1312平方根(三)星期五.ppt

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1、13.1平方根平方根(2)知识回顾知识回顾:什么是算术平方根什么是算术平方根?怎样表示怎样表示?如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正那么这个正数数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.0aa0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数负数没有没有算术平方根算术平方根.复习复习1、 的算术平方根是的算术平方根是( )A 4 B 16C 16 D 42562、 的算术平方根是的算术平方根是( )A B C D 2)21( 21 412141 3、面积为、面积为9的正方形的边长是的正方形的边长是 。5、如果、如果 ，那么，那么x = 。22

2、xx4、如果、如果 ，那么，那么x = 。22 xAC362或或31、已知、已知 ，则，则:(1) (2)(3)563136 3136. 031360000003136. 0 2、已知、已知 ， ，则则 、 。530. 346.12 116. 1246. 1 1246000001246. 0=0.56=5600=0.05611160.03531.比较大小。的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分求求 31. 2531的的整整数数部部分分是是解解：53131 的的小小数数部部分分是是小数部分=原数-整数部分。的的整整数数部部分分与与小小数数部部分分思思考考：77 101）（ 1402）（ 122

3、3153 ）（21（2）平方等于425的数有几个？平方等于0.64的数呢？（1）一个数的平方是9，这个数是0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 6 7 72 25 55X2 1 16 36 49 8164x+1 -1 +4 -4+6-6+7-7-98+98 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作那么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方二次方根根 即即 如果如果 X2 = a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。 求一个数求一个数a的平方根的运算叫作的平方根的运算叫作开平方。开平方。

4、例如例如 3 3和和-3-3的平方等于的平方等于9 9，简记为，简记为3 3是是9 9的平方根的平方根被开方数a0+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平平 方方开平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1) 100；169)2(3) 0.25(4) (-2005)2(5)11（5）11的平方根是的平方根是11解解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,100=10即169 (2)( )2 = , 的平方根是 3 43 416916943=即 (3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,即25.

5、 0=0.5 (4)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005,即22005=20051.一个正数有一个正数有两个两个平方根，这两个平方根平方根，这两个平方根互为互为相反数相反数。 2.零的平方根是零零的平方根是零。3.3.负数没有平方根负数没有平方根. 归纳：归纳：试一试试一试:(1) 1.44的平方根是的平方根是 .(2) 0的平方根是的平方根是 .(3) 的平方根是的平方根是 . (4) 的平方根是的平方根是 .(5)-4的平方根是什么的平方根是什么?为什么为什么?从上从上面的回答中面的回答中,你发现了什么你发现了什么?121649721.2011835如果一

6、个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2= =a a，那么这个数那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号aa a 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 求数求数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方数数a a的平方根与数的平方根与数a a的算术平方根有什么不同呢的算术平方根有什么不同呢? ?数数a a的算术平方根就是的算术平方根就是a a的正的平方根的正的平方根2222255121347316921001）（）（）（）（）（）（根根，例例：

7、求求下下列列各各数数的的平平方方 a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。一、判断下列说法是否正确一、判断下列说法是否正确.1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 162. 一定是正数一定是正数. ( )a3. a2的算术平方根是的算术平方根是a. ( )4.若若 ,则则a=-5. ( )5)(2 a5. . ( )39 6. -6是是(-6)2的平方根的平方根. ( )7.若若x2=36,则则x= ( ) 636 8.如果两个数平方后相等如果两个数平方后相等,那么它们的也相等那么它们的也相等思考：。是是的算术平方根的平方根的算术

8、平方根的平方根；的算术平方根是的算术平方根是；的平方根是的平方根是）（；的平方根是的平方根是；的平方根是的平方根是1695362 62 5 32 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？(1) 3x(1) 3x2 2-6.75=0-6.75=07)3( x31)4( x1 下列说法中不正确的个数有下列说法中不正确的个数有 ( )0.25的平方根是的平方根是0.5-0.5的平方的平方 根是根是-0.25只有正数才有平方根只有正数才有平方根0的平方根是的平方根是0A. 1个个 B. 2个个. C. 3个个 D. 4个个C2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （

9、2）（3） （4）44 23 23 1. 1. 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非负数非负数 D. D. 非正数非正数x2.求下列各式的值求下列各式的值62525214 362324 D=25=-511=67的的值值。、，求求满满足足：、已已知知babaaba421025 补充练习；。；的平方根是的平方根是 2212516. 1。），则（，则（若若 252452.xx。的的算算术术平平方方根根为为时时，当当a3a9a.2。的关系为的关系为与与此时此时，的最大值为的最大值为baba 5. 4的平方根。的平方根。求求）

10、已知（已知（zyxzy 032.22-132560-5互为相反数?,)3(?2 . 7)2(?12149?)64)(1 (2222等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少aa（ a）2a（a0）a2 小结：小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, ,它们互为相反数它们互为相反数. .0的平方根还是的平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:)0( aa4.4.算术平方根的概念算术平方根的概念: :正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术平方根的算术平方根意义？意义？为何值时，下列各式有为何值时，下列各式有例：例：xxxx 121）（）（）（）（）（1541322 xxxxxx2426 ）（的的平平方方根根。，求求已已知知baaab 331836。的取值范围是的取值范围是则则，）（若若x03x3x2 例例4. 求使求使 有意义有意义x的取的取值范围值范围.11 xx例例5.已知已知a、b满足等式满足等式 +b+5=0, 求求a2-12b的算术平方根的算术平方根.2a