83再探实际问题与二元一次方程组(2).ppt

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1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的数量关系）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值）解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，）检验解的正确性和合理性， 写出答案写出答案1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的

2、两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲

3、种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积思考：思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3、本题中有哪些相等关系？解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: 2100 y 3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 12080答：答： 过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端120米处米处,把这块地分为两个长方

4、形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: 2200 y 3:4解方程组得解方程组得:x y 6040答：答： 过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端60米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是

5、是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? ABCD变变式：式： 例例2： 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼

6、八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙 例例3： 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： , 24yx)44(2yxX-44y2里有里有1000张正方形纸板和张正方形纸板和2000

7、张长方形纸板，问两种张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图例例4 用如图一用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图一图二图二x只竖式只竖式纸盒中纸盒中y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500张，张，长方形纸

8、板长方形纸板1001张，那么，能否做成张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式只竖式纸盒中纸盒中5001001y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x2y4x3y竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图一图二图二 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）双检验双检验1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔；。3. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为 664. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y/h，则x、y的值为（）、=3，y=2、x=14,y=1、x=15,y=1、x=14,y=25. 有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？B作业：作业：p116,第第4、7配套作业本配套作业本