1、从算式到方程(1）.ppt

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1、渝开学校初中数学组渝开学校初中数学组 创设情境创设情境 1010月月1 1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴等地路匀速行驶途经临海、绍兴等地 1010月月1 1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥杜桥临海临海 绍兴绍兴 杭州杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：00杭州13：30问题问题1 1：（1 1）从上图与右表中你能获得那些信息？）从上图与右表中你能获得那些信息？ （2

2、2）你能用算术方法求出）你能用算术方法求出杜桥杜桥到绍兴的到绍兴的距离吗？距离吗？ 1010月月1 1日上午从日上午从杜桥杜桥出发乘浙江快客到杭州，一出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥杜桥 临海临海 绍兴绍兴 杭州杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：00杭州13：30 ？千米解解: 由题意得由题意得汽车的速度为汽车的速度为(140+110)(140+110)(13.511)=100(13.511)=100(千米千米/ /时时) )杜桥到临海的距离为杜桥到临海的距离为100100(1

3、1-10.5)=50 (11-10.5)=50 (千米千米) )杜桥到绍兴的距离为杜桥到绍兴的距离为 50+140=190 (50+140=190 (千米千米) )答答：从杜桥到绍兴的路程为从杜桥到绍兴的路程为190190千米。千米。列综合算式为：列综合算式为：140+11013.511（11-10.5）140=190=190 1010月月1 1日上午从日上午从杜桥杜桥出发乘浙江快客到杭州，一出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：0

4、0杭州13：30问题问题2 2：（1 1）如果设如果设杜桥杜桥到绍兴的路程为到绍兴的路程为X千米，千米， 那么你能得到什么？那么你能得到什么？ 杜桥距临海为杜桥距临海为 千米，千米，杜桥杜桥距距杭州市为杭州市为 千米。千米。 X千米x-140 x+110 （2 2）题目中的）题目中的“匀速行驶匀速行驶”是什么意思？是什么意思？ 你能从中找到相等的关系吗？你能从中找到相等的关系吗？ 时间路程速度含有含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方程方程。定义定义： 理性提升理性提升分析实际问题中的分析实际问题中的数量关系数量关系，利，利用其中的用其中的相等关系相等关系列出方程，是列出方程，是用数学解决实际

5、问题的一种重要用数学解决实际问题的一种重要方法方法. .1、比较列算式和列方程两种方法的特点？、比较列算式和列方程两种方法的特点？ 列算式列算式：只用已知数，算式表示计算过程，只用已知数，算式表示计算过程， 主要依据是问题中的主要依据是问题中的数量关系数量关系； 列方程列方程：是根据问题中的是根据问题中的相等关系相等关系列出的列出的等式，既含已知数又含未知数。等式，既含已知数又含未知数。2 2、怎样进行列方程解决实际问题？、怎样进行列方程解决实际问题？ （2 2）设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数(直接或间接设元直接或间接设元)（1 1）审审: :分析题意分析题意, ,找出已知、未知之

6、间的数找出已知、未知之间的数量关系和相等关系量关系和相等关系. .（3 3）列：列：找出等量关系式，列方程找出等量关系式，列方程 从算式到方程是数学的一大进步。从算式到方程是数学的一大进步。例例根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(2) 一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间修检时间2450小时？小时？自主探究自主探究 合作交流合作交流(1)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它

7、长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?(3)我校女生占全体学生的我校女生占全体学生的52%，比男生多，比男生多80人，人，我校共有多少学生？我校共有多少学生？1700+150 x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52) x=80 像这样像这样只含有一个未知数（元），只含有一个未知数（元），并且并且未未知数的次数都是知数的次数都是1 1，这样的，这样的整式整式方程叫做方程叫做一元一元一次方程一次方程。 有什么共同点有什么共同点吗吗?0328072316123454124013155321212xxqpxxxmmx）（）（）（）（）（

8、）（）（）（）（x是方程是方程是一是一元元一次方程一次方程判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程?1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是关于y一元一次方程，则m=。 当堂测试当堂测试2. 2. 根据根据下列条件下列条件, , 列出方程：列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差的差是是5 5；（2 2）y y 的的三分之一三分之一与与5 5的的和和等于等于4 42x-3=51543y 2-13. 3. 根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未

9、知数，列出方程： (1)(1)环形跑道一周长环形跑道一周长400m,400m,沿跑道跑多少沿跑道跑多少周，可以跑周，可以跑3000m?3000m? (2) (2)一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm,2cm,高是高是5cm,5cm,面积是面积是40cm ,40cm ,求上底求上底. .400 x=30005(2)42xx4.4.用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.51.5倍，长方形的长、宽各应是多少倍，长方形的长、宽各应是多少? ? 解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为 x cm，那么长为，那么长为1.5x cm

10、.2（长（长+宽）宽）=周长周长列方程得列方程得: 2(x+1.5x)=241 1、这节课你学到什么？、这节课你学到什么？2.2.通过本节课的学习，你有什么想法或发现？通过本节课的学习，你有什么想法或发现？归纳：归纳：1.1.知识知识（1 1）列方程解应用题及步骤列方程解应用题及步骤（2 2）方）方程及一元一次方程的概念程及一元一次方程的概念 2.2.体验（体验（1 1）从算式到方程是一种进步。）从算式到方程是一种进步。 （2 2）数学来源于生活）数学来源于生活, ,我们学习数学我们学习数学 知识知识方程方程，是为了解决实际问题。，是为了解决实际问题。 小结归纳小结归纳独立独立作业作业学习指要学习指要P.37-38P.37-381 1、达标训练；、达标训练；2 2、拓展延伸。、拓展延伸。