计量经济学第四版习题及参考温习资料具体版.docx

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1、计量经济学第四版习题及参考温习资料具体版计量经济学第四版习题参考答案潘省初第一章绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。一般讲来，计量经济分析根据下面步骤进行：1陈述理论或假讲2建立计量经济模型3采集数据4估计参数5假设检验6预测和政策分析1.2计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因此未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。1.3什么是时间序列和横截面数据?试举例讲明二者的区别。时间序列数据是按时间周期即按固定的时间间隔采集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供应、财政赤字或某人一生

2、中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点采集的不同个体如个人、公司、国家等的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们如何用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，根据估计量算出的一个详细的数值，称为估计值。如Y就是一个估计量，1niiYYn=。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+。第二章计量经济分析的统计学基础2.1略，参考教材。2.2请用例

3、2.2中的数据求北京男生平均身高的99置信区间NSSx=45=1.25用=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t=2.947，故99%置信限为xStX005.0=1742.9471.25=1743.684也就是讲，根据样本，我们有99%的把握讲，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。2.325个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本能否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设120:0=H备择假设120:1H检验统计量()10/2510/25XX-Z=查表96.1025.0=Z由于Z=596.1025.0=Z,故拒绝原假设,即此样本不

4、是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。2.4某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设:2500:0=H备择假设:2500:1H()100/1200.83?480/16XXt-=查表得131.2)116(025.0=-t由于t=0.833.3证实：1Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即YnYnY=?；2OLS残差与拟合值不相关，即0?=tteY。1，得两边除以，n?0?)?(?=+=

5、?+=?+=ttttttttttttYYeeYYeYYeYYYnYnY=?，即Y的真实值和拟合值有共同的均值。2的拟合值与残差无关。，即因而，教材中已证实，由于Y0?),?(0?0,0e?)?(?22t=+=+=ttttttttttttttttteYeYeYCoveYeXeXeeXeY3.4证实本章中3.18和3.19两式：1=222)?(ttxnXVar2-=22)?,?(txXCov1222222222221112222222?,?()?2u()()?()2()()()()?2()()?2()iitttinnntiijiiijijijijtYXYXuuXuXXuuxuXXnnxuuuxux

6、uXXnnxuuuxuxxuuXnnx=+=+-=-=-+-=-?+-+=-?+-+=-?+-2X2222222222222222()?2E()1()2()()2iijiiijijijijtiijijiijijiiijijijtuuuxuxxuuEEXEXnnxuuuEEuEuunnnnxuxxuuXEnx?+?-=-?+?=+=?+两边取期望值，有：等式右端三项分别推导如下：22222222222222222222212()()()200?E()()?0iiiijijiijttttttttxXxEuxxEuuXxnxnxXXxxnXXXEnxnxnx?=+=-=+-=-+=因而=222)?(

7、ttxnXVar即22222?,?()?(,)()()()?()()?0()01?()tYXYXuuXCovEEuXEuXEXEXVarXx=+=+-=-=-=-=-=-=-=-第一项为的证实见此题3.5考虑下列双变量模型：模型1：iiiuXY+=21模型2：iiiuXXY+-+=)(2111和1的OLS估计量一样吗？它们的方差相等吗？22和2的OLS估计量一样吗？它们的方差相等吗？1XY21?-=，注意到nxnxxxnxVarxnXVarYxYxxXXxiiiiiiiii22222221222121)()?()?(?,0,0,=-=-=-=则我们有进而由上述结果，能够看到，无论是两个截距的估

8、计量还是它们的方差都不一样。2=-=222222222)?()?()()(?,?iiiiiiiiiixVarVarxyxxxYYxxxyx容易验证，这表明，两个斜率的估计量和方差都一样。3.6有人使用19801994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果：)333.1()22.1(:528.0318.4682.6?2SeRXYtt=-=其中，Y马克对美元的汇率X美、德两国消费者价格指数CPI之比，代表两国的相对价格1请解释回归系数的含义；2Xt的系数为负值有经济意义吗？3假如我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比，X的符号会变化吗？为什么？1斜率的值4.318表明，在198019

9、94期间，相对价格每上升一个单位，GM/$汇率下降约4.32个单位。也就是讲，美元贬值。截距项6.682的含义是，假如相对价格为0，1美元可兑换6.682马克。当然，这一解释没有经济意义。2斜率系数为负符合经济理论和常识，由于假如美国价格上升快于德国，则美国消费者将倾向于买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值。3在这种情况下，斜率系数被预期为正数，由于，德国CPI相对于美国CPI越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值。3.7随机调查200位男性的身高和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下：)31.0()15.2(:81.031.126.76?2SeRHeightei

10、ghtW=+-=其中Weight的单位是磅lb，Height的单位是厘米cm。1当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应的体重的拟合值为多少？2假设在一年中某人身高增高了3.81cm，此人体重增加了多少？178.16982.187*31.126.76?86.13998.164*31.126.76?49.15667.177*31.126.76?=+-=+-=+-=eightWeightWeightW299.481.3*31.1*31.1?=?=?heighteightW3.8设有10名工人的数据如下：X1071058867910Y11101261079101110

11、其中X=劳动工时，Y=产量1试估计Y=+X+u要求列出计算表格；2提供回归结果按标准格式并适当讲明；3检验原假设=1.0。(1)6.910/96=nYYt810/80=nXXt75.028/21?2=tttxyx6.38*75.06.9*?=-=-=XY估计方程为:ttXY75.06.3?+=2222?(2)()(2)(30.40.75*21)/81.83125ttttenyxyn=-=-=-=934.2?)?(/?2=txSet733.1?)?(/?22=ttxnXSet518.0)4.30*28/21()(22222=ttttyxyxR回归结果为括号中数字为t值：ttXY75.06.3?+

12、=R2=0.518(1.73)(2.93)讲明：Xt的系数符号为正，符合理论预期，0.75表明劳动工时增加一个单位,产量增加0.75个单位,拟合情况。R2为0.518，作为横截面数据，拟合情况还能够.系数的显著性。斜率系数的t值为2.93，表明该系数显著异于0，即Xt对Yt有影响.(3)原假设:0.1:0=H备择假设:0.1:1H检验统计量?(1.0)/()(0.751.0)/0.25560.978tSe=-=-=-查t表,0.025(8)2.306ctt=,由于t=0.9782352350.29=即234.71235.29。也就是讲,我们有95%的把握预测0y将位于234.71至235.29

13、之间.3.10设有某变量Y和变量X19951999年的数据如下: (1)试用OLS法估计Yt=+Xt+ut要求列出计算表格；(2)22?R求和；(3)试预测X0=10时Y0的值，并求Y0的95%置信区间。1列表计算如下：35/15=nYYt115/55=XXt365.074/27?2=tttxyx015.111*365.03*?-=-=-=XY我们有：ttXY365.0015.1?+-=(2)048.03/)27*365.010()2()?()2222=-=-=-=nyxynetttt985.0)10*74/27()(22222=ttttyxyxR(3)对于0X=10,点预测值0?Y=-1.0

14、15+0.365*10=2.6350Y的95%置信区间为:-+-220025.00)(/11?*)25(?xXXntY=770.0635.274/)1110(5/11*048.0*182.3635.22=-+即1.8953.099,也就是讲,我们有95%的把握预测0Y将位于1.865至3.405之间.3.11根据上题的数据及回归结果，现有一对新观测值X020，Y07.62，试问它们能否可能来自产生样本数据的同一总体？问题可化为“预测误差能否显著地大？当X0=20时，285.620365.0015.1?0=?+-=Y预测误差335.1285.662.7?000=-=-=YYe原假设0H：0)(0=eE备择假设1H：0)(0eE检验：若0H为真，则021.4332.0335.174)1120(511048.00335.1)(11?)(222000=-+-=-+-=xXXneEet对于5-2=3个自由度，查表得5%显著性水平检验的t临界值为：182.3=ct结论：