第二十三章旋转整理与复习.ppt

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1、第第23章章 整理与复习整理与复习 学习目标：学习目标：1总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应 用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系；用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系；2注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别，旋注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别，旋 转和中心对称的联系和区别，运用图形旋转、中转和中心对称的联系和区别，运用图形旋转、中 心对称的基本性质解一些简单问题心对称的基本性质解一些简单问题知识梳理，构建体系 （一）图形的旋转（一）图形的旋转 1旋转的定义：旋转的定义： 把一个平面图形绕着平面内某一固定的把一个平面图形绕着平面内某

2、一固定的 点点转转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为 旋转角旋转角 点拨：点拨：在旋转过程中在旋转过程中保持不动的点是旋保持不动的点是旋转中心转中心2旋转的三个要素：旋转的三个要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角. .3旋转的性质：（1)1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等；（2 2）对应点与旋转中心所连线段的）对应点与旋转中心所连线段的（3 3）旋转前后的图形）旋转前后的图形全等全等. .夹角夹角等于等于旋转角旋转角；（二）中心对称（二）中心对

3、称1 1中心对称图形与对称中心中心对称图形与对称中心 在平面内，某一图形绕某一点在平面内，某一图形绕某一点旋转旋转180后后能能与原来的图形与原来的图形互相互相重合重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. 把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点旋转旋转180180后，如果它后，如果它能和能和另一个图形另一个图形完全重合完全重合，那么称那么称这两个图形这两个图形成成中中心对称心对称，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .这两个图形中的对这两个图形中的对应点，叫做应点，叫做关于中心的关于中心的对称点对称点. .4中心对称的特征：

4、成中心对称的两个图形中，成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过连结对称点的线段都经过对称中心对称中心，并且都被对称中心并且都被对称中心平分平分；反之，反之，如果两个图形的对应点连如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被成的线段都经过某一点，并且都被该点该点平分平分，那么这两个图形一定关那么这两个图形一定关于这一点成于这一点成中心对称中心对称. .旋转及性质旋转及性质中心对称和中心对称和中心对称图形中心对称图形定义定义三要素三要素性质性质中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标典型例题典型例题例例1（1）如图，）如图，ABC 为等边

5、三角形，为等边三角形，D 是是ABC 内一点，若将内一点，若将ABD 经过旋转后到经过旋转后到ACP 位置，位置，则旋转中心是则旋转中心是_，旋转角等于，旋转角等于_度，度，ADP 是是_三角形三角形ABDPC例例1（2）如图，正方形）如图，正方形 ABCD 中，中，E 是是 AD 上一上一点，将点，将CDE 逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到CBM则旋转中心是则旋转中心是_，CDE 旋转了旋转了_度，度，CEM 是是_三角形三角形DAEBCM例例2（1）画出点）画出点 P 绕点绕点 O 顺时针旋转顺时针旋转 30后的后的对应点对应点（2）画出线段）画出线段 AB 绕点绕点 A（或点（或点 M

6、）逆时针旋转）逆时针旋转45后的图形后的图形（3）画出）画出DEC 绕点绕点 C 逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形后的图形OPABMDCE例例3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）称图形的是（）ABCD例例4已知：已知：ABC 中，中，A（-2，3），），B（-3，1），）， C（-1，2）请画出）请画出ABC 关于原点关于原点 O 对称的对称的A1B1C11平移、轴对称和旋转有什么区别与联系平移、轴对称和旋转有什么区别与联系？2旋转和中心对称有什么区别与联系旋转和中心对称有什么区别与联系？3怎样利用旋转的定义和性质作图？怎样利用旋转的定义和性质作图？ 小小 结结教科书复习题教科书复习题 23第第 1，4，5 题题布置作业布置作业