高中数学十字穿插相乘法_.docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《高中数学十字穿插相乘法_.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学十字穿插相乘法_.docx(9页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高中数学十字穿插相乘法_高中数学十字穿插相乘法高中数学十字穿插相乘法高中十字穿插法十字穿插一、适用范围:“十字穿插法适用于两组分混合物或多组分混合物,但其中若干种有确定的物质的量比,因此能够看做两组分的混合物,求算混合物中关于组分的某个化学量微粒数、质量、气体体积等的比值或百分含量。例1:实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%C2H428O2322931解析:要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字穿插法先求出乙烯与氧气的物质的量之比当然可以以求两组分的质量比,但较繁,不可取,再进一步求出质量分数。即:
2、n(C2H4)n(O2)=31高中数学十字穿插相乘法高中数学十字穿插相乘法这样,乙烯的质量分数是:C2H4=100=72.4%答案:C。解毕二、十字穿插法的解法讨论:1.十字穿插法的根据:对一个二元混合体系,可建立一个特性方程:ax+b(1x)=c(a、b、c为常数,分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量,如:单位为g/mol的摩尔质量、单位为g/g的质量分数等);x为组分A在混合体系中某化学量的百分数下同。如欲求x/(1x)之比值,可展开上述关系式,并整理得:axbx=cb解之,得:即:2.十字穿插法的常见形式:为方便操作和应用,采用模拟数学因式分解中的十字穿插法,记为:组分1ac
3、b混合物组分2bacC高中数学十字穿插相乘法高中数学十字穿插相乘法x(组分1)cb1x(组分2)ac=3.解法关健和难点所在:十字穿插法应用于解题快速简捷,一旦教给了学生,学生往往爱用,但是也往往出错。究其原因,无外乎乱用平均量即上述a、b、c不知何物、穿插相减后其差值之比不知为何量之比。关于上述a、b、c这些化学平均量,在这里是指其量纲为化学量化学量2的一些比值,如摩尔质量g/mol、溶液中溶质的质量1分数(溶质质量溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。设计这些平均量时应优先考虑待求量和题给条件,一般情况下尽可能的将待求量设计为上述化学量2分数中的分母,至于化学量则依题给条件选取最
4、容易获得的化学量(分数中的分子),这样上述第1高中数学十字穿插相乘法高中数学十字穿插相乘法1论点中的a、b、c应该是分别这样的一些化学平均量如下列图:=而这些化学平均量a、b、c穿插相减后所得差值之比,则是组分1和组分2的化学平均量的量纲中化学量2如a、b、c为摩尔质量g/mol时,便是物质的量mol的比值。例2:把CaCO3和MgCO3组成的混合物充分加热到质量不再减少时,称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是A.1:4B.1:3C.1:1D.1:2解析:上述问题是计算两组分混合物中某两个化学量之比,可用十字穿插法解题。解题时先设计混合物的平均化学量
5、c,该题中要求钙和高中数学十字穿插相乘法高中数学十字穿插相乘法镁两元素原子的物质的量之比即原子个数比,而平均量中分母即上述化学量y(组分2)与题给条件相差甚远,故以一摩尔组分质量为分母,一摩尔物质分解后残留物质量为分子而得如下的几个平均量:a=56g100g;b=40g84g;c=1/2应用于十字穿插法:m(CaCO3)m(MgCO3)=1/423/50组分CaCO356/1001/42混合物组分MgCO340/843/501/2即:所以,原混合物中两组分CaCO3和MgCO3物质的量之比即残留物中Ca和Mg的物质的量之比为:n(Ca)n(Mg)=(1/42)g100g/mol(3/50)g8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 十字 穿插 相乘
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内