行程问题和工程问题_.docx

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1、行程问题和工程问题_行程问题和工程问题行程问题和工程问题行程问题和工程问题-标准化文件发布号：9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII行程问题和工程问题行程问题和工程问题行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.上述三个量之间存在这样的基本关系：路程速度时间.因而，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题反向运动问题，也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题；所谓相背问题，指的就

2、是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题，下面，我们来详细看几个例子.例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇练习:甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米.行程问题和工程问题行程问题和工程问题例

3、3:两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.练习:东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少例4：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米练习3:甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A

4、地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.行程问题和工程问题行程问题和工程问题工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间.在小学数学中，讨论这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题.例1：一件工作，甲做9天能够完成，乙做6天能够完成。如今甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天能够完成全部工作例2一件工作，甲、乙两人合作30天能够完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.假如这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天例3某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；假如由甲、乙两人合作，需48天完成.如今甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天行程问题和工程问题行程问题和工程问题例4：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.如今两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天不存在两队同一天休息.问开场到完工共用了多少天时间例5：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.如今他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开场到完成共用了16天.问乙队休息了多少天