弦振动和驻波实验.docx

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1、弦振动和驻波实验弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时构成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。【实验器材】XZDY-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。本实验通过通有沟通电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的构成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力T及弦线的线密度即单位长度的质量之间的关系为：Tv=(1)。设弦线的振动频率为f，

2、横波在弦线上传播的波长为，则根据vf=，有1Tf=2。根据式2可知，若弦线的振动频率f和线密度一定，则波长与张力T的平方根成正比。如下图，弦线的一端通过劈尖A，另一端跨过劈尖B后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为沟通电的频率。随着振动产生向右传播的横波，此波由A点传到B点时发生反射。由于前进波和反射波的振幅一样、频率一样、振动方向一样，但传播方向相反，所以可相互干预构成驻波。在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。两相邻波腹或波节之间的距离等于构成驻波的相干波波长的一半。当弦的长度LA、B两劈尖之间的距离恰为半波长2的整数倍时产生共

3、振。此时驻波的振幅最大且稳定，因而均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3.)2Lnn=3，式中n为半波数。可见，由驻波的半波长的波段数n和弦长L，即可求出波长，则2(1,2,3.)Lnn=4。由公式2和4可得弦线的线密度2224TnLf=5。【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时构成的驻波波形。2、测定弦线的线密度：选取频率100fHz=，张力T由40g钩码挂在弦线的一端产生。调节劈尖A、B之间的距离，使弦线上依次出现1,2,3n=段的稳定驻波，记录相应的弦线长iL值。3、计算弦上横波的传播速度v：在张力T一定的条件下40g，改变频率f分别为5075100125150Hz、，调节弦/2线长L，使弦上出现1,2n=个驻波段，记录相应的弦线长iL值。4、计算弦上横波的传播速度v：在频率一定的条件下75fHz=，改变张力T的大小，以30g钩码为起点每次增加10g直至钩码质量到达60g，在各张力作用下调节弦线长L，使弦上出现1,2n=个驻波段，记录相应的弦线长iL值。【数据记录与处理】1、100fHz=，40_TgN=，测定弦线的线密度2、40_TgN=，改变频率f，计算弦上横波的传播速度v3、75fHz=，改变张力T，计算弦上横波的传播速度v