2018年中考数学模拟试卷及答案解析.docx

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1、2018年中考数学模拟试卷及答案解析2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的.17的相反数是A7B7CD2数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是A2，3B4，2C3，2D2，23如图是一个空心圆柱体，它的左视图是ABCD%4下列二次根式中，最简二次根式是ABCD5下列运算正确的是A3a2+a=3a3B2a3?a2=2a5C4a6+2a2=2a3D3a2a2=8a26在平面直角坐标系中，点Pm3，42m不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列命题中假命题是A正六边形的外角和等于360B

2、位似图形必定类似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2+x+1=0无实数根8从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是ABCD19如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是A45B60C75D8510将如下图的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是Ay=x12+1By=x+12+1Cy=2x12+1Dy=2x+12+111如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则

3、线段PM的最大值是A4B3C2D112如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B，C重合，CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是A2B3C4D5二、填空题每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上13计算：35=14中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为15如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，假如CFE：EFB=3：4，ABF=40，那么BEF的度数为16如图，点P在等边

4、ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为17如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为结果保留18如图，过C2，1作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线y=x+6上，若双曲线y=x0与ABC总有公共点，则k的取值范围是三、解答题本大题共8小题，共66分.解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤.191计算：|3|+022cos60；2先化简，在求值：+，其中a=2+20尺规作图不写作法，保留作图痕迹：已知线

5、段a和AOB，点M在OB上如下图1在OA边上作点P，使OP=2a；2作AOB的平分线；3过点M作OB的垂线21如图，一次函数y=2x4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为31求反比例函数的解析式；2求点B的坐标22在开展“经典浏览活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间浏览的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外浏览时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完好的统计表根据图表信息，解答下列问题：频率分布表浏览时间小时频数人频率1x2182x3am3x4454x536n:5x621合计b11填空：a=，b=，m=，n=；2将频数分布直方图补充完好画图后请标注相应的

6、频数；3若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外浏览时间缺乏三小时的人数23某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格1已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；2假如乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场24如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆1求证：AB是O的切线；2若AC=8，tanBAC=，求O的半径25如图，抛物线y=ax1x3与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D1写出C，D两点

7、的坐标用含a的式子表示；2设SBCD：SABD=k，求k的值；3当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式26已知，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处1如图1，若点D是AC中点，连接PC写出BP，BD的长；求证：四边形BCPD是平行四边形2如图2，若BD=AD，过点P作PHBC交BC的延长线于点H，求PH的长2018年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的.17的相反数是A7B7CD【考点】14：相反数【分析】根据

8、一个数的相反数就是在这个数前面添上“号，求解即可【解答】解：7的相反数是7，故选：B2数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是A2，3B4，2C3，2D2，2【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2故选：C3如图是一个空心圆柱体，它的左视图是ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B4下列二次根

9、式中，最简二次根式是ABCD【考点】74：最简二次根式【分析】检查最简二次根式的两个条件能否同时知足，同时知足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A5下列运算正确的是A3a2+a=3a3B2a3?a2=2a5C4a6+2a2=2a3D3a2a2=8a2【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘

10、方等运算法则运算即可【解答】解：与a不是同类项，不能合并，所以A错误；?a2=21a5=2a5，所以B错误；与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D3a2a2=9a2a2=8a2，所以D正确，故选D6在平面直角坐标系中，点Pm3，42m不可能在【A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解：m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点Pm3，42m在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3时，2m6，42m2，点Pm3，42m能够在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限*故选A7下列命题中假命题是A正六边

11、形的外角和等于360B位似图形必定类似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2+x+1=0无实数根【考点】O1：命题与定理【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可【解答】解：A、正六边形的外角和等于360，是真命题；B、位似图形必定类似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C8从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是ABCD1【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为3，5

12、，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，【其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P能构成三角形=，故选B9如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是A45B60C75D85【考点】M5：圆周角定理；M4：圆心角、弧、弦的关系【分析】根据圆周角定理求得AOB的度数，则AOB的度数一定不小于AMB的度数，据此即可判定【解答】解：B是的中点，%AOB=2BDC=80，又M是OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只要85故选D

13、10将如下图的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是Ay=x12+1By=x+12+1Cy=2x12+1Dy=2x+12+1【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案【解答】解：由图象，得y=2x22，由平移规律，得y=2x12+1，故选：C11如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是$A4B3C2D1【考点】R2：旋转的性质【分析】如图连接PC思想求出PC=2，根据PMPC+CM，可得PM3，由此即可解决问题【解答

14、】解：如图连接PC在RtABC中，A=30，BC=2，AB=4，根据旋转不变性可知，AB=AB=4，AP=PB，PC=AB=2，CM=BM=1，;又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值为3此时P、C、M共线故选B12如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B，C重合，CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是A2B3C4D5【考点】S9：类似三角形的断定与性质；KD：全等三角形的断定与性质；LE：正方形的性质【分

15、析】根据正方形的性质，依次断定CNBDMC，OCMOBN，CONDOM，OMNOAD，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论！【解答】解：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90，BCN+DCN=90，又CNDM，CDM+DCN=90，BCN=CDM，又CBN=DCM=90，CNBDMCASA，故正确；根据CNBDMC，可得CM=BN，又OCM=OBN=45，OC=OB，OCMOBNSAS，OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOMSAS，故正确；BON+BOM=COM+BOM=90，MON=90，即MON是等腰直角

16、三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正确；$AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2+CM2=MN2，故正确；OCMOBN，四边形BMON的面积=BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1，当MNB的面积最大时，MNO的面积最小，设BN=x=CM，则BM=2x，MNB的面积=x2x=x2+x，当x=1时，MNB的面积有最大值，的最小值是1=，故正确；此时SOMN综上所述，正确结论的个数是5个，故选：D二、填空题每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上13计算：35=8【考点】1A：有理数的减法%【分析】根据有理数的减法运算法则进行计

17、算即可得解【解答】解：35=8故答案为：814中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数确定a10n1|a|10，n为整数中n的值，由于370000有6位，所以能够确定n=61=5【解答】解：370000=105，故答案为：105,15如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，假如CFE：EFB=3：

18、4，ABF=40，那么BEF的度数为60【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得到CFB的度数，再根据CFE：EFB=3：4以及平行线的性质，即可得出BEF的度数【解答】解：ABCD，ABF=40，CFB=180B=140，又CFE：EFB=3：4，CFE=CFB=60，ABCD，BEF=CFE=60，|故答案为：6016如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质；T7：解直角三角形【分析】连接PP，如图，先利用旋转的性质得CP=CP=6，

19、PCP=60，则可断定CPP为等边三角形得到PP=PC=6，再证实PCBPCA得到PB=PA=10，接着利用勾股定理的逆定理证实APP为直角三角形，APP=90，然后根据正弦的定义求解【解答】解：连接PP，如图，线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，CP=CP=6，PCP=60，CPP为等边三角形，PP=PC=6，ABC为等边三角形，CB=CA，ACB=60，PCB=PCA，在PCB和PCA中，PCBPCA，PB=PA=10，62+82=102，PP2+AP2=PA2，&APP为直角三角形，APP=90，sinPAP=故答案为17如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，

20、以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为+2结果保留【考点】MO：扇形面积的计算；KG：线段垂直平分线的性质【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得CDO=30，继而可得ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S即可求出阴影部分的面积空白ADC【解答】解：连接O、AD，点C为OA的中点，CDO=30，DOC=60，ADO为等边三角形，S扇形AOD=，S阴影=S扇形AOBS扇形COES扇形AODSCOD=22=+2=+2故答案为+218如图，过C2，1作ACx轴，BCy轴，点A，B都在

21、直线y=x+6上，若双曲线y=x0与ABC总有公共点，则k的取值范围是2k9【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把C的坐标代入求出k2，解两函数组成的方程组，根据根的判别式求出k9，即可得出答案【解答】解：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得：k=21=2；把y=x+6代入y=得：x+6=，x26x+k=0，=624k=364k，反比例函数y=的图象与ABC有公共点，364k0，k9，即k的范围是2k9，故答案为：2k9三、解答题本大题共8小题，共66分.解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤.191计算：|3|+022cos60；2先化简，在求值：+，其中a=2+【考

22、点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】1根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；2先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案（【解答】解：1原式=3+1222=441=12当a=2+原式=+=7+520尺规作图不写作法，保留作图痕迹：已知线段a和AOB，点M在OB上如下图1在OA边上作点P，使OP=2a；)2作AOB的平分线；3过点M作OB的垂线【考点】N3：作图复杂作图【分析】1在OA上截取OP=2a即可求出点P的位置；2根据角平分线的作法即可作出AOB的平分线；3以M为圆心，作一圆与

23、射线OB交于两点，再以这两点分别为圆心，作两个相等半径的圆交于D点，连接MD即为OB的垂线；【解答】解：1点P为所求作；2OC为所求作；3MD为所求作；/21如图，一次函数y=2x4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为31求反比例函数的解析式；2求点B的坐标【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】1把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数解析式；2解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标【解答】解：1把x=3代入y=2x4得y=64=2，/则A的坐标是3，2把3，2代入y=得k=6，则反比例函数的解析式是y=；2根据题

24、意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，则B的坐标是1，622在开展“经典浏览活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间浏览的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外浏览时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完好的统计表根据图表信息，解答下列问题：频率分布表浏览时间￥小时频数人频率1x2182x3am:3x4454x536n5x621合计b11填空：a=30，b=150，m=，n=；2将频数分布直方图补充完好画图后请标注相应的频数；3若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外浏览时间缺乏三小时的人数【考点】V8：频数率分布直方图；V5：用样本

25、估计总体；V7：频数率分布表【分析】1根据浏览时间为1x2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；2根据数据将频数分布直方图补充完好即可；3由总人数乘以时间缺乏三小时的人数的频率即可【解答】解：1b=18=150人，n=36150=，m=1=，a=150=30；故答案为：30，150，；2如下图：33000+=960人；即估算该校学生一周的课外浏览时间缺乏三小时的人数为960人23某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格1已知甲队在初赛阶段的积分为18分，

26、求甲队初赛阶段胜、负各多少场；2假如乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场【考点】C9：一元一次不等式的应用；8A：一元一次方程的应用【分析】1设甲队胜了x场，则负了10x场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出等式求出答案；2设乙队在初赛阶段胜a场，根据积分超过15分才能获得参赛资格，进而得出答案【解答】解：1设甲队胜了x场，则负了10x场，根据题意可得：2x+10x=18，解得：x=8，则10x=2，答：甲队胜了8场，则负了2场；2设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：2a+10a15，解得：a5，答：乙队在初赛阶段至少要胜5场2

27、4如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆1求证：AB是O的切线；2若AC=8，tanBAC=，求O的半径、【考点】ME：切线的断定与性质；L8：菱形的性质；T7：解直角三角形【分析】1连结OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根据垂径定理的推理得OPAD，AE=DE，则1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根据菱形的性质得1=2，所以2+OAP=90，然后根据切线的断定定理得到直线AB与O相切；2连结BD，交AC于点F，根据菱形的性质得DB与AC相互垂直平分，则AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根据勾股定理得

28、到AD=2，求得AE=，设O的半径为R，则OE=R，OA=R，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：1连结OP、OA，OP交AD于E，如图，PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90，OP=OA，/OAP=OPA，1+OAP=90，四边形ABCD为菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直线AB与O相切；2连结BD，交AC于点F，如图，四边形ABCD为菱形，DB与AC相互垂直平分，AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=，在RtPAE中，tan1=，PE=，设O的半径为R，则OE=R，OA=R，在RtOAE中，OA2=OE2+

29、AE2，#R2=R2+2，R=，即O的半径为25如图，抛物线y=ax1x3与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D1写出C，D两点的坐标用含a的式子表示；2设SBCD：SABD=k，求k的值；3当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式.【考点】HF：二次函数综合题【分析】1令x=0可求得C点坐标，化为顶点式可求得D点坐标；2令y=0可求得A、B的坐标，结合D点坐标可求得ABD的面积，设直线CD交x轴于点E，由C、D坐标，利用待定系数法可求得直线CD的解析式，则可求得E点坐标，进而可表示出BCD的面积，可求得k的值；3由B、C、D的坐标，可表示出BC2、BD2和CD2，分CB

30、D=90和CDB=90两种情况，分别利用勾股定理可得到关于a的方程，可求得a的值，则可求得抛物线的解析式【解答】解：1在y=ax1x3，令x=0可得y=3a，C0，3a，y=ax1x3=ax24x+3=ax22a，D2，a；2在y=ax1x3中，令y=0可解得x=1或x=3，【A1，0，B3，0，AB=31=2，SABD=2a=a，如图，设直线CD交x轴于点E，设直线CD解析式为y=kx+b，把C、D的坐标代入可得，解得，直线CD解析式为y=2ax+3a，令y=0可解得x=，E，0，BE=3=SBCD=SBEC+SBED=3a+a=3a，SBCD：SABD=3a：a=3，k=3；3B3，0，C

31、0，3a，D2，a，BC2=32+3a2=9+9a2，CD2=22+a3a2=4+16a2，BD2=322+a2=1+a2，BCDBCO90，BCD为直角三角形时，只能有CBD=90或CDB=90两种情况，当CBD=90时，则有BC2+BD2=CD2，即9+9a2+1+a2=4+16a2，解得a=1舍去或a=1，此时抛物线解析式为y=x24x+3；当CDB=90时，则有CD2+BD2=BC2，即4+16a2+1+a2=9+9a2，解得a=舍去或a=，此时抛物线解析式为y=x22x+；综上可知当BCD是直角三角形时，抛物线的解析式为y=x24x+3或y=x22x+26已知，在RtABC中，ACB

32、=90，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处1如图1，若点D是AC中点，连接PC写出BP，BD的长；求证：四边形BCPD是平行四边形2如图2，若BD=AD，过点P作PHBC交BC的延长线于点H，求PH的长【考点】LO：四边形综合题【分析】1分别在RtABC，RtBDC中，求出AB、BD即可解决问题；想办法证实DPBC，DP=BC即可；2如图2中，作DNAB于N，PEAC于E，延长BD交PA于M设BD=AD=x，则CD=4x，在RtBDC中，可得x2=4x2+22，推出x=，推出DN=，由BDNBAM，可得=，由此求出AM，由ADMAPE，可得

33、=，由此求出AE=，可得EC=ACAE=4=由此即可解决问题【解答】解：1在RtABC中，BC=2，AC=4，AB=2，AD=CD=2，BD=2，由翻折可知，BP=BA=2如图1中，BCD是等腰直角三角形，BDC=45，ADB=BDP=135，PDC=13545=90，BCD=PDC=90，DPBC，PD=AD=BC=2，四边形BCPD是平行四边形2如图2中，作DNAB于N，PEAC于E，延长BD交PA于M设BD=AD=x，则CD=4x，在RtBDC中，BD2=CD2+BC2，x2=4x2+22，x=，DB=DA，DNAB，BN=AN=，在RtBDN中，DN=，由BDNBAM，可得=，=，AM=2，AP=2AM=4，由ADMAPE，可得=，=，AE=，EC=ACAE=4=，易证四边形PECH是矩形，PH=EC=