三角函数图像平移变换_.docx

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1、三角函数图像平移变换_三角函数图像平移变换三角函数图像平移变换三角函数图像平移变换由ysinx的图象变换出ysin(x?)的图象一般有两个途径，只要区别开这两个途径，才能灵敏进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量起多大变化，而不是“角变化多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(?0)或向右(?0平移?个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的1倍(0)，便得ysin(x?)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将ysinx的图象上各点的横坐标

2、变为原来的1倍(0)，再沿x轴向左(?0)或向右(?0平移?|个单位，便得ysin(x?)的图象。1.为得到函数cos23yx?=+?的图像，只需将函数sin2yx=的图像AA向左平移512个长度单位B向右平移512个长度单位C向左平移56个长度单位D向右平移56个长度单位2.要得到函数sinyx=的图象，只需将函数cosyx?=-?3?的图象DA向右平移6个单位B向右平移3个单位C向左平移3个单位D向左平移6个单位3.为了得到函数)62sin(-=xy的图象，能够将函数xy2cos=的图象B(A)向右平移6个单位长度(B)向右平移3个单位长度(C)向左平移6个单位长度(D)向左平移3个单位长

3、度4.把函数sinyx=xR的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是CAsin(2)3yx=-，xRBsin()26xy=+，xRCsin(2)3yx=+，xRDsin(2)32yx=+，xR三角函数图像平移变换三角函数图像平移变换5.为了得到函数sin(2)3yx=-的图像，只需把函数sin(2)6yx=+的图像BA向左平移4个长度单位B向右平移4个长度单位C向左平移2个长度单位D向右平移2个长度单位6.已知函数()sin()(,0)4fxxxR?=+的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx?=的图象，只要

4、将()yfx=的图象AA向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度7.函数cos(2)26yx=+-的图象F按向量a平移到F,F的函数解析式为(),yfx=当()yfx=为奇函数时，向量a能够等于B.(,2)6A-.(,2)6B-.(,2)6C-.(,2)6D8.将函数y=sinx的图象向左平移?(0?2)的单位后，得到函数y=sin()6x-的图象，则?等于DA6B56C.76D.1169.若将函数()tan04yx?=+?的图像向右平移6个单位长度后，与函数tan6yx?=+?的图像重合，则的最小值为DA16B.14C.13D.1210.设函数(

5、)cos(0)fxx=，将()yfx=的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于CA13B3C6D911.将函数sin(2)3yx=+的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)12-中心对称，则向量的坐标可能为CA(,0)12-B(,0)6-C(,0)12D(,0)6三角函数图像平移变换三角函数图像平移变换12.将函数3sin()yx=-的图象F按向量(,3)3平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线4x=,则的一个可能取值是AA.125B.125-C.1211D.1112-13.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线

6、方程是CA1ysinx+2y3=0By1sinx+2y3=0Cy+1sinx+2y+1=0D(y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为：y=xcos21+，由于要将原曲线向右、向下分别移动2个单位和1个单位，因而可得y=)2cos(21-+x1为所求方程.整理得y+1sinx+2y+1=0.点评：此题考察了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。假如对平移有深入理解，可直接化为：y+1cosx2+2y+11=0，即得C选项。14.将函数y=3sinx-的图象F按向量3，3平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=4,则的一个可能取值是A.125B.125-C.1211D.1211A15将函数sin(2)3yx=+的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)12-中心对称，则向量的坐标可能为A(,0)12-B(,0)6-C(,0)12D(,0)6C