变权组合模型在卫星钟差预报的探究.docx

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1、变权组合模型在卫星钟差预报的探究摘要:针对RBF神经网络、GM(1，1)模型和ARMA模型3种单一模型在卫星钟差预报中存在局限性的问题，文章提出3种模型组合的最优非负变权组合模型，利用该模型对GPS卫星钟差进行3h，6h，12h，24h不同时长的预报，获得了均方根误差分别为0026603ns、0183017ns、0471233ns、0457649ns的预报精度，证实了基于此3种单一模型的最优非负变权组合模型在钟差预报中的可靠性。关键词:钟差预报;最优非负变权;预报精度GPS卫星在运行经过中遭到众多误差的影响，卫星钟差是其中不可忽视的一项，获得准确的卫星钟差是进行高精度导航定位1的前提，而IGS

2、站未提供实时和外推的精细钟差，因而，研究高精度钟差预报方法具有重要意义。目前，常用的卫星钟差预报方法主要有二次多项式模型、灰色GM(1，1)模型、ARMA模型和神经网络模型等24。GPS卫星在空间中遭到不确定的因素影响导致其性能非平稳，单一模型由于局限性难以对卫星钟差进行高精度的预报，而组合模型能够一定程度上克制单一模型预报精度不高的缺点，提高预测精度。王永刚等5提出最优变权组合模型预测航空运输事故征候，提高了预报的可靠性;吴海清等6将变权组合模型应用于建筑物沉降，获得了较好的效果;任超等7将最优非负变权组合模型用于大坝变形监测，一定程度上提高了预测精度。李飞达等8提出基于二次多项式、灰色GM

3、(1，1)和ARI-MA的最优变权组合模型并将其引入卫星钟差预报中，有效地提高了钟差预报精度。本文将采用RBF神经网络、GM(1，1)模型和ARMA模型的最优非负变权组合模型进行卫星钟差预报，通过对卫星钟差进行3h、6h、12h、24h不同时长的预报。与经典权组合模型与3种单一模型预报结果作比照分析，证实基于此3种的最优非负变权组合模型能够对卫星钟差进行有效的预报。2最优非负变权组合预测模型的建立2.1RBF神经网络预测模型RBF神经网络能够逼近任意的非线性函数，能够处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、形

4、式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。利用RBF神经网络对GPS卫星钟差进行预报时，选取合适的参数是至关重要的，目前RBF神经网络参数确实定缺少理论根据，仅凭经历确定9。GPS卫星钟差数据为一维时间序列，因而选取P个数据作为输入层，Q个数据作为输出层，即采用前P个数据预测后Q个数据的形式，再选取H个样本进行训练，通过训练建立的网络则能够预测所需要的预测值。2.2GM(1，1)预测模型作为一个单变量预测的微分方程模型，GM(1，1)模型的离散时间相应函数呈近似指数规律。卫星钟差序列经过一次累加，构成一个递增数列，经过不断的累加，构成的数据点连线后接近于一个指数函数，通过此指数函

5、数外推到下一个累加的和，再经过累减复原得到卫星钟差序列的预测值。2.3ARMA预测模型自回归移动平均模型(AutoregressiveMovingAver-ageModels，ARMA)，简称BJ方法，由自回归(简称AR模型)和滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合构成，它是一类常用的随机时间序列模型。卫星钟差预报的原理是:将卫星钟差时间序列视为随机经过，用一个数学模型来描绘或模拟;一旦该模型确定，就可用该钟差序列的过去值和现值来预测将来值10。2.4经典权组合预测模型假设卫星钟差时间序列为Xi(i=1，2，n)，单一模型的预报结果为Xi，则残差序列ei=XiXi。令i为各单一预报模型的权值

6、。3算例分析本文从IGS官网给出的2016年5月19日2016年5月20日的精细星历中选取了G01号卫星的钟差，通过4种方案进行建模分析:方案1ARMA预报模型、方案2灰色GM(1，1)预报模型、方案3RBF神经网络预报模型、方案4基于3种单一模型的经典权组合模型，方案5基于RBF神经网络、GM(1，1)模型、ARMA预报模型3种单一模型的最优非负变权组合模型。以卫星2016年5月19日(前96个历元)的钟差数据作为训练样本，后96个历元(2016年5月20日)的钟差数据为测试样本。分别用3种单一模型和两种组合模型对钟差数据进行时长为3h、6h、12h、24h的预报，利用均方根误差作为精度评定

7、，为了便于比拟分析，给出了3种单一模型和组合模型对G01卫星的卫星钟差预报结果残差图和各种模型在不同时长预报中的均方根误差：如图1所示，ARMA模型、GM(1，1)、RBF神经网络3种组合模型都能对卫星钟差进行有效预测。在不同时长预报中，3个单一模型都有不同精度，这是由于不同模型在卫星钟差预报经过中都有各自的局限性。结合表1可见:(1)在3h预报时长中，3种单一模型及组合模型对卫星钟差预报结果很好。在单一模型中:RBF神经网络预报精度优于ARMA模型和GM(1，1)模型，在组合模型中:经典权组合模型预报精度优于3种单一模型，最优非负变权组合模型预报的均方根误差为0026603ns，小于RBF神

8、经网络的0085318ns以及经典权组合模型的0072776ns。因而，在3h预报时长中，最优非负变权组合模型具有可靠性。(2)在6h预报时长中，随着时间推移中，3种单一模型对卫星钟差预报结果急剧下降，在这段时间内，RBF神经网络的预报精度下降得最快，均方根误差到达0292824ns，GM(1，1)模型获得了较好的预报效果，在组合模型中经典权组合模型也到达了很好的效果，预报精度优于GM(1，1)模型，最优非负变权组合模型预报的均方根误差为0183017ns，小于GM(1，1)模型的0196558ns和经典权组合模型的0199356ns，表明最优非负变权组合模型适用于中短期预报。(3)在12h预

9、报时长中，由图一能够看出，3种单一模型和2种组合模型对卫星钟差的预报精度在经过一段时间的急剧下降之后，逐步趋于平稳，此时，单一模型中GM(1，1)的预报效果最好，其模型预报的均方根误差为0491518ns，要优于经典权组合模型的0514975ns，但是与最优非负变权组合模型的0471233ns存在差距，在中长期预报中，最优非负变权组合也获得了较好的效果。(4)在24h预报时长中，3种单一模型和组合模型预报误差都有减小趋势。GM(1，1)在3种单一模型中，获得的最好的预报效果，并且预报精度优于经典权组合模型。最优非负变权组合模型克制了单一模型在卫星钟差预报中的局限性，减小趋势表现最为明显，均方根

10、误差为0457649ns，小于12h预报时长的0471233ns。显然，变权组合在长期预报中具有可靠性。在对卫星钟差不同时长的预报中，最优非负变权组合总能获得很好的效果，但是在有的历元中，变权组合却与某个模型的预报结果一样。这里有必要解释一下，在最优非负变权组合中，权重取负数是没有意义的，最优非负变权组合模型采用目的规划方法，求解单一模型残差值在每个历元处的最优非负变权系数，以到达单一预报模型残差平方和最小的目的。当某个单一模型的残差值较大时，组合模型赋予其的权值会很小，甚至是0权值，这样就会导致最优非负变权的预报结果出如今边界上的现象，预报结果与某个模型一样。经典权组合模型建模简单，单一模型

11、的权值是基于残差序列的方差倒数求解得到的，由算例分析能够看出:经典权组合模型的预报精度分布比拟均匀，介于最优与最差之间，在单一组合模型残差不会过大情况下，经典权组合模型往往能获得较好的效果。对不同模型在卫星钟差的不同时长预报的分析，随着时间的推移，预报精度在经过一段时间下降之后，逐步趋于平稳并有提高的趋势，在整个经过中最优非负变权组合模型都有最好的表现。表明最优非负变权组合模型不仅合适短期预报，也合适中长期预报。考虑到各单一模型在卫星钟差预报中的局限性，本文将最优非负变权组合模型引入到卫星钟差的组合预报中，组合模型能根据各单一模型的预报效果给各历元赋予不同的权值，对残差的调节获得了很好的效果，综合各种模型的优点，提高了预报结果的可靠性。经算例，组合模型在3h、6h、12h、24h的预报中获得了均方根误差为:0026603ns、0183017ns、0471233ns、0457649ns，证实基于RBF神经网络、GM(1，1)模型和ARMA模型3种单一模型组合的最优非负变权组合模型在卫星钟差预报中的可靠性，且合适长期预报。