《81二元一次方程组》2.ppt
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1、8. 8. 二元一次方程组二元一次方程组 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, 上有三十五头上有三十五头, 下有九十四足下有九十四足, 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?试一试试一试:请根据题意设出未知数请根据题意设出未知数,列出方程列出方程.l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十
2、五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?设有设有x只鸡只鸡,则有则有(35-x)只兔只兔,得得 2x+4(35-x)=94设有设有x只鸡,只鸡,y只兔子,得:只兔子,得: X + y = 35 2x +4y = 94 像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程请观察左边的方程,它们有什么特点?与右边的一元一次方程有什请观察左边的方程,它们有什么特点?与右边的一元一次方程有什么不同?么不同? X + y = 35 2x+4(35-x)=94 2x +4y = 94
3、 每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是未知数的指数都是1你认为这样的方程可你认为这样的方程可称之为什么方程?称之为什么方程?请说一说什么叫做请说一说什么叫做二元一次方程二元一次方程 含有含有两个两个未知数,未知数, 且含有未知数的项的且含有未知数的项的次数都是次数都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 小红到邮局寄挂号信,需要邮资小红到邮局寄挂号信,需要邮资3 3元元8 8角,小红有票额为角,小红有票额为6 6角和角和8 8角的邮票若角的邮票若干张,问各需多少张这两种面额的邮干张,问各需多少张这两种面额的邮票?票?如果设需要票额为如果设需要票额为
4、6 6角的邮票角的邮票x x张,张,8 8角的邮票角的邮票y y张,你能列出方程吗?张,你能列出方程吗?小红到邮局寄挂号信。需要邮资小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元元8角。小红角。小红有票额为有票额为6角和角和8角的邮票若干张。问各需多少角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额的邮票?张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张,8角的邮票为y张。(1)你能列出方程吗?你能列出方程吗?6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案方案一:6角的邮票 张,8角的邮票 张。方案二:6角的邮票 张,8角的邮票 张。5114方案一:6角的邮票5张,8角的邮票1张。 方案二:6角的邮票 1 张,8角的邮票 4 张
5、。6x+8y=38(2) 请设计小红贴邮票的方案X=5,y=1;使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知未知数的值数的值,叫做叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解记作:记作:X=5y=1x=1,y=4左边左边=65+81=38=右边右边X=1y=4,。已知方程已知方程3x+2y=10. (1)用关于)用关于x的代数式表示的代数式表示y 。(2)求当)求当x-2,0,3时对应的时对应的y的值,的值,并写出并写出方程方程3x+2y=10的三个解。的三个解。分析:分析:要用要用x x的代数式表示的代数式表示y y,只要把方程,只要把方程3210 xy看做未知数看做
6、未知数y y的一元一次方程。的一元一次方程。已知方程已知方程3x+2y=10. (1)用关于)用关于x的代数式表示的代数式表示y 。(2)求当)求当x-2,0,3时对应的时对应的y的值,的值,并写出并写出方程方程3x+2y=10的三个解。的三个解。解:(1)移项,得2y=10-3x(2)当x=-2时, 当x=0时,当x=3时, 方程的三个解:xy2358)2(235y50235y213235y82yx50yx213yx(-2)03(2 2)它的正整数解呢?)它的正整数解呢? (1 1)方程)方程3210 xy的解有多少个?的解有多少个?一元一次方程的解和二元一次方程的解有一元一次方程的解和二元
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