反比例函数复习3.ppt

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1、 浙教版浙教版 数学九年级数学九年级 上册上册 第一章第一章1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中，其中k k ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 。2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限，在每一象限象限，在每一象限内，内，y y的值随的值随x x的增大而的增大而 ，当，当x x0 0时，时，y y 0,0,这这部分图象位于第部分图象位于第 象限。象限。基础知识基础知识A-练习练习1/4x2y x6y 反比例函数的表达式：（反比例函数的表达式：（k为常数，为常数，k0） 反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲

2、线。 当当k0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。时，两支双曲线分别位于第一、三象限。xky 反比例反比例双曲线双曲线不为零不为零不为零的全体实数不为零的全体实数一、三一、三减小减小一一3 3下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）A A、 B B、 C C、y=3xy=3x D D、4若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、四象限内，则的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）的取值范围是（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x的值的增大而减小；的值的增大而减小； 当当ky2 y1 y2 y3 y1

3、y2 基础知识基础知识A反比例函数的表达式：（反比例函数的表达式：（k为常数，为常数，k0） 反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。 当当k0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。时，两支双曲线分别位于第一、三象限。反比例函数的性质是：反比例函数的性质是： 当当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x的值的增大而减小；的值的增大而减小； 当当k00 x-0.60.5x1或或x0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x

4、的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x正比例函数与反比例函数正比例函数与反比例函数0 0) )k k( (k kx xy yk kx x或或y yx xk ky y1 1或PDoyx13.13.如图，点如图，点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点，上的一点，PDxPDx轴于轴于D D，则，则PODPOD的的面积为面积为 。14.14.如图，点如图，点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点，过点点，过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，轴作垂线，若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这个反比例则这个反比例函数的关系式是函数的关系式是 。xyoMNp

5、xy2基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性15.15.如图，点如图，点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的轴的垂线垂线PQPQ交双曲线于点交双曲线于点Q Q，连接，连接OQOQ，当点，当点P P沿沿x x轴的正方向运轴的正方向运动时，动时，RtRtOPQOPQ的面积的面积 （ ） A A、逐渐增大、逐渐增大 B B、逐渐减小、逐渐减小 C C、保持不变、保持不变 D D、无法确定、无法确定16.16.如果反比例函数如果反比例函数 与正比例函数与正比例函数 y=kxy=kx 的一个交的一个交点为（点为（-3-3，m m），则另一个交点的

6、坐标为），则另一个交点的坐标为 。x6y 基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性反比例函数的图象是中心对称图形，反比例函数的图象是中心对称图形，也是轴对称图形。也是轴对称图形。 设设A A是反比例函数是反比例函数 （k0k0）图象上的任意）图象上的任意一点，过一点，过A A点分别作点分别作x x轴，轴，y y轴的垂线轴的垂线AMAM，AN,AN,则所则所得矩形得矩形NOMANOMA的面积为的面积为k k。三角形。三角形AOMAOM的面积的面积为为 。xky 2k基础知识基础知识D-图像的特殊性图像的特殊性17.17.老师给出一个函数老师给出一个函数, ,甲、乙、丙三位同学分别指出了甲、乙

7、、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质这个函数的一个性质: : 甲甲: :函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限; ; 乙乙: :函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限; ; 丙丙: :在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: : . .综合应用综合应用1/2综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数

8、的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析

9、式； 当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218

10、.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上

11、，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图像于轴，且交反比例函数图像于点点M，ERy轴于点轴于点R，MQy轴于轴于点点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？以取得最大值或最小值？为什么？4.4.有一个有一个RtRtABCABC,A=90A=

12、900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中, ,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角顶轴上，直角顶点点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上, ,且点且点A A在第在第一象限一象限. .求求: :点点C C的坐标的坐标 x3y xyoxyo4.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，点轴上，点A A在在函数函数 图象上图象上, ,且且. .求求: :点点C C的的坐标坐标 ABC1600Dx3y 221232323,x32321,0)21C(xyo16

13、00D212323,x323,0)27(2AB1C1,0)21(AB2C223,0)21(C1,0)27(C24.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，. .求求: :点点C C的坐标的坐标 x3y oxy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B44.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在上，点上，点A A在函数在函数 图象上图象上. .求求: :点点C C的坐标的坐标 x3y xy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B4)27(0,B5C5A3B6C6)21(0,C6A4B7C7)27(0,-B8C8)21(0,-