高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案__3.docx

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1、高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案_高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案、选择题:2X1、双曲线-10A.322X22?椭圆y4圆锥曲线测试题及具体答案-1的焦距为B.42=1的两个焦点为直线与椭圆相交，一个交点为A.32B.,3C.33D.4,3Fi、F2,过Fi作垂直于X轴的P,则|PF21=()3.已知动点M的坐标知足方程13X2y2=12X?5y-12|,则动点M的轨迹是(A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对2X4.设P是双曲线一2a2y1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线9的左、右焦点，若IPFi卜5,则|PF

2、2I=(A.1或5B.15、设椭圆的两个焦点分别为角形，则椭圆的离心率是(A.上2X26?双曲线m)B.F1、F2,过)?2-122=1(mn-0)离心率为nD.9F?作椭圆长轴的垂线交椭圆于点卩，若厶F1PF2为等腰直角三C.1D.2-1有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，贝Umn的值为(3A.16168C.D.-337.若双曲线3B.82162=1的左焦点在抛物线3P2y2=2px的准线上，则P的值为()(A)2(D)428?假如椭圆AX-2y9、无论r为何值，方程(B)3(C)42211的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是(369=0BXA.双曲线2y-4=0C+X22s

3、in丁y2,2x3y-12=O=1所表示的曲线必不是(B.抛物线C.椭圆D.以上都不对高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案9259其中正确命题的序号是14.若直线1axy0与圆x2?y2-2x=0相切，则a的值为2215、椭圆11的焦点为F1和F?,点P在椭圆上，假如线段PF1中点在y轴上,123那么PR是PF2的_2X16.若曲线-a一4=1的焦点为定点，则焦点坐标是三、解答题:17.已知双曲线与椭圆11共焦点，它们的离心率之和为14,求双曲线方程?12分2552218.P为椭圆-J=1上一点，F1、F2为左右焦点，若乙F1PF2=602y-4x的焦点重合，则

4、此椭圆方程为二、填空题:222I10.方程mx+ny=0与mx+ny=1(mn?0的曲线在同一坐标系中的示意图应是11.以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是916A-IOX+9=0C.X2+r+IOx+16=0B.x2+v*-IoX+16=012.已知椭圆的中心在原点，离心率D.X2+V2+10x+9=C1e,且它的一个焦点与抛物线2(2XA.4-1-1C.y2=1y2=113.对于椭圆2X+161和双曲线X2=1有下列命题:椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点双曲线与椭圆共焦点；椭圆与双曲线有两个顶点一样高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线

5、测试题以及具体答案 (1)求厶F1PF2的面积；(2)求P点的坐标.(14分)19、求两条渐近线为x_2y=0且截直线x_y_3=0所得弦长为8卫的双曲线方程?(14分)320在平面直角坐标系Xoy中，点P到两点(0,-3)，(0,.3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(I)写出C的方程；()设直线y=kx?1与C交于A,B两点.k为何值时OA_OB?此时AB的值是多少？221.A、B是双曲线X2-2=1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、BC、D四点能否共圆？为什么？2222、点A、B分别是椭圆X

6、-y=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦3620点，点P在椭圆上，且位于X轴上方，PA_PF。(1)求点P的坐标；2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于IMBl,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。三、解答题:18.解析:?a=5,b=3C=4(1)设|PF1|%,|PF2戶t?,则tt10t12tf-2t1t2cos60=82，由2得址2=12DCADDACDBA填空题：AA13.14、-115.答案7倍16.(0,3)17(12分)4e=5解：由于椭圆焦点为F(0,_4),离心率为,所以双曲线的焦点为c=4,a=2,b=2G.所以求双曲线方程为2:y2-1412F(0,-

7、4),离心率为2,进而高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案113t1t2sin601233222(2)设P(Xly),由SFlPF2=12c?y=4?yI得4y=3.3.y匸乎=y=甘，将y=善代入椭圆方程解得=还，P(空,墜)或P(5迪迢、或P昭3或、或4P442219、解：设双曲线方程为x-4y=?65所以AB=竺6517高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案22y21A、B是双曲线X-2=1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、BCD四点

8、能否共圆？为什么?19.解：(1)依题意，可设直线方程为y=k(x1)+222y22代入X2=1,整理得(2k)x2k(2k)x(2k)2=0记A(X1,y1),B(x2,y2)，则X1、X2是方程的两个不同的实数根，所以1由N(1,2)是AB中点得2(x1+X2)=1?k(2k)=2k2,解得k=1,所易知AB的方程为y=X+1.将k=1代入方程得X2x3=0,解出X1=1,x2=3,由y=x+1得y1=0,y2=4即AB的坐标分别为(一1,0)和(3,4)由CD垂直平分AB,得直线CD的方程为y=(X1)+2,即y=3X,代入双曲线方程，整理,得X2+6x11=0记C(X3,y3),D(x

9、4,y4),以及CD中点为M(o,y。)，则X3、X4是方程的两个的实数根，所以X3+X4=6,X3X4=11,进而X0=2(x3+X4)=3,y0=3Xo=6|CD|=(X3X4)2+(y3y4)2=2(x3X4)2=2(x3+X4)24X3X4=410IMCl=IMDl=）CDl=210,又IMAl=IMBl=(x。一X1)2+(y。yj2=4+36=210即A、B、C、D四点到点M的距离相等，所以A、BCD四点共圆.22(14分)解：(1)由已知可得点A(6,0),F(0,4)设点P(x,y),则AP=(x+6,y),FP=(X4,y),由已知可得22Xy=1*36200,只能X=,于是y=.222一35恵?点P的坐标是(一，)2k20,且X+X2=空2)2k