城市人口空间分布变动研究.docx
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1、城市人口空间分布变动研究1城市人口空间分布模型城市人口空间分布研究较多,目前最有影响力的有两个模型,即克拉克和纽林模型(Geary,.,1954;Getis,A.andOrd,J.K.,1992;高向东,2003)。1.1克拉克模型1951年,克拉克(Clark)通过对若干大城市的人口密度分布进行模拟,提出了著名的人口密度距离衰减模型:dx=d0ebx其中dx是距离市中心的距离为x处的人口密度;d0是市中心区域的人口密度;b为常数,x为环带距离市中心的距离。d越大,讲明该环带区域内人口密度越高,人口分布越拥挤;反之,假如d趋向减小,讲明环带区域内人口密度逐步降低。b代表人口密度随x的增加而衰减
2、的速度,所以b值越大讲明人口越趋向于分布在城市中心。一般来讲,随着城市的发展,人口郊区化趋势日益加剧,人口分布也会发生新的变化,人口密度最高点向外移动,城市中心人口密度缺口出现。1.2纽林模型纽林(Mewling)于1969年提出了二次指数模型,其数学表达式为:式中,b、c为常数,其他符号含义同克拉克模型参数含义。当b为负值,c为零的时候二次指数模型就转化成负指数模型,因而能够讲负指数模型是二次指数模型的一个特例。需要指出的是,无论负指数模型还是二次指数模型,都是西方学者针对西欧、北美等国家大城市的发展和人口空间变动分布而概括所得,对于北京城市能否适用还有待检验。因而本文还选择了直线方程、二次
3、方程、三次方程、复合曲线、等比级数曲线、指数方程等6种模型与之进行比拟。2数据来源与处理2.1数据来源本文数据来源于北京市1982年第三次人口普查、1990的第四次人口普查、2000年第五次人口普查和2010年第六次人口普查结果。2.2数据处理人口密度函数的建立基于圈层距离法来获得距离和人口密度数据。详细来讲是以北京市中心点为圆心,以不同的距离为半径划圈,来测量和分析不同圈层中的人口状况。为准确获取不同圈层的人口数据,应用ArcGIS工具进行切割。详细的步骤如下:(1)根据北京市各区县第三、四、五、六次人口普查数据计算出人口密度。并将矢量数据转换成栅格数据,栅格单元100米100米;(2)确定
4、市中心的位置,本研究以原中心四城区(东城、西城、崇文、宣武)的交点作为北京城市中心点;(3)建立不同半径的缓冲区。使用命令MultipleingBuffer输入不同的半径值,这里根据研究的需要,从中心区开场以3km为半径进行切割,同时考虑到北京市区域形状特点,此次切割到包括大兴和通州的区域,共16环、48公里(3公里16环);(4)用不同半径的缓冲区来切割北京市的区县政区划图(见图1);(5)根据每个环带重新切割之后的人口数量和面积,计算得到北京市四个年份人口密度与距离数据矩阵(见表1)。得到人口密度和距离关系的矩阵以后,在SPSS软件里面通过曲线回归分别拟合了6种常见曲线函数以及前文提到的克
5、拉克人口密度距离衰减模型和纽林的二次指数模型,分别得到1982年、1990年、2000年和2010年这四年的北京市人口密度拟合函数。3北京城市人口密度空间分布的函数模拟3.1人口密度空间模拟通过利用8个模型对四个年份北京城市人口空间分布进行拟合,结果表明纽林二次指数模型的断定系数均在8个模型中最大。而克拉克人口密度距离衰减模型的断定系数为居于第二位,讲明二次指数模型要优于一次指数模型。表2中是四个年份人口密度空间分布拟合的结果,其中b0表示模拟函数的常数项,而b1、b2、b3表示回归系数,2表示断定系数,F表示方差分析值。通过对四个年份各圈层人口密度的实际观测值与指数模型的预测值作出的趋势图(
6、见图2),能够发现各年人口密度观测值随着环带编号的增加急剧下降,直至下降到第4环的时候速度开场减缓,随着环带编号的增加人口密度几乎不变。也就是讲随着距离x的增加,人口密度d刚开场是急剧下降,下降至69千米所在环带的时候速度突然放缓。一次指数模型(克拉克模型)和二次指数模型都对人口密度d随距离x而变化的这一现象作了很好的拟合,表如今图2中就是一次指数模型和二次指数模型的预测曲线与观测值曲线几乎是一致的,尤其是第一环带至第三环带之间,而第三环带以后则预测的有些差强人意。运用指数方程对人口密度的预测值与实际观测值进行拟合后(见图3),结果表明第七环带至第十六环带(最后一个环带)之间,指数方程能够很准
7、确地模拟人口密度的空间变化。基于上述的分析,笔者以为能够采用一个分段函数来模拟人口密度的空间分布。详细讲,用纽林二次指数模型来模拟第一环带至第三环带中人口密度的空间变化,用指数方程来模拟第四环带至第十六环带的人口密度空间变化,得到北京市1982年、1990年、2000年和2010年的人口密度空间分布模型。3.2人口密度空间模拟结果分析由于四个年份人口密度的空间分布呈分段函数的属性,所以这里分别比拟各年的二次指数模型预测值以及指数方程预测值。在各年的二次指数模型预测值的比拟中,重点比拟第一环带至第三环带的人口密度曲线走势;在各年指数方程预测值的比拟中,重点比拟第四环带至第十六环带的人口密度曲线走
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