152科学记数法.ppt

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1、1.5.2 科学记数法情境引入20082008年北京年北京奥运会体育奥运会体育场场“鸟巢鸟巢”能容纳能容纳9100091000位观众。位观众。 2008 2008年年5 5月月1212日，在我国四川省日，在我国四川省汶川县发生里氏汶川县发生里氏8.08.0级强烈地震，级强烈地震，面对地震灾难，各面对地震灾难，各级政府共投入抗震级政府共投入抗震救灾资金救灾资金2260000000022600000000元元人民币。人民币。观察探究10的乘方有如下的特点：的乘方有如下的特点： 10010210001031000010410的几次幂等于1000(在1后面就有几个0) 即 =1000 10nn个0n个

2、0一般地，一般地，10的的n次幂等于次幂等于100（在（在1的后面有的后面有n个个0），所以就可以用），所以就可以用10的乘方表示一些大数。的乘方表示一些大数。例如：例如：91000 = 9.110000 = 9.14101010读作：读作：9.1乘以乘以10的的4次方（幂）次方（幂）22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26用科学记数法，书写简短，便于读数。用科学记数法，书写简短，便于读数。 把一个大于把一个大于1010的数表示成的数表示成a a 的形式的形式（其中（其中11a a1010，n n是整数。）是整数。）叫叫n10科学记数法科学记数法。将将下列下列数

3、值写数值写成科成科学记数学记数法法 a 10n 。 (1) 400 000 = 4 100 000 = 4 105(2) 400 000 = 40 10 000 = 40 104此答案有何问題?此数必须小于10此数亦必须大于或等于1n 是正整数1 a 10例题讲解例题讲解例例1：用科学记数法表示下列各数。：用科学记数法表示下列各数。1 000 000 57 000 000 123 000 000 000解：解： 1 000 000 = 57 000 000 = 5.7123 000 000 000 = 1.236107101110用科学记数法表示下列各数。用科学记数法表示下列各数。32 000

4、384 000 000810 000 9 410 000510 60010 000 00032 100 000 223 000-1234.5 10020.56练一练注意符号和小数点注意符号和小数点 注意： a必须是一位整数，即1 a 10， n是正整数,n等于原数的整数位数整数位数减1.| |410例例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1）3.42）6310解：解：1）3.4 = 34 0002）6 = 6 000410310整数的位数与整数的位数与10的次数的次数n有什么关系？有什么关系？n提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点提示：此类题目是

5、逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整的指数确定原来的整数位数，再把数位数，再把a的小数点向右移动的小数点向右移动n位即得原数位即得原数。310练一练练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1 48.57.043.963.6 310510610210810100000400085000007043960000003600总结方法: 要将a还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。n10n10归纳总结归纳总结： 1、 将一个较大的数用科学记数法表示成a 形式的必要性。 2、 a 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1|a|10。 3、 用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。n10n10课堂练习课堂练习：1、已知长方形的长为、已知长方形的长为7105mm，宽为，宽为5104mm，求长方形的面积求长方形的面积 .2、把、把199 000 000用科学记数法写成用科学记数法写成1.9910n3的的形式，求形式，求n的值的值