2441弧长和扇形面积1.ppt

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1、1.一个正十边形至少绕其中心旋转一个正十边形至少绕其中心旋转_度，度，才能与原图形重合。才能与原图形重合。课前训练课前训练362.若同一个圆的内接正三角形、正方形、若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则，则r3：r4：r6等于（等于（ ）A. B. C. 1：2：3 D. 3：2：13:2:11:2:3边长比是多少？边长比是多少？A制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长展直长度度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)思考思

2、考:(1)半径为半径为R的圆的圆,周长是多少？周长是多少？(2)1的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？ nO(3)n的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？ 1180Rnl 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长展直长度度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)cm310 cm320 cm325 cm350 2 160BO扇形扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角

3、就越大。扇形面积越大，圆心角就越大。下列图形是扇形吗？下列图形是扇形吗？2nRS3 6 0 扇扇 形形思考思考:(1)半径为半径为R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？(2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n的圆心角所对扇形面积是多少？的圆心角所对扇形面积是多少？ nO11lR2 43 21、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.13 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长

4、为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_43 24cm3 4、（、（07内江）如图，这是中央电视台内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂曲苑杂谈谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面，则贴纸部分的面积为（积为（ ）A B C D264cm2112cm2144cm2152cmB5.课本课本P114【习题【习题24.4】第】第1题（题（1）、（）、（2）例例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面

5、高0.3cm，求截面上有水，求截面上有水部分的面积。部分的面积。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上，求截面上有水部分的面积。有水部分的面积。0ABDCES弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S3. 已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长为的边长为a，分别以，分别以A、B、C为圆心，以为圆心，以 为半径的圆

6、相切于点为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.2aDCFEBAABCD1.(08眉山眉山)如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，切切边边BC于于D点，点，则图中阴影部分的则图中阴影部分的内切内切 O面积为（面积为（ ）23 cm 22 cm 23cm3 2cm CO2.（08潍坊潍坊）如图，正六边形内接于圆）如图，正六边形内接于圆O,圆圆O的半径为的半径为10，则圆中阴影部分的面积为，则圆中阴影部分的面积为_100150 3 6、（、（2009年长春年长春）如图，方格纸中如图，方格纸中4个个小正方形的边长均为小正方形的边长均为1，则图中阴影部

7、分三个，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为小扇形的面积和为 （结果保留（结果保留） 83 2. (2006,2. (2006,武汉武汉) )如图如图,A,A、BB、CC、DD相互外离相互外离, ,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心顺次连接四个圆心得到四边形得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形( (空白部分空白部分) )的面积之和是的面积之和是_._.ABCD 3.（2007，山东）如图所示，分别以，山东）如图所示，分别以n边形边形的顶点为圆心，以单位的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为影部分的面积之和为 个

8、平方单位个平方单位6. （08鄂州鄂州）如图，）如图，RtABC中，中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为分别为AB、AC的中点，将的中点，将ABC顺时针旋转顺时针旋转120到到A1BC1的位置，则整的位置，则整个旋转过程中线段个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（所扫过的面积为（ ）A. BC. D.77338 47338 433 AHBOCH1O1A1C1C180Rnl 2nRS3 6 0 扇扇 形形1lR2 1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。组合图形的面积：组合图形的面积：（1）割补法）割补法（2）组合法）组合法其中：其中：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S