11正数和负数.ppt

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1、初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组先学后教 翻转课堂南方未名教育开启全媒体学习新时代 第一章 有理数第一部分 教材解读第一节 正数和负数初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组正数和负数的定义：正数和负数的定义： 我们知道像3，3.5，3.18%这样大于0的数叫做正数，有时为了明确表达意义，在正数前面加上“”(正)号，如2，0.7，3.4一般正数前面的“”号可省略不写.像3，2.7%，4.5这样在正数前面加上符号“”（负）号的数叫做负数，负数前面的“”号不能省略不写. 0既不是正数，也不是负数.初中数学系列微课的理论

2、与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组注意：注意： (1)一个正数前面的“”号或“”号叫做这个数的符号。 (2)0既不是正数，也不是负数，0的意义已不仅是表示“没有” ，它是正数与负数的分界点。 (3)对于正数和负数，不能简单理解为带“”号的数就是正数， 带“”号的数就是负数，如（3）就不是正数，（3） 也不是负数，a也不能确定是什么数，因为a可以是正数，也 可以是负数，还可以是0.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？（课本（课本P P4 4，练习，练习1 1） 我们

3、知道正数大于0，负数小于0，在正数前面加上“”号的数是负数 本题考查正数和负数的概念，正数前面的“”（正）号可以省略，负数前面的“”号则不能省略，要注意，带“”号的数不一定是正数，带“”号的数也不一定是负数.43-1，2.5，3.14，120，1.732，4 2.5 1201.732,323.14 .7正 数 有 ， ， ， 负 数 有 -1， -，-初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组 在例1中0既不是正数也不是负数，我们把0以外的数分为正数和负数，起源于表示为两种相反意义的量.在生产、生活中常常会遇到一些具有相反意义的量 在同一个问题中，分别用正数与

4、负数表示的量具有相反的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. . 例如“零上5C”表示为 “+5C ”， “零下5C”表示为“-5C”，“收入200元”表示为“+200元”，“支出100元”表示为“-100元”.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组 相反意义的量包含两层含义：具有相反意义.具有数量.如上升3米与上升2米，收入与支出等都不是具有相反意义的量，因为前者的意义不是相反的，后者没有数量. 具有相反意义的量，必须是同类量.如前进100米与支出100元不是同类量. 用正数和负数表示具有相反意义的量时，正负是相对的，可以任意选择.

5、如上升10米记作“10米”，那么下降30米，就记作“30米”；也可以把上升10米，记作“10米”，那么下降30米就记作“30 米”.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组答案选A下列对下列对“0”的说法正确的个数是（的说法正确的个数是（ ）个）个.0是正数和负数的分界点；0可以表示特定的意义，如0C等；0是正数；0只表示没有；0是自然数.A. 3 B. 4 C. 5 D. 0 0既不是正数也不是负数，故不正确；0除了可以表示没有外，还有其它意义，故不正确；其余的都正确. 本题对“0”的理解，弄清“0”在具体问题中的含义是解本题的关键.“0”可以表示具有相反

6、意义的量的中间量；也可以考查表示确定的数量，如0C就表示温度是零度等.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组答案选D.下列语句正确的是（下列语句正确的是（ ）A. 不大于 0的数一定是负数 B. 海拔高度为0米表示没有高度C. 不带“”号的数是负数 D. 如果a是正数，那么-a一定是负数.选项A中“不大于0”是指“小于或等于0”，故A不对；海拔高度是0米表示与海平面一样高，故B也不对；0不带“”号，但0不是负数，故C不对；正数前面加上“”号，一定是负数. 本题综合考查了正数、负数及0的理解，采用排除法进行解答.理解“不大于”表示“小于或等于”；“不小于”表

7、示“大于或等于”的含义.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组30ml表示比标准容量多30ml或少30ml都在合格范围内.所抽查的5瓶饮料中，只有568ml比600ml少了32ml不合格，其余均合格. 某公司生产一种饮料，外包装上印有“60030（ml）”的字样，那么“30ml”表示什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别是603ml，611ml，588ml，568ml，628ml，问抽查的产品是否合格？本题的关键是正确理解“具有相反意义的量”，30ml表示比标准容量多30ml，30ml表示比标准容量少30ml，即合格的范围是指容量在（60030）到（

8、60030）ml之间.本题考查了具有相反意义的量，首先要确定合格产品的质量范围，再看抽查的产品质量是否在这个范围内.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组13；15 第100个数是199. （探究题）观察下面一组数，探究其中的变化规律：1，3，5，7，9，11， ， ，根据其变化规律，先填空，再写出第100个数.本题要从符号和数字两方面去探究，先看符号与数的位置之间有什么关系，再看数字与数的位置之间有什么关系.本例的解答运用了从特殊到一般的思路，解答时，要从特殊的已知数作为切入点，得出一般结论：（1）奇数位置的符号为“”号，偶数位置的符号为“”号；（2）各个位置上的数字为：位置数21.初中数学系列微课的理论与实践研究课题组初中数学系列微课的理论与实践研究课题组