212(2)指数函数及其性质(2).ppt

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1、1.指数函数概念指数函数概念 一般地，函数一般地，函数y=ax(a0，且，且a1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是是自变量，函数的定义域是自变量，函数的定义域是R2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质( (见下表见下表) )在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a1性质图象练习练习 （1 1）当当0a1,b0且且a1,b为实为实数数)的图象恒过定点的图象恒过定点(1，2)，则，则b=_. A-2(3)指数函数指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不满足不等式等式1nm0,则它们的图象是则它们的图象是

2、 ( ) C曲线曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象和的图象,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 ba1dc （3）求函数）求函数y=64 2x 的定义域的定义域与值域与值域 例例1（1）求函数）求函数y=2x(-1x1)的值域的值域 （2）求函数）求函数y=2x 64 的定义域的定义域 与值域与值域 x)91(1练习练习:求函数求函数f(x)= 的定义域的定义域 例例2、的的单单调调减减区区间间求求函函数数xxy22)31()1( .)()2(的取值范围的取值范围为减函数，求为减函数，求若函数若函数aayx （

3、1）已知函数已知函数 , 求函数求函数y在在-1，1上的最大值和最小值上的最大值和最小值.1224 xxy例例3、axx 1224（2）若）若 -1x1 , 恒成立，求恒成立，求a的取值范围的取值范围例例4设a是实数，1.试证明对于任意a, 为增函数。 )(122)(Rxaxfx)(xf2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数（1 1）研究指数问题（如比较大小）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底时尽量要为同底课堂小结课堂小结 （2）指数函数性质的应用，关键是指数函数性质的应用，关键是要记住要记住 1或或0 1时的图象，时的图象，在此基础上研究其性质在此基础上研究其性质 a a aaa作业：作业：1）求函数的定义域、值域。）求函数的定义域、值域。 4)已知已知 2x+4y-4=0, z=4x-2 .4y+5, 求求z的取值范围的取值范围xxy2222）求函数）求函数 的定义域、的定义域、 值域及单调增区间值域及单调增区间x)21(13).已知方程有解，求实数 的取值范围 04241mxxm已知已知2x+4y-4=0, z=4x-2.4y+5,求求z的取值范围的取值范围. .