混合型消费者的库存策略.docx

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1、混合型消费者的库存策略（系统管理学报杂志）2014年第三期问题描绘和假设假定个垄断销售商事先公布一个两阶段的价格策略，第阶段销售商以价格销售产品，第阶段以折扣价销售产品，销售期结束该商品的残值下降为，产品的单位成本为。假定市场由数量诸多的消费者构成，总数为，其中一类是短视型消费者，他们只在第阶段购买商品，原因可能是他们不愿意在第阶段再去光临销售商，或是他们对商品的估价到第阶段会下降得很多。短视型消费者占的比例为，即这类消费者的人数为。还有一类是策略型消费者，人数为。为了获得最大的期望消费者剩余，策略型消费者会比拟在个阶段购买商品获得的消费者剩余进而决定在哪个阶段购买。所有消费者对商品的估价是独

2、立同分布的随机变量，具有一样的分布函数和密度函数，。不失一般性，假定服从，的均匀分布，不随时间变化。假定消费者是风险躲避的，其效用函数为，是严格递增的凹函数，且具有二阶导数，。销售商和消费者都知道、和的详细值，但是私有信息，即只要消费者本人知道其详细值，销售商和其他的消费者只知道其分布函数。所有的短视型消费者和策略型消费者在第阶段到达，若短视型消费者对商品的估价大于，那么他们在第阶段购买，否则离开市场。策略型消费者根据消费者剩余的大小来决定是在第阶段购买商品还是等待至第阶段购买。假定只要消费者获得的消费者剩余大于等于，消费者就购买商品。而假如不能获得商品，则消费者剩余等于。本文讨论当市场上存在

3、这两类消费者时，销售商在销售期初该怎样选择库存水平以获得最大的利润。模型建立策略型消费者决策第阶段销售商设置价格，策略性消费者若在此阶段购买商品，其消费者剩余为。策略性消费者预期到商品价格到第阶段将会下降到，若选择等至第阶段购买商品，获得的消费者剩余为，为策略型消费者在第阶段买到商品的概率。假如，并且，那么策略型消费者将会选择在第阶段购买商品。直观上，对商品估价更高的策略型消费者更可能在第阶段购买，由于假如在第阶段购买不到商品将面临更大的效用损失。证实见附录。定理，存在唯一的，使得估价大于的策略型消费者在第阶段购买商品，估价小于的策略型消费者等待至第阶段购买。假设所有策略型消费者对概率有一样的

4、估计，实际上，定理刻画了每位策略型消费者对销售商库存水平的最佳反响。当概率为时，所有估价超过的策略型消费者都会在第阶段购买商品，此时；当概率为时，没有消费者在第阶段购买，定义。在消费者估价有限的情况下，。直观上，概率越大，就有越多的策略型消费者愿意等待至第阶段购买。定理为的严格增函数，而且假如有非负的三阶导数，则为的凸函数。定理表明，在第阶段获得商品的概率越小，就会导致越多的策略型消费者在第阶段购买，但同时也会由于的下降而降低了在第阶段的收益。怎样在吸引更多的消费者在第阶段购买和因而减少的第阶段的收益之间获得平衡是解决销售商最优库存决策的关键。销售商库存决策假设销售商在销售之初库存数量为，成本

5、为。在第阶段短视型消费者购买的商品数量为，策略型消费者的购买数量为，策略型消费者在第阶段能够获得商品的概率。最佳库存策略为了便于分析，与大部分经济文献一样，假定风险厌恶消费者的效用函数为越小，表示消费者风险厌恶的程度越高。模型变为：定理表明了销售商能否应该制造配给风险分两阶段销售商品取决于市场中估价较高的的消费者数量，当估价较高的消费者人数较多时，在第阶段增加的需求能够弥补在第阶段减少的收益。假如估价较高的消费者人数较少，那么在第阶段增加的需求不能够弥补在第阶段减少的收益。另外，对销售商来讲，以高价销售商品从来都不是最优的选择。注意到为的减函数，表示策略型消费者占的比例越多，销售商应越倾向制造

6、配给风险分两阶段销售，否则应以低价销售所有的商品。当时，即策略型消费者也是风险中性时，假如销售商制造配给风险分两阶段销售商品，则此时的利润。解的讨论下面讨论两阶段的价格、和消费者风险厌恶程度对销售商库存决策的影响，有如下结论。结论销售商的库存随和的增加而增加。该结论是很明显的，为了提高策略型消费者在第阶段获得商品的概率，销售商应该增加库存。但当库存总量增加，策略型消费者推延购买的动机也增加。因而销售商的决策是制造一个适宜的，来平衡收益和损失。结论、反映了是怎样遭到、和消费者风险厌恶程度的影响的。结论在制造配给风险分两阶段销售商品时，最佳概率是的减函数，是的增函数。该结论是很明显的。当两阶段的价

7、格差距随着时间递减时不变增加或下降不变，销售商在第阶段获得的收益将减少，同时，较小的价格差距也会促使策略型消费者尽早购买。两种影响都会使得销售商在第阶段的利润下降，导致上升。结论对于销售商来讲，假如制造配给风险分两阶段销售商品是最优的策略，则策略型消费者风险厌恶的程度越高越小，就越大。算例分析下面举例讲明、和消费者风险厌恶程度是怎样影响销售商最优的库存决策的。取，分别取、和。当分析是怎样影响时取；当分析是怎样影响时取。图显示了分别为的减函数及的增函数。策略型消费者风险厌恶的程度越高越小，就越大。结语本文研究了当市场中存在短视型消费者和策略型消费者时销售商的库存策略，通过分析消费者与销售商之间的博弈经过，给出了消费者的最优购买策略。研究显示，对销售商而言，施行产品配给分两阶段销售是影响消费者策略行为的一项有利可图的策略。但是，假如消费者是风险中性的，那么施行产品配给不再是有利可图的。甚至对于风险躲避的消费者，假如对商品估价较高的顾客数量太少了，分两阶段销售也不再是最优的策略。本文假定市场中只要个销售商，没有考虑到多个销售商互相竞争的情形，这将是以后研究扩展的方向。另外，还能够同时以价格和库存为决策变量来进行研究。