82(1)加减消元法.ppt

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1、主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:4.写解写解3. 解解2. 代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1. 变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个消去一个元元消元消元: 二元二元一元一元2115 yxx把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！小小明明把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬和和y5y5 互为相反数互为相反数小丽小丽

2、 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是x23y 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2y3参考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7

3、2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程。把两个方程两边分别两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。分析:2x-5y=7 2x+3y=-1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0 3x4y145x4y2解解，

4、得，得2 2x x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元: 二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消

5、去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18四、已知四、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b

6、=82a+b=7则则a+b=5试一试试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组. .( (你你可以可以选择你喜欢的一题解答选择你喜欢的一题解答) )例例4. 解方程组解方程组:1743123y2xyx解解:3得得:所以原方程组的解是所以原方程组的解是11xy分析分析：-得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不不具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝

7、对值绝对值相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新的方程组。的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解4s+3t=52s-t=-5解方程组解方程组解：由3得：得： 6s - 3t = -15 由由+ 得：得：10 s = -10s = -1把s = -1代入得：代入得： t =3所以原方程组的解是所以原方程组的解是s = -1t =3解：由+ 3得：得： 10 s = -10 s = -1把s = -1代入得：代入得： t =3所以原方程组的解是所以原方程组的解是s = -1t =3思考：用代入法如何？思考：用代入法如何？用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.(你可

8、以选择你喜欢的一题解答你可以选择你喜欢的一题解答)练一练练一练4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5例例 4： 2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小麦小时收割小麦3.6公公 顷，顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷8)23(56 . 3)52(2yxyx去括号，得：去括号

9、，得：810156 . 3104yxyx，得：，得： 11x=4.4，解得解得 x=0.4把把x=0.4代入中，得：代入中，得：y=0.2所以原方程组的解是所以原方程组的解是2 . 04 . 0yx答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。以上两个方程组各用什么方法较简便？以上两个方程组各用什么方法较简便？2 . 54 . 22 . 35 . 12yxyx5231284yxyx（）（）（）（）（）用代入法（）用加减法较简便（）用代入法（）用加减法较简便你能体会这两种方法各自在什么情况下使你能体会这两种方法各自在什么

10、情况下使用较方便吗？用较方便吗？总结：如果有一个未知数的系数为或总结：如果有一个未知数的系数为或-时，用代入法；如果同一个未知数的系数时，用代入法；如果同一个未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便互为倍数，用加减法较为简便 解方程组myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程组可化为解今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ x+y=35 2x+4y

11、=94 猜想答案猜想答案 解：设鸡有解：设鸡有X只，兔有只，兔有Y只。只。53c2byxyax21xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错补充练习：用加减消元法解方程组： 127xy2412x12y31xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有: 代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解