补偿器在工业自动化中的原理及应用.docx

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1、补偿器在工业自动化中的原理及应用网络转载导语：零极点补偿器(Pole-zerocompensator)常用于修正反应放大器回路的幅度和相位。这篇文章超出了教科书标准的解释程度，本文考虑了工程师在使用补偿器设计电路时需要留意的地方，甚至还涉及了补偿器设计所采用晶体管的细节。零极点补偿器(Pole-zerocompensator)常用于修正反应放大器回路的幅度和相位。这篇文章超出了教科书标准的解释程度，本文考虑了工程师在使用补偿器设计电路时需要留意的地方，甚至还涉及了补偿器设计所采用的细节。无源补偿器零极点补偿器可以是超前-滞后或者滞后-超前补偿器。它们经常出如今电路和控制理论教科书中。最常见的无

2、源电路补偿器有三个器件：两个电阻和一个电容。图1所示的电路放置在放大器内方便的位置，尤其是在反应回路中，以提供额外的相位或者高频幅度“加重。图1：典型的无源电路补偿器。该电路本质上是个RC分频器，增加了与C并联的电阻R1。R1、C组合的阻抗为：那么，传递函数就是分压器公式：第一个因子是准静态(0+Hz)增益，即没有C的分压器。动态或者频率相关因子在z=1/R1C处有一个零点；在p=1/(R1|R2)C处有一个极点。当使用波特(Bode)或者频率响应图时，使用频率的大小(即其绝对值)，负号被丢弃。但是，请记住，波特图上的极点和零点频率不是正极点和零点通常不是，但假如是的话，它们在图示上仍然是正的

3、。由于并联电阻的阻值比R1低，所以它们也具有较低的时间常数和较高频率。极点频率比零点高。随着频率从低值开场增加，零点开场在低于z约特别之一的地方产生正向(超前)相位，它以45o/dec的线性增加，直到z为+45。然后再高十倍，到达+90o；其在z的每一侧都有十倍的相位影响。类似，极点在p四周有10倍的相位相等范围，但在p的每一侧以45o/dec线性地奉献负(滞后)相位。在p，极点的相位奉献是45o。(极点或者零点相位线性近似的最大误差约为6o。)假如pz超过二十倍，那么极点与零点之间不存在相位的互相作用，可以实现从零点开场的完好的+90相位。零点相位超前位于回路增益幅度|GH|=1附近，位于回

4、路的横向或者单位增益或者穿插频率fT处。对于|GH|1，回路没有足够的反应幅度(与正弦波幅度一样)来维持振荡。反应电路中的常见问题是相位滞后或者延迟过大，以及回路四周的相移(回路增益GH)太接近-180(-，以弧度表示)。回路中添加补偿器以加大正相位。这增加了相位裕度，即给定频率与-180(回路振荡处)之间的回路相位差。因此，一般的反应设计目的是在fT处将回路相位保持在-180以上，以实现正相位裕度。理想情况下，补偿器只应奉献零点而没有极点，但实际的模拟电路总是产生不少于零点的极点。(在系统级，通过并联电路、有方法可以躲避这种情况，例如在PID补偿器中。而在柏拉图式的理想DSP世界中，可以无极

5、点地编程零点，但不能实时实现！)超前-滞后补偿器有一个不需要的极点伴随着所需的零点。使用该电路进展补偿设计的挑战是将零点放置在需要额外(正)相位的位置，同时将极点放置在对回路动态性能无关宏旨的较高频率处，高于fT十倍以上是不错的选择。为别离极点和零点，必须通过使R2R1来分开时间常数。然而，这也使得分频器准静态增益1。是利是弊，取决于回路。对于由准静态回路增益太大导致振荡(或者循环过度)的回路，GH0不仅会产生零点增加相位，而且由分频器引起的GH0的减小会使波特幅度曲线向下。因幅度随频率下降，fT经过挪动到图2中左侧(如图2所示)而降低下降到相位延迟不那么大且回路更稳定的位置。图2：使用补偿器

6、后的波特图变化。另一方面，假如回路的极点过多，但又必须保持回路增益以知足精度(准静态误差)要求，那么超前-滞后补偿器不是适宜的补救措施。零点可以用来消除不需要的极点，但频率更高的补偿器极点仍存在。实际上，补偿器只是将回路极点转移到更高频率，尽管不超过十倍。这有时太过微缺乏道。因此，当额外的零点和减小的准静态增益都有利于控制时，最好使用超前-滞后补偿器。双无源和有源补偿器接着反应回路的零极点补偿器继续讲，并提出了一些教科书中通常看不到的方法。双(dual)RC超前-滞后补偿器是RL超前-滞后补偿器，如下所示，其传递函数为：不采用并联-R极点，双重补偿器采用串联-R极点、时间常数p=L/(R1+R

7、2)；而零点时间常数为z=L/(R2)。极点的串联-R大于零点的，在时间常数的分母中，极点频率较大：对于RC超前-滞后电路，pz。图3：双重补偿器电路图。用电容来实现电路通常比用电感更适宜，但有个有趣的例外：即当电感由和电阻合成时，如图4所示。图4：电感由晶体管和电阻合成的补偿器及其高频等效电路。在f(s)开场滚降)和fT(s)=1)之间，是的高频(hf)区域，其中基极阻抗在发射极旋转+90。在该hf区域中的基极电阻RB采用如右侧所示的等效电路(并联RL)，其中电感值取决于BJT的速度(由fT表示)，并在表述L的公式中用作T，其中T=1/T=1/2xxfT。该等效电路可方便地用于在高频区补偿的

8、超前-滞后补偿器。它与L被RB分流的无源版本不同。当为传递函数求解该hf等效电路时：该电路有一个零点和一个极点，极点/零点频率之比为：通过R1R2分开极点和零点。(接近或者在同一频率上的极点和零点是双重点(doublet)。其对准静态增益产生的效果与对无源电路的一样。RB影响极点和零点的位置，并在频率上挪动极点和零点。极点和零点被限制在高频区域，或当回转(gyration)停顿在该区域之外时，L“消失。在f以下，仅为RB/(0+1)。该主题的一个变化如下所示，采用了并联L、R2，而非串联。图5：变化后的补偿器电路。RL超前-滞后补偿器的传递函数为：它与RC补偿器在形式上的类似处在于都具有并联-R极点，不同处在于在原点(origin)有零点。零点和极点频率分别为z=1/(L/R1)和p=L/R1|R2；其中零点频率是零点增益到达一时的频率。利用了一样的一般考虑。图6：有源补偿器及其高频等效电路。滞后-超前补偿器通过安置pz以降低低频下的回路增益，然后当fT接近以-1双对数斜率穿越fT的平稳过渡时，将幅度响应从零点展开(flareout)。一样的有源器件电感合成可用于合成有源滞后-超前电路。