名校课件61平方根立方根（1）.ppt

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1、 已知正方形的边长为，则这个正方形的面积为多少? 已知一个正数，求这个正数的平方平方运算 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为兴。他想裁出一块面积为25dm25dm的正方形的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？块正方形画布的边长应取多少？ 已知一个数的平方，求这个数探究探究如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,这个数称为这个数称为a的平方根的平方根(也叫做也叫做a的二次方根的二次方根).例如例如:2=4,2称为称为4的平方根的平方根;(-2)=4,-2称为称为4的的平方

2、根平方根. 0=0,0称为称为0的平方根的平方根.49的平方根是23249,23一、一、 口答：口答：1.什么数的平方得什么数的平方得49?49的平方根是多少的平方根是多少?3.什么数的平方得什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少的平方根是多少?2.什么数的平方得什么数的平方得 ? 的平方根是多少的平方根是多少?1251254.有没有平方得负数得数？为什么？有没有平方得负数得数？为什么？7510没有一个正数的一个正数的正正平方根，用平方根，用a表示表示一个正数的一个正数的负负平方根，用平方根，用a表示表示0其中其中a 叫做叫做被开方数被开方数。等于。等于。求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平

3、方根的运算叫做开平方开平方。一个正数一个正数a的平方根用的平方根用a表示表示这个根又叫这个根又叫a的算术平方根的算术平方根我们规定0的算术平方根是0，即：001、下列式子表示什么意思？你能求出下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）6481. 04120( () )2243 80.91.505(1)16的算术平方根是。(2) 的值是。16(3) 的算术平方根是。164422、 填空填空3 3、下列各式中哪些有意义？哪些无意、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？义？为什么？ 答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是52332;3

4、; 3;54、5、分别写出下列各数的算术平方根520 5,- , 23 1, 0.09, , 254 ,8190.3123无06、 自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）与下落时间（米）与下落时间t(秒秒)的关的关系为系为h=4.9t2.有一铁球从有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间到达地面需要多长时间 ？秒答：铁球到达地面需要秒得：代入公式将解2)(244 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19:222ttthh。的算术平方根是；的算术平方根是8181. 1。的数是的数是算术平方根是算术平方根是 3. 2。的算术平方根等于的算

5、术平方根等于）（29. 3 7 、 填空9399v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）x3x22x1x2x28 下列各式中下列各式中x满足什么条件满足什么条件02任意值20 x 9、若、若 ， 求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我们已学习了我们已学习了3种非负数，种非负数，即绝对值、偶数次方、算术即绝对值、偶数次方、算术平方根。平方根。几个非负数的和为几个非负数的和为零，它们就同时为零零，它们就同时为零，然后，然后转化为方程（或方程组）来转化为方程（或方程组）来解。解。10 一个正方形的面积变为原来一个正方形的面积变为原来的的4

6、倍，其边长变为原来的多少倍倍，其边长变为原来的多少倍？解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2。又设变大后的正方形的边长为b,则即变大后的正方形边长时原来边长的2倍假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？假如是圆呢？等边三角形呢？aab24222aba242（2）正数）正数a的平方根有两个，它们的绝对值的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反，即它们互为相反数，零的相等，符号相反，即它们互为相反数，零的平方根是零。平方根是零。（3）负数没有平方根。）负数没有平方根。（4）平方和开平方互为逆运算。）平方和开平方互为逆运算。要求熟练掌握！要求熟练掌握！（1）满足）满足x=a的的x的值称为的值称为a的平方根。的平方根。