全国数学建模优秀竞赛获奖论文.docx

《全国数学建模优秀竞赛获奖论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国数学建模优秀竞赛获奖论文.docx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017全国数学建模优秀竞赛获奖论文2017全国数学建模优秀竞赛获奖论文数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体，在我国倡导素质教育的今天，数学建模遭到的关注与日俱增。下文是学习啦我为大家整理的关于2017全国数学建模优秀的内容，欢迎大家浏览参考!数学建模优秀论文篇1浅谈数学建模方法的几点考虑【摘要】首先阐述数学建模内涵;其次分析数学建模与数学教学的关系;最后总结出提高数学教学效果的几点考虑。【关键词】数学建模;数学教学;教学形式什么是数学建模，为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复浏览有关数学建模与数学教学的文章，仔细研修数十个高校的数学建模精品课程，数学建模优秀教学案例等

2、，笔者对数学教学与数学建模进行初步探索，构成一定认识。一、数学建模数学建模即运用数学知识与数学思想，通过对实际问题数学化，建立数学模型，并运用计算机计算出结果，对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从下面三个方面谈起。1.数学建模课程。数学建模课程特色鲜明，以综合门类为基础，重实践，重应用。旨在使学生打好数学基础，加强应用数学意识，提高实践能力，建立数学模型解决实际问题。注重培养学生介入当代科研活动主动性与介入工程技术开发兴趣，注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。2.数学建模竞赛。1985年，美国工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为数学建模竞赛。旨在提高学生学习

3、数学主动性，提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生介入这项活动能够拓宽知识面，培养本人团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学老师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年，教育部高教司和中国工业与数学学会创办了全国大学生数学建模竞赛。截止2021年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学改革进程。3.数学建模与创新教育。创新教育是当代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如2021年A题，葡萄酒的评价中，要求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识;而2021年D题，机器人行走避障问题，要求学

4、生了解对机器人行走特点;2020年B题，乘公交看奥运，要求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。因而数学老师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生介入数学建模竞赛有助于加强其积极考虑应用数学知识创造性解决实际问题的意识。二、数学建模与数学教学的关系数学建模是数学应用与实践的重要载体;数学教学旨在教授数学知识与数学思想，激发学生应用数学解决实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成，数学建模思想与数学教学将有助于提高教学效果，反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性;数学教学效果，在数学建模经过中体现显著。三、数学教学1.数学教学教什么。电子科技大学的黄廷

5、祝教师讲：数学教学，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。因而数学老师不仅要教授数学知识，更要让学生知道数学的来龙去脉，领会数学精神本质。2.怎样提高数学教学效果。提高数学老师本身素质是关键，创新数学教学形式是手段，革新评价机制是保障。提高数学老师本身素质。数学老师本身素质是提高数学教学效果的关键。2020年胡书记在（国务院关于加强老师队伍建设的意见）中明确提出，我国教育出了问题，问题关键在老师队伍。数学学科特点鲜明。若数学老师数学素养与综合能力不强，则提高数学教学效果将无从谈起。因而数学老师需通过如参加培训、学习精品课程、同行评教、与专家讨论等途径努力提高本身素养。创新数

6、学教学形式。 (1)必须转变教学理念。首先要转变继承性教育理念，注重培养学生综合素质与实际操作能力。其次要转变注入式教育理念，注重发挥学生主体能动性。再次要转变应试教育理念。注重素质的培养是长久发展之计。最后要转变传统教学形式。科技发展为教育教学实现提供多种选择。教育工作者应提供多种教学形式以提高学习效果。 (2)必须改革数学教学形式。传统讲授式教学形式有很多缺乏，学生介入不够，不能发挥学生的主体能动性。因而，在今后数学教学中，要注重发挥学生的主体能动性，如增加课题互动环节，采用小组讨论，老师引导等方式。在数学教学经过中，要巧用提问。老师可针对某一详细教学内容根据数学思维方式特点巧设提问，让学

7、生回答，老师在关键的地方进行启发点拨，并适当的总结。在问答经过中，培养学生分析和考虑问题、解决问题能力;在数学教学经过中，可采用分组讨论形式。采用小组讨论与集体展示、互评相结合。旨在教育学生学会倾听，分析不同;学会表达，勇于提出见解，培养学生团队意识。在数学课堂上可通过对典型案例的分析，使学生亲历发现问题、认识问题和解决问题的经过。培养学生实际动手操作能力。 (3)建立多元化评价机制。一是要建立多元化老师教学评价机制。采用多元化考核、综合评定老师教学效果的方法，有利于老师发展。二是要建立多元化学生学习效果评价机制。多元化评价机制对学生评价更客观、公正，有利于发挥学生主观能动性。参考文献： 1姜

8、启源.数学模型(第三版)M.北京：高等教育出版社，2003. 2李翠平.创新数学教学形式初探J.学苑教育，2021(4).数学建模优秀论文篇2遗传算法及其改良研究摘要：遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化经过而构成的一种自适应全局优化概率搜索算法。本文讲述了遗传算法的相关知识要点，通过对遗传算法特点的分析，提出遗传算法的缺点，然后针对遗传算法的缺点提出相应的一些改良方法。关键词：遗传算法1引言物竞天择，适者生存是达尔文生物进化论的基本原理，揭示了物种总是向着更适应自然界的方向进化的规律。可见，生物进化经过本质上是一种优化经过，在计算科学上具有直接的借鉴意义。在计算机技术迅猛发展的时代，生

9、物进化经过不仅能够在计算机上模拟实现，而且还能够模拟进化经过，创立新的优化计算方法，并应用到复杂工程领域之中，这就是遗传算法等一类进化计算方法的思想源泉。2遗传算法概述遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随1优化理论相结合的产物，是一种随机性的全局优算法。遗传算法不但具有较强的全局搜索功能和求解问题的能力，还具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等特点，是一种较好的全局优化搜索算法。在遗传算法的应用中，由于编码方式和遗传算子的不同，构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物遗传和进化经过中选择、穿插、变异机理的模拟，来完成对问题最优解的自适应搜索经过。基于这个共同点，H

10、olland的遗传算法常被称为简单遗传算法(简记SGA)，简单遗传算法只使用选择算子、穿插算子和变异算子这三种基本遗传算子，其遗传进化操作经过简单，容易理解，是其他一些遗传算法的雏形和基础，这种改良的或变形的遗传算法，都是以其为基础1。2.1遗传算法几个基本概念个体(IndividualString)：个体是遗传算法中用来模拟生物染色体的一定数目的二进制串，该二进制串用来表示优化问题的满意解。种群(population)：包含一组个体的群体，是问题解的集合。基因形式(Sehemata)：基因形式是指二进制位串表示的个体中，某一个或某些位置上具有类似性的个体组成的集合，也称形式。适应度(Fitn

11、ess)：适应度是以数值方式来描绘个体优劣程度的指标，由评价函数F计算得到。F作为求解问题的目的函数，求解的目的就是该函数的最大值或最小值。遗传算子(geneticoperator)：产生新个体的操作，常用的遗传算子有选择、穿插和变异。选择(Reproduetion)：选择算子是指在上一代群体中根据某些指标挑选出的，介入繁衍下一代群体的一定数量的个体的一种机制。个体在下一代种群中出现的可能性由个体的适应度决定，适应度越高的个体，产生后代的概率就越高。穿插(erossover)：穿插是指对选择后的父代个体进行基因形式的重组而产生后代个体的繁衍机制。在个体繁衍经过中，穿插能引起基因形式的重组，进而

12、有可能产生含优良性能的基因形式的个体。穿插能够发生在染色体的一段基因串或者多段基因串。穿插概率(Pc)决定两个个体进行穿插操作的可能性，穿插概率太小时难以向前搜索，太大则容易毁坏高适应度的个体构造，一般Pc取0.250.75变异(Mutation)：变异是指模拟生物在自然的遗传环境中由于某种偶尔因素引起的基因形式突变的个体繁衍方式。在变异算子中，常以一定的变异概率(Pm)在群体中选取个体，随机选择个体的二进制串中的某些位进行由概率控制的变换(0与1互换)进而产生新的个体2。假如变异概率太小，就难以产生新的基因构造，太大又会使遗传算法成了单纯的随机搜索，一般取Pm=0.10.2。在遗传算法中，变

13、异算子增加了群体中基因形式的多样性，进而增加了群体进化经过中自然选择的作用，避免早熟现象的出现。2.2基本遗传算法的算法描绘用P(t)代表第t代种群，下面给出基本遗传算法的程序伪代码描绘：基本操作：InitPop()操作结果：产生初始种群，初始化种群中的个体，包括生成个体的染色体值、计算适应度、计算对象值。Selection()初始条件：种群已存在。操作结果：对当前种群进行穿插操作。Crossover()初始条件：种群已存在。操作结果：对当前种群进行穿插操作。Mutation()初始条件：种群已存在。对当前种群进行变异操作。PerformEvolution()初始条件：种群已存在且当前种群不是

14、第一代种群。操作结果：假如当前种群的最优个体优于上一代的最优本，则将其赋值给bestindi，否则不进行任何操作。Output()初始条件：当前种群是最后一代种群。操作结果：输出bestindi的表现型以及对象值。3遗传算法的缺点及改良遗传算法有两个明显的缺点：一个原因是出现早熟往往是由于种群中出现了某些超级个体，随着模拟生物演化经过的进行，这些个体的基因物质很快占据种群的统治地位，导致种群中由于缺乏新鲜的基因物质而不能找到全局最优值;另一个主要原因是由于遗传算法中选择及杂交变异等算子的作用，使得一些优秀的基因片段过早丢失，进而限制了搜索范围，使得搜索只能在局部范围内找到最优值，而不能得到满意

15、的全局最优值3。为提高遗传算法的搜索效率并保证得到问题的最优解，从下面几个方面对简单遗传算法进行改良。3.1编码方案因实数编码方案比二进制编码策略具有精度高、搜索范围大、表达自然直观等优点，并能够克制二进制编码本身特点所带来的不易求解高精度问题、不便于反响所求问题的特定知识等缺陷，所以确定实数编码方案替代SGA中采用二进制编码方案4。3.2适应度函数采用基于顺序的适应度函数，基于顺序的适应度函数最大的优点是个体被选择的概率与目的函数的详细值无关，仅与顺序有关5。构造方法是先将种群中所有个体按目的函数值的好坏进行排序，设参数(0,1)，基于顺序的适应度函数为： (1)3.3选择穿插和变异在遗传算

16、法中，穿插概率和变异概率的选取是影响算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。在SGA中，穿插概率和变异概率能够随适应度自动调整，在保持群体多样性的同时保证了遗传算法的收敛性。在自适应基本遗传算法中，pc和pm按如下公式进行自动调整： (2) (3)式中：fmax为群体中最大的适应度值;fave为每代群体的平均适应度值;f为待穿插的两个个体中较大的适应度值;f为待变异个体的适应度值;此处，只要设定k1、k2、k3、k4为(0，1)之间的调整系数，Pc及Pm即可进行自适应调整。本文对标准的遗传算法进行了改良，改良后的遗传算法对穿插概率采用与个体无关，变异概率与个体有关。穿插算子主要作用是产

17、生新个体，实现了算法的全局搜索能力。从种群整体进化经过来看，穿插概率应该是一个稳定而逐步变小，到最后趋于某一稳定值的经过;而从产生新个体的角度来看，所有个体在穿插操作上应该具有同等地位，即一样的概率，进而使GA在搜索空间具有各个方向的均匀性。对公式(2)和(3)进行分析表明，适应度与穿插率和变异率呈简单的线性映射关系。当适应度低于平均适应度时，讲明该个体是性能不好的个体，对它就采用较大的穿插率和变异率;假如适应度高于平均适应度，讲明该个体性能优良，对它就根据其适应度值取相应的穿插率和变异率。当个体适应度值越接近最大适应度值时，穿插概率和变异概率就越小;当等于最大适应度值时，穿插概率和变异概率为

18、零。这种调整方法对于群体处于进化的后期比拟适宜，这是由于在进化后期，群体中每个个体基本上表现出较优的性能，这时不宜对个体进行较大的变化以免毁坏了个体的优良性能构造;但是这种基本遗传算法对于演化的初期却不利，使得进化经过略显缓慢6。由于在演化初期，群体中较优的个体几乎是处于一种不发生变化的状态，而此时的优良个体却不一定是全局最优的，这很容易导致演化趋向局部最优解。这容易使进化走向局部最优解的可能性增加。同时，由于对每个个体都要分别计算Pc和Pm，会影响程序的执行效率，不利于实现。对自适应遗传算法进行改良，使群体中具有最大适应度值的个体的穿插概率和变异概率不为零，改良后的穿插概率和变异概率的计算公

19、式如式(4)和(5)所示。这样，经过改良后就相应地提高了群体中性能优良个体的穿插概率和变异概率，使它们不会处于一种停滞不前的状态，进而使得算法能够从局部最优解中跳出来获得全局最优解7。 (4) (5)其中：fmax为群体中最大的适应度值;fave为每代群体的平均适应度值;f为待穿插的两个个体中较大的适应度值;f为待变异个体的适应度值;pc1为最大穿插概率;pm1为最大变异概率。3.4种群的进化与进化终止条件将初始种群和产生的子代种群放在一起，构成新的种群，然后计算新的种群各个体的适应度，将适应度排在前面的m个个体保留，将适应度排在后面m个个体淘汰，这样种群便得到了进化8。每进化一次计算一下各个

20、个体的目的函数值，当相邻两次进化平均目的函数之差小于等于某一给定精度ε时，即知足如下条件： (6)式中，为第t+1次进化后种群的平均目的函数值，为第t次进化后种群的平均目的函数值，此时，可终止进化。3.5重要参数的选择GA的参数主要有群里规模n，穿插、变异概率等。由于这些参数对GA性能影响很大，因而参数设置的研究遭到重视。对于穿插、变异概率的选择，传统选择方法是静态人工设置。如今有人提出动态参数设置方法，以减少人工选择参数的困难和盲目性。4结束语遗传算法作为当前研究的热门，已经获得了很大的进展。由于遗传算法的并行性和全局搜索等特点，已在实际中广泛应用。本文针对传统遗传算法的早熟

21、收敛、得到的结果可能为非全局最优收敛解以及在进化后期搜索效率较低等缺点进行了改良，改良后的遗传算法在全局收敛性和收敛速度方面都有了很大的改善，得到了较好的优化结果。参考文献 1邢文训,谢金星.当代优化计算方法M.北京:清华大学出版社,1999:66-68. 2王小平,曹立明.遗传算法理论M.西安交通大学出版社,2002:1-50,76-79. 3李敏强,寇纪淞,林丹,李书全.遗传算法的基本理论与应用M.科学出版社,2002:1-16. 4涂承媛,涂承宇.一种新的收敛于全局最优解的遗传算法J.信息与控制,2001,30(2):116-138 5陈玮,周激,流程进,陈莉.一种改良的两代竞争遗传算法J.四川大学学报:自然科学版,2003.040(002):273-277. 6王慧妮,彭其渊,张晓梅.基于种群相异度的改良遗传算法及应用J.计算机应用,2006,26(3):668-669. 7金晶,苏勇.一种改良的自适应遗传算法J.计算机工程与应用,2005,41(18):64-69. 8陆涛,王翰虎,张志明.遗传算法及改良J.计算机科学,2007,34(8):94-96猜你喜欢：1.数学建模相关优秀论文2.数学建模优秀论文范文3.数学建模优秀论文4.有关数学建模优秀论文5.小学数学建模优秀论文下一页更多精彩的数学优秀论文