物理光学第二章课后作业解答学习教案.ppt

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1、振动方向振动方向:传播方向传播方向:相位速度相位速度:3 ij83 10 m/s ( 3) kij8310 Hz2振振 幅幅:频频 率率:波波 长长:222(2 3)4V/m883 10m3/ 10第1页/共27页第一页，共28页。2(P50)一个一个(y )线偏振光在玻璃中传播时，表示式为线偏振光在玻璃中传播时，表示式为解：解： 21510 cos 100.65ztcEi试求该光的频率、波长试求该光的频率、波长(bchng)，玻璃的折射率。，玻璃的折射率。00coscoszEtkzEtEee0.65c15 1015 100.65kc第2页/共27页第二页，共28页。1.5380.65ccnc

2、1514 105 10 Hz22 频频 率率:波波 长长:折射率折射率:8-6143 100.6 10 m5 10cv第3页/共27页第三页，共28页。3(P50)试确定下列试确定下列(xili)各组光波表示式所代表的偏振各组光波表示式所代表的偏振态：态： 000000(1) sin(), cos()(2) cos(), cos(/4)(3) sin(), sin()xyxyxyEEtkzEEtkzEEtkzEEtkzEEtkzEEtkz 2220 xyEEE解解:(1)由于由于(yuy) 因此因此(ync)，圆偏振光。又因为，圆偏振光。又因为0sin(/2)cos()tkzEtkz即，即，

3、/2，因次右旋圆偏振光。，因次右旋圆偏振光。第4页/共27页第四页，共28页。00(2) cos(), cos(/4)xyEEtkzEEtkz00(3) sin(), sin()xyEEtkzEEtkz 1yxEE 当当 时，为右旋椭圆偏振光时，为右旋椭圆偏振光。2 (2 +1)mm04线偏振光，振动线偏振光，振动(zhndng)方向沿方向沿 y = - x。 第5页/共27页第五页，共28页。7(P50)已知冕牌玻璃对已知冕牌玻璃对0.3988m波长波长(bchng)光的折射光的折射率为率为n=1.52546，dn/d=-1.2610-1/m。求光在该玻璃。求光在该玻璃中的相速和群速。中的相

4、速和群速。 解：解： 882.997 92 101.965 25 10 m/s1.525 46cn818d0.398811.965 25 1011.26 10d1.525 46 1.900 51 10 m/sgnn第6页/共27页第六页，共28页。8(P50)试计算下面两种色散规律的群速度试计算下面两种色散规律的群速度(表示式中的表示式中的 是相速度是相速度):(1)电离层中的电磁波电离层中的电磁波 ， ，其中，其中c 是真空是真空中的光束，中的光束， 是介质中的电磁波波长，是介质中的电磁波波长，b 是常数。是常数。(2)充满色散介质（充满色散介质（ ）的直波导）的直波导(b do)光中的电磁

5、波，光中的电磁波， ，其中，其中c是真空是真空中的光速，中的光速，a是与波导是与波导(b do)管截面有关的常数。管截面有关的常数。222cb222/cc a ( ), ( ) 第7页/共27页第七页，共28页。解解: (1)22222222222222222222222dddd =/gcbcbbcbbcbccbcb第8页/共27页第八页，共28页。(2)222211()22dkddcdc a 222/kc ac 222/cc ak 第9页/共27页第九页，共28页。(2)2222222222111()221 =1()2 =()()122gdddkcdc acddcc accdddd 第10页

6、/共27页第十页，共28页。18 (P52) 一束自然光从空气垂直入射到玻璃表面，试计一束自然光从空气垂直入射到玻璃表面，试计算玻璃表面的反射算玻璃表面的反射R0?此反射率此反射率R0与反射光波长是与反射光波长是否有关否有关?为什么为什么?若光束若光束(gungsh)以以450角入射，其反角入射，其反射率射率R45=?由此说明反射率与哪些因素有关由此说明反射率与哪些因素有关(设玻璃折设玻璃折射率为射率为1.52)?解：解：(1)在正入射时，在正入射时，2221sp211.52 10.0431.52 1nnRRnn第11页/共27页第十一页，共28页。0sp1()0.0432RRR反射率与入射角

7、和折射率有关，而与波长反射率与入射角和折射率有关，而与波长(bchng)无无直接关系，但是折射率与波长直接关系，但是折射率与波长(bchng)有关。有关。(2)自然光斜入射至界面自然光斜入射至界面(jimin)上时，反上时，反射率为射率为221212n221212sin ()tan ()1=2 sin ()tan ()R第12页/共27页第十二页，共28页。00122221sin45sinsin0.7127.71.52nn200200452002001 sin (4527.7 )tan (4527.7 )=2 sin (4527.7 )tan (4527.7 )1 0.0880.0971 =0

8、.0970.009 =0.0532 0.91110.312R第13页/共27页第十三页，共28页。 22(P52) 如图所示，玻璃(b l)块周围介质(水)的折射率为1.33。若光束射向玻璃(b l)块的入射角为450，问玻璃(b l)块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。解：解：1122022sinsin 1.33sin45sin0.94 sinnnnnnn1=1.33c4502第14页/共27页第十四页，共28页。0c2c290 -sincos20.94sinn22c220.94sincos1 sin1n2cc11.33sin sinnnn从临界角可得从临界角可得第15页/共27

9、页第十五页，共28页。c1.33sinn2c0.94sin1n2222221.330.941.330.94111.330.94 11.770.881.62nnnnnnnn 第16页/共27页第十六页，共28页。23(P52) 如图，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，如图，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下表面反射的光从上、下表面反射的光 R1 和和 R2 之间相位关系如何之间相位关系如何 ? 它它们之间是否有附加的们之间是否有附加的“半波程差半波程差” ? 对入射角大于和小于布对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行儒斯特角的两种情况分别进行(jnxng)讨论。讨论。R1

10、R2第17页/共27页第十七页，共28页。解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯特角0,0sprrn1n2对于对于(duy)R1光光而言：而言：10306090-1.0-0.500.51.0tptsrprsB56.3n1=1.0, n2=1.5R1相对与入射光而言有附加的“半波(bn b)损失”。第18页/共27页第十八页，共28页。解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯特角对于对于(duy)R2(duy)R2光光而言：而言：0,0psrrn1n2R2相对(xingdu)与入射光而言无附加的“半波损失”。10306090-1.0-0.500.51.0rprsB33.7n1=

11、1.5, n2=1.0C41.8第19页/共27页第十九页，共28页。解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯特角因此，因此，R1和和R2之间有附加的之间有附加的“半波半波(bn b)损损失失”。n1n2n1n2第20页/共27页第二十页，共28页。解解:(2)入射角大于布儒斯特角入射角大于布儒斯特角对于对于(duy)R1光而光而言：言：rs 0，rp n2，(1)证明入射光的最大孔径角证明入射光的最大孔径角2u(保证光在纤芯和包保证光在纤芯和包 层界面发生层界面发生(fshng)全反射全反射)满足关系式：满足关系式：(2)若若n11.62，n21.52，求最大孔径角，求最大孔径角2u

12、?2212sinunn第24页/共27页第二十四页，共28页。解：解：(1)证：由证：由 110sinsinnun得得 )sinarcsin(101unn而而 190,c11cos)90sin(sinc即可得到即可得到(d do)： 202111(sin)nnunn时在光纤内表面时在光纤内表面(biomin)上发生全反射，上发生全反射， 解得：解得： 22120sinnnun在空气在空气(kngq)中中n0 = 1。因。因此此2212sinunn第25页/共27页第二十五页，共28页。(2) 由由 得得 2212sinunn220sin1.621.52sin2.622.31 sin0.56 =

13、33.8 2 =68uuuuu第26页/共27页第二十六页，共28页。感谢感谢(gnxi)观看！观看！第27页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结振动方向:。试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。即，/2，因次右旋圆偏振光。7(P50)已知冕牌玻璃对0.3988m波长光的折射率为n=1.52546，dn/d=-1.2610-1/m。8(P50)试计算(j sun)下面两种色散规律的群速度(表示式中的 是相速度):。18 (P52) 一束自然光从空气垂直入射到玻璃表面，试计算(j sun)玻璃表面的反射R0。n1=1.5, n2=1.0。解：(1)证：由。感谢观看第二十八页，共28页。