2015中考精英数学（人教）九年级总复习课件讲解第21讲矩形、菱形、正方形[来源：学优中考网538624].ppt

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1、数 学第第21讲讲 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形的定义、性质和判定 1定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线_；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形3判定：(1)有_的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的_是矩形1定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2性质：(1)菱形的四条边_，对角线互相_，并且每条对角线平分一组对角；(2)菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形3判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线_的平行四边形是菱形菱形的定义、

2、性质和判定正方形的定义、性质和判定1定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形2性质：(1)正方形四个角都是_，四条边都_；(2)正方形两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分一组对角；(3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形3判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的_是正方形 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 1平行四边形的面积等于_2 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 且 等 于_矩形的性质与判定 (1)利用矩形的性质证三角形全等可得；(2)连接OB，先证BOEF，再证BACABO，根据三角形内角和列式可求BAC30，

3、在RtABC中，从而可求AC，AB 菱形的性质与判定 正方形的性质与判定 【例3】如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG，BFDE，交AG于F.(1)求证：AFBFEF；(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F.若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离 AFED，四边形AEDF为平行四边形又AED90，四边形AEDF是矩形，EFAD3 (1)利用正方形的性质证AED BFA，得BFAE；(2)利用旋转的性质及矩形的性质和判定可得四边形AEDF为矩形，从而求出EFAD3.真题热身 1(2013凉山州)如图，菱形ABCD中，B

4、60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A14B15C16D17 2(2013天津)如图，在ABC中，ACBC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D梯形CA4(2014衡阳)如图，在矩形ABCD中，BOC120，AB5，则BD的长为_ C106(2014遂宁)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)ODE FCE；(2)四边形ODFC是菱形 解：(1)由ASA或AAS可证(2)ODE FCE，ODFC，CFBD，四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OCOD，四边形ODFC是菱形 请完成本节对应练习