圆的基本性质-教学设计_.docx

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1、圆的基本性质-教学设计_圆的基本性质-教学设计圆的基本性质-教学设计圆的基本性质教学设计教材分析圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与考虑、操作与实践等活动贯穿于教学全经过，使学生积累一定的数学活动经历。第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，把握垂径定理及其逆定理。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式讲明结论的正确性。数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用当代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。教学目的知识与技能：1能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直

2、径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；2认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；3能讲出等弦、等弧之间的关系，能灵敏运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证实。经过与方法：1经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的经过，熟记圆及有关概念；2通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；3利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的经过。情感态度价值观：体会“从一般到特殊的数学思想方法及在解决问题的经过中与别人合作的重要性。教学重难点重点：1揭示与圆有关的本质属性；2垂径定理探索及其应用。难点：垂径定理探索及其应用。教学

3、方法启发式教学教学经过设计第一课时一、观察与考虑观察汽车和皮带转动轮的视频或图片提问：车轮是什么形状的？生：圆形问题简单，一起回答老师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能够做成别的形状，比方讲三角、四边形等？生：“不能！“它们无法滚动！圆的基本性质-教学设计圆的基本性质-教学设计出示小人骑不同轮子小车的课件师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不能够，同时在黑板上画一椭圆。生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。老师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？学生考虑，同桌讨论，并回答：由于车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的。二、大家谈谈同学们知道如何画出一个圆么

4、？你都有哪些方法学生畅所欲言，然后教师动画演示画圆的经过，总结圆定义并板书。平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做O，读作：圆O。几个概念：1弦和直径利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦如线段CD，AB，EF，DF都叫做O的弦如图2进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍2弧圆的基本性质-教学设计圆的基本性质-教学设计继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点能够得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一

5、部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。用符号“表示，如以C、D为端点的弧，记做CD。继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧CED，ECF等，小于半圆的弧叫做劣弧。如图中的CD，EF等。3等圆能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆用投影或电脑演示圆重合的经过，图34等弧电脑或投影演示两段弧重合的经过，指出：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧概念辨析：1直径是弦，弦是直径这句话正确吗？学生口答并讲明理由老师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只要在弦经过圆心时，这弦

6、才叫做直径2半圆是弧吗？弧是不是半圆？学生口答，并讲明理由老师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只要直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆3长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？学生口答老师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧老师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比拟，此难点很容易被突破三、一起探究1让学生在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2将一个圆绕圆心旋转180后，能否与原图形重合？这能讲明什么事实？学生活动：动手操作，探索圆的对称性。结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称

7、图形，圆心是它的对称中心。圆的基本性质-教学设计圆的基本性质-教学设计第二课时一、引入新课上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念，我们做如下练习。指出图中所有的弦和弧：这节课我们继续认识圆中的弦与弧，探究它们之间的关系。二、观察与考虑让学生做如下操作：在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的O1，O2及相等的两条弦AB，CD，把两张纸叠放在一起，使O1与O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当角度，使弦AB和弦CD重合。回答：AB与CD是什么关系？考虑：1在等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？2在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？由此你能得出什么结论？学生通过动手发现弦

8、、弧之间的关系：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。三、一起探究1在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；2将O沿CD所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证实垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。圆的基本性质-教学设计圆的基本性质-教学设计四、大家谈谈如图，O的直径CD交弦AB不是直径与点E，AE=BE。1你以为CD与AB垂直吗？为什么？与与分别具有什么样的关系？和同学讲讲你的结论和理由。2你以为ADBD,ACBC学生活动：小组讨论，总结性质。结论：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧。五、稳固练习教材P6练习1，2六、小结这节课你的收获什么？你对弦与弧都有了哪些认识？