141有理数的乘法（2） (2).ppt

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1、1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法（2）设计者：张海英设计者 吕德品学习目标学习目标: :1. 1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算算律简化运算. .2. 2.通过观察、思考、探究、讨论通过观察、思考、探究、讨论, ,养成主动学习养成主动学习的习惯的习惯. .3. 3.训练自己的语言表达能力训练自己的语言表达能力, ,以及与他人沟通、以及与他人沟通、交往能力交往能力. .1. 1.有理数的乘法法则如何表述？有理数的乘法法则如何表述？2. 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？第一组：第一组：(2)

2、(34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 23246633141415 35第二组：第二组：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) 320思考思考： (1)第一组式子中数的范围是第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是第

3、二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式比较第一组和第二组中的算式,可以发现可以发现_.正数正数有理数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积相等积相等. .abba 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘, ,积相等积相等. .(ab)c a(bc) 乘法交换律乘法交换律:乘法结合律乘法结合律: 数的范围已扩数的范围已扩充到有理数充到有理数.注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写成号可以写成“”或省

4、略或省略, 如如ab可以写成可以写成ab或或ab. 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘,再把积相加再把积相加.乘法分配律：乘法分配律： 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这个数分别同这几个数相乘等于把这个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . a(bcd)abacada(bc)abac2 2(3)3)4 = 24 = 2( (3)3) 2 24 4)94()43(12)94(12)43(12=( )12探究归纳探究归纳例例4用两种方法计算用两种方法

5、计算121614解法解法1:( )12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)(1)（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）(2)(2)（-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） (3) (-6)(3) (-6) +(- +(- )=(-6)=(-6) +(-6)+(-6)(- (- ) )(4)29(4)29(- (- ) ) （-12-12）=29 =29 (- (- ) )(-12)(

6、-12)(5) (5) （-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律： abba分配律：分配律：a(bc)abac乘法结合律乘法结合律: (ab)c a(bc) 加法交换律：加法交换律：abba加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6练练 习习 1 (8)(12)(0.125)( )(0.1) 练练 习习 213 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (11)( ) 253515 0.4 5 2 22这题有错吗？这题有错吗？错在

7、哪里？错在哪里？ ? ? ? _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算：计算： 8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法： 特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. ._ _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413计算：计算： 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )13341658两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积积不变不变. .abba 三个数相乘三个数相乘, ,先把前

8、两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘, ,积积不变不变. .(ab)c a(bc) 1.乘法交换律乘法交换律:2.乘法结合律乘法结合律: 数的范围已扩数的范围已扩充到有理数充到有理数.小结小结 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.乘法分配律：乘法分配律： 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这个数分别同这几个数相乘等于把这个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . a(bcd)abacada(b

9、c)abac4.4.注意注意: :(1) (1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算乘法的交换律、结合律只涉及一种运算, ,而分配而分配律要涉及两种运算律要涉及两种运算. .(2) (2) 分配律还可写成分配律还可写成: : abaca(bc),利用利用它有时也可以简化计算它有时也可以简化计算. .(3) (3) 字母字母a、b、c可以表示可以表示正数正数、负数负数, ,也可以表示也可以表示零零, ,即即a、b、c可以表示任意可以表示任意有理数有理数. .(4) (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质, ,利用利用它可以简化有理数的运算它可以简化有理数的运算, ,对于乘法分配律对于乘法分配律, ,不仅要会不仅要会正向应用正向应用, ,而且要会逆向应用而且要会逆向应用, ,有时还要构造条件变形有时还要构造条件变形后再用后再用, ,以求简便、迅速、准确解答习题以求简便、迅速、准确解答习题. .课堂检测1、（-85）（-25）（-4）2、3、4、30)151109()711(15)87()317()56()32()56(