321一元一次方程的解法合并同类项与移项课件 (2).ppt

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1、合并同类项与移项合并同类项与移项（一）（一）一、复习提问一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？运用方程解实际问题的步骤是什么？设：设出合理的未知数设：设出合理的未知数找：找出相等关系找：找出相等关系列：列出方程列：列出方程解方程：（解方程：（1） x2x4x140（2）2x0.5x10;（3）3x4x1510;（4）4x5x3x3.536 把一些图书分给某班同学阅读，如果把一些图书分给某班同学阅读，如果每人每人3本则剩余本则剩余20本，若每人本，若每人4本，则还缺本，则还缺少少25本，这个班的学生有多少人？本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有分析：设这个班有 人，根据第一种分法，

2、分人，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系析已知量和未知量间的关系x1、每人分、每人分3本，那么共分出多少本？本，那么共分出多少本？2、共分出的、共分出的3 本和剩余的本和剩余的20本，可知道什么？本，可知道什么？x答：这批书共有答：这批书共有（3 +20）本本x3、每人分、每人分4本，那么需要分出多少本？本，那么需要分出多少本？4、需要分出的、需要分出的4 本和还缺少本和还缺少25本，那么这批本，那么这批书共有多少本？书共有多少本？x答：这批书共有答：这批书共有（4 25）本本x 3 +20 = 4 25xx解：设这个班有解：设这个班有 人，依题意有人，依题意有x 3 +20 = 4

3、25xx思考：方程两边都含有思考：方程两边都含有 的项（的项（3 与与4 ），也），也都含有不含字母的常数项（都含有不含字母的常数项（20与与25），怎样才），怎样才才能使它转化为才能使它转化为 （常数）的形式呢？（常数）的形式呢？xxxxa 3 +20 = 4 25xx1、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项x2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项3x20 4x 25 根据等式的性质，两边同时减去根据等式的性质，两边同时减去4 ，x3x20 4x 25 4x 4x 3x 25 4x 20 20 3x 25 4x 320425xx20 3x 25 4x 两个方程相比，你能发现什么？

4、两个方程相比，你能发现什么？将它与原方程比较，相当于把原方程左边的将它与原方程比较，相当于把原方程左边的+20变为变为20后移到方程右边，把原方程右边的后移到方程右边，把原方程右边的4 变为变为4 后移到方程的左边。后移到方程的左边。xx 像上面那样，那等式一边的某项像上面那样，那等式一边的某项变号变号后移后移到另一边，叫做到另一边，叫做移项移项。320425xx342520 xx 45x 45x 移项移项合并合并系数化为系数化为1思考：思考：移项有什么作用？移项有什么作用？目的是什么？目的是什么？ 通过移项，含未知数的项与常数项通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近

5、分别位于方程左右两边，使方程更接近于于x=a的形式的形式以上解方程中以上解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？ 把一些图书分给某班同学阅读，如果把一些图书分给某班同学阅读，如果每人每人3本则剩余本则剩余20本，若每人本，若每人4本，则还缺本，则还缺少少25本，这个班的学生有多少人？本，这个班的学生有多少人？ 答：这批书共有答：这批书共有45本。本。 3 +20 = 4 25xx解：设这个班有解：设这个班有 人，依题意有人，依题意有x解得，解得，45x 下面的移项对不对？如果不对，请下面的移项对不对？如果不对，请改正？改正？（1）从）从5210，得，得2105 （2）从）从325，得，

6、得325 （3） 从从2x513，得，得2x3x15 2x1053x2x52x3x15练一练练一练下列移项正确的是（下列移项正确的是（ ）A由由2x8，得到，得到x82 B由由5x8x，得到得到5xx 8C由由4x2x1，得到得到4x2x1 D由由5x30，得到得到5x3C练一练练一练例例2：解下列方程：解下列方程.37322xx（1）（2）X 3 = x+ 123(1)37322xx解：解：移项，得移项，得32327xx合并同类项，得合并同类项，得525x 系数化为系数化为1，得，得5x 移项，得移项，得（2） X 3 = x+ 123合并同类项，得合并同类项，得- x=421系数化为系数化

7、为1，得，得X=-8X- x=1+323 下面方程的解法对吗？如果不对，下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？应怎样改正？解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得 xx32123122 xx3122 xx132x112 x2x 32x系数化为系数化为1，得，得练习练习 解下列方程解下列方程(1)6745;xx 13(2)624xx (3)5278;xx 35(4)13;22xx 例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量如用新工

8、艺，则废水排量比环保限制的最大量少少100t。新、旧工艺的废水排量之比为。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两，两种工艺的废水排量各是多少？种工艺的废水排量各是多少？1解下列方程解下列方程.1103342 102363 4206291024 2781034( );( );( );( );( );( );( ).( ).xxxxxxxxxxxxx1x4x12x1 2. 有一人问老师，他所教的班级有多有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：少学生，老师说：“一半学生在学数学，一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球球”你知道这个班有多少学生吗？你知道这个班有多少学生吗？ 解：设这个班有解：设这个班有x个学生，个学生，列方程列方程1116247xxxx移项，得移项，得1116247xxxx 合并同类项，得合并同类项，得3628 x系数化为系数化为1，得，得x56.答：这个班有答：这个班有56个学生个学生.小结：什么是移项？小结：什么是移项？移项要注意什么？移项要注意什么？移项的目的是什么？移项的目的是什么？作业：课本第作业：课本第93页第页第3，6，7题题 （应用题不用抄题）（应用题不用抄题）完成完成同步辅导与训练同步辅导与训练相关内容相关内容