高中数学双曲线抛物线知识点总结..docx

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1、高中数学双曲线抛物线知识点总结.当前位置：文档视界高中数学双曲线抛物线知识点总结.高中数学双曲线抛物线知识点总结.解：1设双曲线的标准方程为22221xyab-=或22221yxab-=(0,0)ab。由题意知，2b=12，cea=54。b=6，c=10，a=8。标准方程为236164x-=或2216436yx-=。2双曲线经过点M0，12，M0，12为双曲线的一个顶点，故焦点在y轴上，且a=12。又2c=26，c=13。222144bca=-=。标准方程为22114425yx-=。3设双曲线的方程为2222xyab-= (3,A-在双曲线上(2231916-=得14=所以双曲线方程为2241

2、94xy-=题型二双曲线的几何性质方法思路：解决双曲线的性质问题，关键是找好体重的等量关系，十分是e、a、b、c四者的关系，构造出cea=和222cab=+的关系式。【例2】双曲线22221(0,0)xyabab-=的焦距为2c，直线l过点a，0和0，b，且点1，0到直线l的距离与点-1，0到直线l的距离之和s45c。求双曲线的离心率e的取值范围。解：直线l的方程为1xyab-=，级bx+ay-ab=0。由点到直线的距离公式，且a1，得到点1，0到直线l的距离1d=，同理得到点-1，0到直线l的距离2d=上一页下一页122absddc=+=。由s45c，得2abc45c，即252c。于是得22

3、e，即42425250ee-+。解不等式，得2554e。由于e10，所以e的取值范围是2e【例3】设F1、F2分别是双曲线22221xyab-=的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使1290FAF=，且AF1=3AF2，求双曲线的离心率。解：1290FAF=222124AFAFc+=又AF1=3AF2，12222AFAFAFa-=即2AFa=，222222212222910104AFAFAFAFAFac+=+=，ca=e=。题型三直线与双曲线的位置关系方法思路：1、研究双曲线与直线的位置关系，一般通过把直线方程与双曲线方程组成方程组，即2222220AxByCbxayab+=?-=?，对解的个数进行讨论，但必须注意直线与双曲线有一个公共点和相切不是等价的。2、直线与双曲线相交所截得的弦长：2121lxxyy=-=-【例4】如图，已知两定点12(FF，知足条件212PFPF-=的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，假如AB=，且曲线E上存在点C，使OAOBmOC+=，求1曲线E的方程；2直线AB的方程；3m的值和ABC的面积S。上一页下一页当前位置：文档视界高中数学双曲线抛物线知识点总结.高中数学双曲线抛物线知识点总结.