八年级数学下册-3.ppt

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1、第第3 3章章 数据分析初步数据分析初步3.2 3.2 中位数和众数中位数和众数 众数众数例例1 1 在一次英语口试中，在一次英语口试中，2020名学生的得分如下：名学生的得分如下：70 90 100 90 80 100 90 50 80 7070 90 100 90 80 100 90 50 80 7080 70 90 80 90 80 70 90 60 8080 70 90 80 90 80 70 90 60 80. .分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数. . 通过观察，在以上的通过观察，在以上的2020个数据中，个数据中，8080出现出现

2、6 6次，次，9090出现出现6 6次，其他数据出现的次数都少于次，其他数据出现的次数都少于6 6次，即次，即可判断出这组数据的众数可判断出这组数据的众数. .注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数，注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数，众数不唯一众数不唯一. .变式：若一组数据变式：若一组数据2 2，-1-1，0 0，2 2，-1-1，a a的众数的众数为为2 2，则这组数据的平均数为，则这组数据的平均数为 . .答案：答案： . .答案：答案：8080和和90.90.32 中位数中位数例例2 2 一组数据按从小到大的顺序排列为一组数据按从小到大的顺序排列为1313，1414，1919

3、，x x，2323，2727，2828，31. 31. 该组数据的中位数是该组数据的中位数是2222，则，则x x等于（等于（ ） A. 21A. 21 B. 22B. 22 C. 20C. 20 D. 23D. 23分析：根据中位数的计算方法可得，这组数据的分析：根据中位数的计算方法可得，这组数据的中位数是中位数是 =22=22，解方程可求出，解方程可求出x x的值的值. .解：解：A A注意点：中位数与简单方程的综合，应正确理解注意点：中位数与简单方程的综合，应正确理解中位数的计算方法中位数的计算方法. .223x 变式：为响应变式：为响应“书香成都书香成都”建设号召，在全建设号召，在全校

4、形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是是 小时小时. .答案：由统计图可知共有：答案：由统计图可知共有：8+19+10+3=408+19+10+3=40（人），（人），中位数应为第中位数应为第2020与第与第2121个的平均数，而第个的平均数，而第2020个数和个数和第第2121个数都是个数都是1 1（小时），则中位数是（小时），则中位数是1 1小时小时. . 故答故答案为案为1.1

5、. 合理选择统计量合理选择统计量例例3 3 为了普及环保知识，增强环保意识，某中为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了初赛成绩分别选出了1010名同学参加决赛，这些选名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为手的决赛成绩（满分为100100分）如下表：分）如下表：（1 1）请你填写下表：）请你填写下表：（2 2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：成绩进行分析：从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成

6、绩好些）；些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；好些）；（3 3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3 3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由并说明理由. .分析：根据中位数、众数、平均数的概念求得相分析：根据中位数、众数、平均数的概念求得相应数据，然后综合分析这些数据回答问题，注意应数据，然后综合分析这些数据回答问题，注意选择适当的统计量进行分析选择适当的统计量进行分析. .解：（解：（1 1）见下表：）见下表：（2 2）平均数

7、都相同，八年级的众数最高，平均数都相同，八年级的众数最高，八年级的成绩好一些八年级的成绩好一些. . 平均数都相同，平均数都相同，七年级的中位数最高，七年级的中位数最高，七年级的成绩好一些；七年级的成绩好一些；注意点：在解决实际问题时，要充分理解问题的注意点：在解决实际问题时，要充分理解问题的含义，合理选择统计量，应用平均数时，能充分含义，合理选择统计量，应用平均数时，能充分利用数据提供的信息，但数据的最大值、最小值利用数据提供的信息，但数据的最大值、最小值对平均数影响大，存在极端数据时，平均数就不对平均数影响大，存在极端数据时，平均数就不能表示数据的集中程度；中位数不受极端数据影能表示数据的

8、集中程度；中位数不受极端数据影响，但不能充分利用所有数据的信息；众数有些响，但不能充分利用所有数据的信息；众数有些时候不唯一，所以这三个统计量都有它的局限性，时候不唯一，所以这三个统计量都有它的局限性，往往综合起来分析比较合理往往综合起来分析比较合理. .（3 3）取前三名计算平均分分别是）取前三名计算平均分分别是9393，9191，9494，可得九年级最高，所以九年级的实力强些可得九年级最高，所以九年级的实力强些. . 变式：某品牌汽车的销售公司营销人员变式：某品牌汽车的销售公司营销人员1414人，人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这了

9、这1414人在某月的销售量如下表：人在某月的销售量如下表：（1 1）这）这1414位销售员该月销售某品牌汽车的平均位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？数、众数和中位数各是多少辆？（2 2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为额为9 9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由理由. .答案：答案：（1 1）平均数：）平均数： =9=9；众数：众数：8 8；中位数；中位数8.8. （2 2）不合理，因为达到指标的人

10、数太少，应选）不合理，因为达到指标的人数太少，应选8 8比较合理，因为中位数和众数都是比较合理，因为中位数和众数都是8 8，能代表一般水，能代表一般水平平. .235211243558213117120例例 某校初中学生中某校初中学生中1212岁，岁，1313岁，岁，1414岁，岁，1515岁，岁，1616岁的学生人数分别为岁的学生人数分别为2828、161161、209209、192192、12. 12. 求求该校初中学生年龄的众数和中位数该校初中学生年龄的众数和中位数. .错答：因为错答：因为1414岁的学生人数是岁的学生人数是209209最大，因此众最大，因此众数是数是209209人把不

11、同人数按小到大的顺序排列得人把不同人数按小到大的顺序排列得1212，2828，161161， 192192，209. 209. 正处在最中间的数是正处在最中间的数是161161，它就是这组数据，它就是这组数据的中位数的中位数. .正答：正答：1414岁的学生人数是岁的学生人数是209209人最多，因此年龄人最多，因此年龄众数是众数是1414岁岁. 28+161+209+192+12=602. 28+161+209+192+12=602（人）中（人）中1414岁的学生岁的学生209209人，正处在中间，因而年龄的中人，正处在中间，因而年龄的中位数是位数是1414岁岁. .错因：本题所要考察的是中学生的年龄状况. 上述解法审题不够认真，并对众数，中位数含义不清而致错.