金属铬的声子色散关系.docx

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1、金属铬的声子色散关系改良分析型嵌入原子法金属铬的改良分析型嵌入原子法模型的基本公式为。其中是系统的总能量，是在除第个原子外的其他原子组成的基体中再嵌入第个原子的嵌入能，它仅是其他原子在第个原子所在处产生的背景电子密度的函数，为单个孤立原子的球型电子密度分布函数，是第个原子和第个原子间的距离；是第个原子和第个原子间的互相作用能；是对最初嵌入原子法系统能量的修正，其中为实际晶体中原子电子密度的非球型对称的奉献晶格动力学在铬原子体系中，若表示第个原子的平衡位矢，表示该原子对平衡位置的瞬时位移，则铬原子体系的总势能可表示。结果和讨论利用改良分析型嵌入原子法模型模拟体心立方金属铬沿、和个高对称方向以及沿

2、、和个低对称方向的声子色散失系，声子色散曲线如图和所示图中实线是模拟结果，圆点为实验结果，群论符号，和表示体心立方布里渊区边界处的不同对称点，和分别表示声频横波线和声频纵波线，是约化波矢，变量的范围为从图能够看出，模拟结果与实验结果符合的比拟好，尤其在低频附近二者几乎一致；在高频附近，十分在布里渊区的边界点附近，计算结果与实验结果数值略有差异，但对应的色散曲线形状却非常类似结果表明改良分析型嵌入原子法模型能合理反映原子间的互相作用，为预测低对称方向上的声子色散曲线奠定了基础沿方向有一支声频纵波线和两支声频横波线和，而沿和个高对称方向上却均有两支色散线，即一支声频纵波线和一支声频横波线如图这主要

3、是由于和个方向对称性较高，使两支声频横波线和兼并为一支声频横波线从图还能够看出，在，和这个对称点处，三支色散线兼并为个点，讲明沿、和个高对称方向中这个点的对称性最高为了进一步讨论体心立方金属铬的兼并特征和振动特征，首先计算个高对称方向上大量对称点处铬原子的极化矢量，由于计算数据较多且沿某一对称方向的某一色散线上各对称点的振动一样，故选取几个对称点作为代表点选取方向上和、方向上和以及方向上，和，其结果见表其中为振动频率，下标，表示声子色散线的序数，和分别表示铬原子在不同方向上的极化矢量从表能够看出，沿对称方向上任意选取的个对称点和对应的第一支色散线上的频率值和第二支色散线上的频率值完全相等，即第

4、一支色散线和第二支色散线发生了兼并然而，二者的振动方向却不一样，根据极化矢量和约化波矢之间的关系可知第一支色散线上各对称点沿方向振动，第二支色散线上的对称点沿方向振动，两支色散线上的对称点的振动方向均和波矢方向垂直，即声频横波模第三支色散线上的对称点沿方向振动，且振动方向和波矢方向平行，即声频纵波模沿对称方向，三支色散线没有兼并现象，第一支沿方向振动，第二支沿方向振动，第三支沿方向振动其中第一、二支是声频横波线，第三支是声频纵波线在对称方向上，当约化波矢时取作为代表点，第一支色散线和第二支色散线兼并为一支声频横波线，第三支是声频纵波线见表，对应的振动方向依次为、和当约化波矢等于时，三支色散线兼

5、并为一点，振动方向和振动形式不变；当约化波矢大于时取和作为代表点，第一色散线和第二色散线存在兼并现象，三支色散线的振动方向变为，和计算低对称方向上不同对称点处铬原子的极化矢量，选取方向上、方向上及方向上这个点作为代表点，其结果见表从表可看出，除了点和点外，各色散线均没有兼并发生；沿方向，三支色散线即，的振动形式既不属于横波模也不属于纵波模，在和个方向上，第一支色散线均属声频横波线，其他两支色散线，即，都不属于横波线或纵波线，振动方向分别为、和以及、和表还列出了布里渊区边界处点的极化矢量，根据上述方法对各色散线进行分析和讨论，易得到点的振动方向和振动形式，故不再累述结束语将改良分析型嵌入原子法模

6、型和晶格动力学相结合，计算了金属铬的原子力常数和动力学矩阵，以此为输入参数，利用数值计算的方法模拟了金属铬沿个高对称方向和个低对称方向上的声子色散关系，并讨论了不同对称方向上不同色散支的兼并特征和振动性质结果发现：金属铬的声子色散关系的模拟结果和实验值相符性较好，低频附近二者几乎一致，高频附近在数值上略有差异，但色散曲线形状却极为类似在和个高对称方向上，两支声频横波线和都兼并为一个声频横波线，但被兼并的个横波线的振动方向却完全不同在高对称方向和低对称方向上都没有兼并现象发生在低对称方向上，除了在和个方向上第一支色散线是横波线外，其他色散线都不属于横波线或纵波线此方法可以用于讨论分析其他体心立方构造金属材料的声子色散关系