（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计_.docx

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1、（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计_（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计1.4.1（正弦函数、余弦函数的图象）教学设计【教学目的】1.知识与技能：1利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；Rxxy=,sin2根据关系，作出的图象；2sin(cos+=xxRxxy=,cos3用“五点法作出正弦函数、余弦函数的简图及解简单的三角不等式2.经过与方法进一步培养合作探究、分析概括，以及抽象思维能力。3.情感态度价值观通过作正弦函数和余弦函数图象，培养认真负责，一丝不苟的学习精神。【教学重点难点】教学重点：“五点法画长度为一个周期的闭区间上的

2、正弦函数图象教学难点：正、余弦函数图象的简单运用【教学经过】一实例引入：视频演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹考虑：有什么办法画出该曲线的图象？二自主探究1.创设情境：问题1：三角函数线的作法？问题2：怎样在直角坐标系中画出点？?3sin,3问题3：根据以往学习函数的经历，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图经过中有什么困难？2.探究新知：问题1：怎样作出的图象呢？sinyx=0,2x几何画板演示：正弦函数图象的几何作图法老师引导：在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份份数宜取

3、6的倍数，份数越多，画出的图象越准确，（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计过圆O1上的各分点作x轴的垂线，能够得到对应于0、等角的正6322弦线，相应地，再把x轴上从0到这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平移，使2它的起点与x轴上的点x重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象.xysin=2,0x问题2：怎样得到，的图象xysin=Rx由于终边一样的角有一样的三角函数值，所以函数在xysin=的图象与函数，的图象的形状完全0,)1(2,2+kZkkkxxysin=2,0x一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动

4、每次个单位长度，就能够得2到正弦函数，的图象，即正弦曲线。xysin=Rx问题3：怎样作余弦函数，的图象？xycos=Rx放手让学生独立考虑，自主活动，通过本人的探究得出余弦曲线。实际上，只要学生能够想到正弦函数和余弦函数的内在联络即)2sin(cosxx+=通过图象变换，由正弦曲线得出余弦曲线的方法是比拟容易想到的。(几何画板展示)（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计问题4：这个方法作图象，固然比拟准确，但不太实用，怎样快速地画出正弦函数的图象呢？学生活动：请同学们观察，边口答在，的图象上，起关键作用的点xysin=2,0x有几个？引导学生自然得到

5、下面五个：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(-组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法作图。小结作图步骤：1.列表2.描点3.连线学生活动：试试用五点法画出函数，的图象xycos=2,0x三合作沟通例:用“五点法作出函数ysinx+1，x0,2的简图列表：x02322sinxsinx+1223222322232（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计（正弦函数、余弦函数的图像）优秀教学设计练习:用“五点法作出函数ycosx，x0,2的简图设计意图：体会图象间的变化规律(四)知识迁移当时，求不等式.若xR呢？0,2x活动形式：独立完

6、成小组内讨讨论小组间沟通展示设计意图：微课视频利于学生课下反复研读分析，数形结合，学以致用五课堂小结通过这节课的学习，同学们，你们有什么收获吗？1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因而，只要记住它们在0，2内的图象形态，就能够画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.【学习反思】1.数学知识：2.数学思想方法：六达标检测，及时稳固由易到难分为A、B组【基础达标】1.用“五点法作出函数y1cos2xx0,2的简图22322232此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。