工程问题和行程问题_.docx
《工程问题和行程问题_.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程问题和行程问题_.docx(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、工程问题和行程问题_工程问题和行程问题工程问题和行程问题一元一次方程的应用:行程和工程问题一、教学目的:【知识与技能】使学生理解用一元一次方程解行程问题、工程问题的本质规律.【经过与方法】通过对“行程问题、工程问题的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.【情感态度】使学生在自主探索与合作沟通的经过中理解和把握基本的数学知识、技能、数学思想,获得广泛的数学活动经历,提高解决问题的能力.【教学重点】用一元一次方程解决行程问题、工程问题.【教学难点】怎样找行程问题中的等量关系.二、教学经过:一、情境导入,初步认识1.行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系?相遇问题中含有如何的相等关系?
2、追及问题中含有如何的相等关系呢?2.工作量、工作效率、工作时间之间有如何的关系?【教学讲明】通过对这两种常见的问题中公式的温习,为找等量关系打好基础.二、考虑探究,获取新知问题1:小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站.随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?吴小红同学给出了一种解法:设小张家到火车站的路程是x千米,由实际时间比原计划乘公共汽车提早了45分钟,可列出方程:工程问题和行程问题工程问题和行程
3、问题解这个方程:x/40-x/120-x/120=3/43xxx90x90经检验,它符合题意.答:小张到火车站的路程是90千米.张勇同学又提出另一种解法:设实际上乘公共汽车行驶了x千米,则从小张家到火车站的路程是3x千米,乘出租车行使了2x千米.注意到提早的3/4小时是由于乘出租车而少用的,可列出方程:2x/40-2x/803/4解这个方程得:x30.3x90.所得的答案与解法一一样.讨论:试比拟以上两种解法,它们各是怎样设未知数的?哪一种比拟方便?是不是还有其它设未知数的方法?试试看.【教学讲明】两种解题方法,让学生亲身体验设不同的未知数,可列出不同的方程,难易度也不一样.进而得出为了解题方
4、便应选择设适当的未知数的结论.【归纳结论】1.行程问题中基本数量关系是:路程速度时间;变形可得到:速度路程时间,时间路程速度.2.常见题型是相遇问题、追及问题,不管哪个题型都有下面的相等关系:相遇:相遇时间速度和路程和;追及:追及时间速度差被追及距离.问题2:课外活动时李教师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,就停住了.片刻后,同学们带着疑问的目光,窃窃私语:“这个题目没有完呀?要求什么呢?工程问题和行程问题工程问题和行程问题李教师开口了:“同学们的疑问是有道理的,今天我们就是要请同学们本人来提问.淘气的小刘讲:
5、“让我试一试.上去添了“两人合作需几天完成?.有同学反对:“这太简单了!,但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来:有添上一人先做几天再让另一人做的,有两人先后合作再一人离开的,有考虑两人合作完成后的报酬问题的李教师选了两位同学的问题,合起来在黑板上写出:现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元.假如按各人完成的工作量计算报酬,那么该怎样分配?试解答这一问题,并与同学一起沟通各自的做法.分析:我们能够将工作总量看作“单位1,根据“工作效率=工作总量/工作时间能够知道,师傅的工作效率是1/4,徒弟的工作效率是1/6,整项工程分了两个部分:第一部分是徒弟先做的一天,第二部分是师徒两人合
6、作完成的,而合作的时间我们不知道,所以应设合作的时间为x,根据工作总量可列出方程.进而求出他们各自工作的量,这样就能够求出他们得到的报酬.解:设两人合作的时间是x天,根据题意可列出方程:1/6+1/6+1/4x=1解得:x=2经检验,它符合题意.所以,徒弟工作时间为3天,完成工作总量的1/63=1/2;师傅工作时间为2天,完成工作总量的1/42=1/2.由于他们完成的工作量一样,所以报酬也应该一样多,都是270元.你还能提出其它的问题吗?试一试,并解答这些问题.【教学讲明】给学生充足的时间,发挥他们的想象力,锻炼他们的创新能力和思维能力.【归纳结论】工程问题中的三个量,根据工作量工作效率工作时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 问题 行程
限制150内