NOIP2021提高组复赛试题.docx

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1、NOIP2021提高组复赛试题CCF全国信息学奥林匹克联赛NOIP2021复赛提高组day11转圈游戏(circle.cpp/c/pas)【问题描绘】n个小伙伴编号从0到n-1围坐一圈玩游戏。根据顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。最初，第0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第1号位置，依此类推。游戏规则如下：每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴走到第m+1号位置，依此类推，第n?m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。如今，一共进行了10k轮，请问x号小伙伴最后走到了第几

2、号位置。【输入】输入文件名为circle.in。输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。【输出】输出文件名为circle.out。输出共1行，包含1个整数，表示10k轮后x号小伙伴所在的位置编号。【数据讲明】对于30%的数据，0【输入输出样例讲明】最小距离是0，最少需要交换1次，比方：交换第1列的前2根火柴或者交换第2列的前2根火柴。【输入输出样例讲明】最小距离是10，最少需要交换2次，比方：交换第1列的中间2根火柴的位置，再交换第2列中后2根火柴的位置。【数据范围】对于10%的数据，1n10；对于30%的数据，1n100；对于60%的数据，1n1,000；对于1

3、00%的数据，1n100,000，0火柴高度231?1。3货车运输(truck.cpp/c/pas)【问题描绘】A国有n座城市，编号从1到n，城市之间有m条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。如今有q辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。【输入】输入文件名为truck.in。输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数n，m，表示A国有n座城市和m条道路。接下来m行每行3个整数x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从x号城市到y号城市有一条限重为z的道路。注意：x不等于y，两座城市之间可能有多条道路。接下来一行有一个整数q，表示有q

4、辆货车需要运货。接下来q行，每行两个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从x城市运输货物到y城市，注意：x不等于y。【输出】输出文件名为truck.out。输出共有q行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。假如货车不能到达目的地，输出-1。【数据讲明】对于30%的数据，0【样例解释】其中一种可行的最佳方案，依次选择1,51,32,33,35,5【数据范围】对于30%的数据，有1n10；对于70%的数据，有1n1000；对于100%的数据，有1n100000，0hi10000。2花匠(flower.cpp/c/pas)【问题描绘】花匠栋栋种了一排花，每株花都有本人的

5、高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比拟别致。详细而言，栋栋的花的高度能够看成一列整数?1,?2,?n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2,gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个知足：条件A：对于所有的1i2m，有g2ig2i-1，同时对于所有的1i2m，有g2ig2i+1；条件B：对于所有的1i2m，有g2i1时最多有一个能知足。请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。【输入】输入文件为flower.in。输入的第一行包含一个整数，表示开场时花的株数。第二行包含个整数，依次为?

6、1,?2,?n，表示每株花的高度。【输出】输出文件为flower.out。输出一行，包含一个整数，表示最多能留在原地的花的株数。【输入输出样例讲明】有多种方法能够正好保留3株花，例如，留下第1、4、5株，高度分别为5、1、2，知足条件B。【数据范围】对于20%的数据，n10；对于30%的数据，n25；对于70%的数据，n1000，0?n1000；对于100%的数据，1n100,000，0?n1,000,000，所有的?n随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。3华容道(puzzle.cpp/c/pas)【问题描绘】小B近期迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编

7、程来完成华容道：给定一种局面，华容道能否根本就无法完成，假如能完成，最少需要多少时间。小B玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：1.在一个n*m棋盘上有n*m个格子，其中有且只要一个格子是空白的，其余n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是1*1的；2.有些棋子是固定的，有些棋子则是能够移动的；3.任何与空白的格子相邻有公共的边的格子上的棋子都能够移动到空白格子上。游戏的目的是把某个指定位置能够活动的棋子移动到目的位置。给定一个棋盘，游戏能够玩q次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目的位置却

8、可能不同。第i次玩的时候，空白的格子在第EXi行第EYi列，指定的可移动棋子的初始位置为第SXi行第SYi列，目的位置为第TXi行第TYi列。假设小B每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都能够忽略不计。请你告诉小B每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。【输入】输入文件为puzzle.in。第一行有3个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示n、m和q；接下来的n行描绘一个n*m的棋盘，每行有m个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描绘棋盘上一个格子的状态，0表示该格子上的棋子是固定的，1表示该格子上的棋子能够移动或者该格子是空白的。接下来的q行，每行包含

9、6个整数依次是EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目的位置。【输出】输出文件名为puzzle.out。输出有q行，每行包含1个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，假如某次游戏无法完成目的则输出?1。【输入输出样例讲明】棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目的位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目的棋子。1.第一次游戏，空白格子的初始位置是(3,2)图中空白所示，游戏的目的是将初始位置在(1,2)上的棋子图中绿色圆圈所代表的棋子移动到目的位置(2,2)图中红色的格子上。移动经过如下：初始状态第一步之后第二步之后2.第二次游戏，空白格子的初始位置是1,2图中空白所示，游戏的目的是将初始位置在2,2上的棋子图中绿色圆圈所示移动到目的位置(3,2)上。初始状态要将指定块移入目的位置，必须先将空白块移入目的位置，空白块要移动到目的位置，必然是从位置2，2上与当前图中目的位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只要当前图中目的位置上的那个棋子，因而目的棋子永远无法走到它的目的位置，游戏无法完成。【数据范围】对于30%的数据，1n,m10，q=1；对于60%的数据，1n,m30，q10；对于100%的数据，1n,m30，q500。