华东师大版八上数学第14章第2节《勾股定理的应用(1)》课件.ppt
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1、14.2 勾股定理的应用勾股定理的应用(1)勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为,斜边为c,那么,那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.逆定理逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a+b=c ,那么这个三角形是直角三角形。,那么这个三角形是直角三角形。 ABC中中,AB=c,AC=b,BC=a,且且a2+b2=c2,C=90C=90( (ABCABC是直角三角形是直角三角形) .) .cabABC例例1 两军舰同时从港口两军舰同时从港口O出发执行
2、任务,甲出发执行任务,甲舰以舰以30海里海里/小时的速度向西北方向航行,乙小时的速度向西北方向航行,乙舰以舰以40海里海里/小时的速度向西南方向航行,问小时的速度向西南方向航行,问1小时后两舰相距多远小时后两舰相距多远?甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)例例2 如图,一圆柱体的底面周长为如图,一圆柱体的底面周长为20cm,高,高AB为为4cm,BC是上底面的直径一只蚂蚁从是上底面的直径一只蚂蚁从点点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求,试求出爬行的最短路程(精确到出爬行的最短路程(精确到0.01cm) 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的
3、正方的正方体盒子,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?程又是多少呢?AB拓展拓展1 1AB101010BCA 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm,宽为,宽为2cm,高为,高为1cm的长方体,蚂蚁沿着的长方体,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?表面需要爬行的最短路程又是多少呢?AB拓展拓展2 2分析:蚂蚁由分析:蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况?多少种情况?(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA32
4、1BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时,如图,最当蚂蚁经过前面和上底面时,如图,最短路程为短路程为2233 18解解:AB23AB1C22BCAC AB(2)当蚂蚁经过前面和右面时,如图,最短路程当蚂蚁经过前面和右面时,如图,最短路程为为22BCAC 2215 26AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时,如图,最短路时,如图,最短路程为程为AB22BCAC 2224 20262018cm2318即最短路程为AB321BCA小结:勾股定理在生活中的应用十小结:勾股定理在生活中的应用十分广泛,利用勾股定理解决问题,分广泛,利用勾股定理解决问题,关键是找出问题中隐
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