初四数学综合练习题.docx

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1、初四数学综合练习题初四数学综合练习题1.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、Bm+2，0与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为m，c，则点A的坐标是2.如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论：；，其中所有正确的结论是_。填写正确结论序号3.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表，从表可知，下列讲法中：抛物线与轴的一个交点为；函数的最大值为；抛物线的对称轴是直线；在对称轴左侧，随增大而增大。正确的是_。填写序号2A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=5.如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点不与点B、C重

2、合，且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是ABCD6.在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致能够表示为ABCD7.如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点不与A、B重合，DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是ABCD8.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为xcm，在下列图象中，能表示ADP的面积

3、ycm2关于xcm的函数关系的图象是ABCD9.二次函数y=ax2+bx+ca0的部分图象如下图，图象过点1，0，对称轴为直线x=2，下列结论：14a+b=0；29a+c3b；38a+7b+2c0；4若点A3，y1、点B，y2、点C，y3在该函数图象上，则y1y3y2；5若方程ax+1x5=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有A2个B3个C4个D5个10.如图是抛物线y=ax2+bx+ca0的部分图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数

4、根其中正确结论的个数是A1B2C3D411.浏览材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，=，利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c若A=45，B=30，a=6，求b解：在ABC中，=b=3理解应用：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里1判定A1A2B2的形状，并给出证实；2求乙船每小时航行多少海里？12.某宾馆有50个房间供游客寓居，当每个房

5、间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间天天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。假如游客寓居房间，宾馆需对每个房间天天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元x为整数。直接写出天天游客寓居的房间数量y与x的函数关系式。设宾馆天天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆天天所获利润最大，最大利润是多少？某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到下面信息：当日所获利润不低于5000元，宾馆为游客寓居的房间共支出费用没有超过600元，每个房间恰好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？13.如图，抛物线y=ax2+bx过A4，0，B1，3两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称

6、，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H1求抛物线的表达式；2直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；3点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；4若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积14.如图，抛物线经过A1，0，B5，0，C0，三点1求抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；3点M为x轴上一动点，在抛物线上能否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请讲明理由15.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如下图的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？