154图形的全等证明课件.ppt

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1、1 234、三角形全等、三角形全等 的识别方法有：的识别方法有： SSS SAS AAS ASA HL 想一想想一想复习复习:1、如图，、如图，1=2，根据，根据 ；AB/CD。2、如图，、如图，AB/CD，根据，根据 ；2=3。3、根据、根据_，经过，经过_，来判断一个命题是否正确，这，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做样的推理过程叫做。ABCDEF逻辑推理逻辑推理命题证明的命题证明的一般步骤一般步骤 (1) 改写命题；改写命题； (2)画图；画图； (3)写已知、求证写已知、求证 (4)写推理过程写推理过程. 想一想想一想 ）1、进一步理解和总结证明的步骤、格式进一步理解和总结证明

2、的步骤、格式和方法；和方法；2、让学生在动口、动手、动脑让学生在动口、动手、动脑的实践，直接经验、自己活动中获取知识，的实践，直接经验、自己活动中获取知识，培养学生的发散思维。培养学生的发散思维。 例题讲解与练习例题讲解与练习例例1、已知：如图，已知：如图，AB和和CD相交于点相交于点O，A= B。求证求证：C=D。证明：证明：因为因为A= B（已知），（已知），所以所以,_（内错角相等，两直线平行），（内错角相等，两直线平行），所以所以,C=D（_）。）。ACBD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等CAOBD分析：证明在两个不在分析：证明在两个不在同一个三角形里面的角同一个三角形里面

3、的角相等，一般证明这两个相等，一般证明这两个三角形全等。三角形全等。EBAFDC21例例2:2:如图，已知如图，已知AD=BC，CE/DF，CE=DF，求证：求证：E=F._)_(_(_)_21/:FEBECAFDBECAFDDFCE中和在证明DF=CE1=2AD=BCSAS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等练习与应用练习与应用 1、如图，已知：、如图，已知：AB=DC，AC=DB. 求证：求证：1=2.2006甘肃甘肃12ABCDO分析：要想证明分析：要想证明1=2，需要知道什么即可？你有什需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论？么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗

4、？题设中的条件够吗？想一想：解决这个问题都有哪些方法？证明：证明： AB=DC(已知已知) AC=DB (已知已知)。 BC=CB(公用边公用边) ABC DCB(SSS) A=D， 又又AOB=DOC(对顶角相对顶角相等等) 1=2.(三角形的内角和定三角形的内角和定理理)证明：证明： AB=DC(已知已知) AC=DB (已知已知)。 BC=CB(公用边公用边) ABC DCB(SSS)A=D， 又又AOB=DOC(对顶对顶角相等角相等) 1=2.(三角形的内角三角形的内角和定理和定理)12ABCDO练习与应用练习与应用2、已知：如图，、已知：如图，ABED，点点F、点点C在在AD上，上，

5、AB=DE，AF=DC. 证明：证明：BC=EF.DCABFE证明：证明：ABED，A=D. 又AF=DC， AF+FC=DC+FC，即即AC=DF. 在在ABC和和DEF中中AB=DE A=D AC=DF ABC DEF.(SAS) BC=EF.(全等三角形全等三角形的对应边相等的对应边相等)2006北京北京（1 1）理解题意；）理解题意；（2 2）根据题意正确画出图形；）根据题意正确画出图形；（3 3）根据题意写出）根据题意写出“已知已知”和和“求证求证”；（4 4）分析题意，探索证明的思路；）分析题意，探索证明的思路；（5 5）依据寻求的思路，运用数学符号和）依据寻求的思路，运用数学符号

6、和数学语言条理清晰地写出证明过程；数学语言条理清晰地写出证明过程；（6 6）检查表达过程是否正确、完善。）检查表达过程是否正确、完善。拓展练习实力作证拓展练习实力作证 3、如图，点、如图，点A、B、D、E在在圆上，弦上，弦AE的延长线与弦的延长线与弦BD的延长线相交于点的延长线相交于点C. 给给出下列三个条件：出下列三个条件：AB是圆的直径；是圆的直径； D是是BC的中点；的中点；AB=AC.请在上述条件中选请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明出一个你认为正确的命题，并加以证明.结论：结论：_；条件：条件

7、：_；证明：证明：_；2006宁夏宁夏ADBEC命题命题1： AB是圆的直径是圆的直径，D是是BC的中点的中点。 AB=AC。证明：证明：连结连结AD. AB是圆的直径，是圆的直径，ADB=90， 即即ADBC. D是是BC的中点，的中点，BD=DC，AB=AC命题命题2： AB是圆的直径是圆的直径， AB=AC 。 D是是BC的中点的中点。命题命题3： AB=AC ，D是是BC的中点的中点。 AB是圆的直径是圆的直径。让我来小结让我来小结1、证明一个数学命题是真命题的关键是：、证明一个数学命题是真命题的关键是：_。2、证明一个数学命题是真命题的步骤是：、证明一个数学命题是真命题的步骤是：_。3、证明一个数学命题是真命题的基本格式、证明一个数学命题是真命题的基本格式和方法是：和方法是：_。