST=90，P=P, PQRPST. PQ90=(PQ+45)60， 解得PQ=90.因此河宽大约为90m.PQQRPSST，PQQRPQ60,PQQSSTPQ4590即，第八页，编辑于星期六

4、：七点 六分。如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB.解析：B=C=90， ADB=EDC， ABDECD， AB=5012060 =100（m）ABDCEABBDECDC，【跟踪训练】第九页，编辑于星期六：七点 六分。利用相似三角形测量瓶子的内径利用相似三角形测量瓶子的内径学具准备：等长的两根小木棒，橡皮筋，玻璃瓶，刻度尺过程：两人合作先把两根小木棒用橡皮筋捆好，然后将等长的两根小木棒的一端放进瓶子里，使两根小木棒抵住瓶底并紧靠瓶子的边缘，再用刻度尺测出小木棒另两端的距离构造相似并计算瓶子内径【解析】设点O将两根小木棒都分成了两段，比值为 如果我们测出线段AB的长度

5、为m，根据AOBDOC，我们就可以求出内径CD的长度了，即CD=mn1n，第十页，编辑于星期六：七点 六分。【规律方法】相似三角形的性质是我们常常用来证明线段等积式的重要方法，也是我们用来求线段的长度与角度相等的重要方法如图，已知ACB的边AB、AC上的两点D、E，且ADE=C，求证：ADAB=AEAC【证明】 ADE=C，A=AADEACB（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）ADAC=AEAB 即ADAB=AEAC第十一页，编辑于星期六：七点 六分。1.（乐山中考）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图

6、所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）A.6米 B.7米 米 D.9米D第十二页，编辑于星期六：七点 六分。2.（衡阳中考）如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OC OA=1 2，量得CD10mm，则零件的厚度x= mm2.5第十三页，编辑于星期六：七点 六分。ACBABC32cm20cm3.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像，求像AB的长度.O第十四页，编辑于星期六：七点 六分。【解析】根据题

7、意,得: ABOABO过点O作AB、AB的垂线，垂足分别为、，则由三角形相似，得ACBABC32cm20cmOOCABOCAB即323020AB解得：AB18.75(cm)答：像AB的长度为18.75cm.第十五页，编辑于星期六：七点 六分。一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1.测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的高度)；2.测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,构造相似三角形求解三、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解第十六页，编辑于星期六：七点 六分。智慧表现在下一次该怎么做，美德则表现在行为本身. 约尔旦第十七页，编辑于星期六：七点 六分。