13正方形的判定与性质（一）.ppt

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1、第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 正方形的性质与判定（一）正方形的性质与判定（一）马芸山马芸山 已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形 练习合作学习定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形.议一议：（1）正方形是菱形吗?（2）你认为正方形有哪些性质？正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质.矩形性质边角对角线菱形性质边角对角线参照下表整理矩形菱形的性质.于是我们得到了正方形的两条定理：定理1： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等定:2：正方形的对角线相等且互相垂直平分想一想：想一想：正方形有几

2、条对称轴正方形有几条对称轴性质应用例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.这是老师的，你的呢？练习提高1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.课堂小结1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性.2：将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系.3：建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.