57探索直角三角形全等的条件.ppt

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1、探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习复习提问l填一填填一填1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 -，对应角对应角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：-SAS、ASA、AAS、SSS直直角角边边直角边直角边斜边斜边直角三角形的两个锐角互互余。3、认识直角三角形、认识直角三角形RtRtABCABC复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用

2、学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BE,DE BE,垂足为垂足为E E， 2 2、如图，、如图，RtRtABCABC中，直角边中，直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法） ABCDEF全等全等ASA复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得

3、新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”

4、）根据 （用简写法） 全等全等SSS复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习创设情境创设情境 舞台背景的形状是两个直角三舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？SASASAAAS 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边角边和斜边,发

5、现它们分别对应相等。于是，他发现它们分别对应相等。于是，他就肯定就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个让我们来验证这个结论结论。斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习做一做做一做已知线段已知线段a,c(ac)a,c(ac)和一个直角和一个直角，利用，利用尺规

6、作一个尺规作一个RtRtABCABC，C=, C=, AB=c, CB=a.AB=c, CB=a.按照步骤做一做：按照步骤做一做：（1）作）作MCN=MCN=90; ;（2)2)在射线在射线CMCM上截取线段上截取线段CB=a;CB=a;（3)3)以以B B为圆心为圆心,c,c为半径为半径画弧画弧, ,交射线交射线CNCN于点于点A; A; （4 4）连接）连接AB.AB.B BA A ac复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习探索交流探索交流(1)ABC就是所求作的三角形吗？就是所求

7、作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，交流之后，你发现了什么？你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？它们重合的条件是什么？复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习获得新知斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等. .简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或

8、或“HL”HL”C=C =90 A B=A B A C= A C （ BC= B C ）RtABC Rt A B C (H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习想一想想一想到现在为止，你能够用几种方法到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？说明两个直角三角形全等？答：有五种：答：有五种：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得

9、新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习知识运用知识运用例例: :已知：已知：ABACABAC，CDACCDAC，ADADCBCB， 问问ABC ABC 与与CDACDA全等吗全等吗? ?为什么？为什么？ADADCBCB（已知）（已知）AC=CAAC=CA（公共边）（公共边）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )12 A BAC A BAC，CD ACCD AC1=2=90答：答：ABC ABC CDACDA复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结

10、随堂练习随堂练习议一议议一议 如图，有两个长度相同的滑梯，左如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度边滑梯的高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平平方向方向的长度的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角ABCABC和和DFEDFE大小大小有什么关系？有什么关系？复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习解：解：BC=EF, AC=DF.(BC=EF, AC=DF.(已知）已知） Rt RtABCRtABCRtDEFDEF ( (HLHL).).ABC=DEF(ABC=DEF(全

11、等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).).又又DEF+DFE=90DEF+DFE=90, ,ABC+DFE=90ABC+DFE=90. . A=D=90（已知）（已知）复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 1. 1. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。相等吗？请说明你的理由

12、。AB=AC（已知）（已知）AD=AD（公共边）（公共边）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )BD=CD解：解：BD=CD ADB=ADC=90复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习2 2 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，将上述条件标注在图中，你能说将上述条件标注在图中，你能说 明明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？解：解： BC=BDAB=AB(公共边）公共边） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL).BC=

13、BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习归纳小结归纳小结l通过这节课的学习，通过这节课的学习， 你能获得哪些收获？你能获得哪些收获？斜边和一条直角边对应相等的两个直斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角三角形全等. .简写：简写： HL直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法探索问题的方法探索问题的方法复习提问复习提问创设情境创设情境探索交流探索交流做一做做一做获得新知获得新知想一想想一想学以致用学以致用议一议议一议归纳小结归纳小结随堂练习随堂练习 如图，如图，ACB=BDA=90ACB=BDA=90。要说明。要说明ACBACBBDA,BDA,需要再补充几个条件，需要再补充几个条件， 应补充什么条件？把它们分别写出来，应补充什么条件？把它们分别写出来， 有几种不同的方法就写几种。有几种不同的方法就写几种。