圆的标准方程教学课件.ppt

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1、第一课时：第一课时： 第二课时：第二课时： 圆的一般方程圆的一般方程第三课时：第三课时： 圆的参数方程圆的参数方程课时安排和说明课时安排和说明教材结构分析教材结构分析圆的方程安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用.返返返返返返回回回回回回学情分析学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的, 但

2、由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.返返返返返返回回回回回回教学目标教学目标返返返返返返回回回回回回知识目标知识目标: : 掌握圆的标准方程掌握圆的标准方程； 会由圆的方程写出圆的半径和圆会由圆的方程写出圆的半径和圆 心坐标，能根据条件写出圆的标心坐标，能根据条件写出圆的标 准方程准方程； 利用圆的标准方程解决简单的实利用圆的标准方程解决简单的实 际问题际问题. .教学目标教学目标返返返返返返回回回回回回能力目标能力目标: : 进一步培养学生用代数方法研进一步培养学生用

3、代数方法研 究几何问题的能力究几何问题的能力； 加深对数形结合思想的理解和加深对数形结合思想的理解和 加强对待定系数法的运用加强对待定系数法的运用； 增强学生用数学的意识增强学生用数学的意识.教学目标教学目标返返返返返返回回回回回回情感目标情感目标: : 培养学生主动探究知识、合作培养学生主动探究知识、合作 交流的意识交流的意识； 在体验数学美的过程中激发学在体验数学美的过程中激发学 生的学习兴趣生的学习兴趣.教学的重点和难点教学的重点和难点重重 点点: : 圆的标准方程的求法及其应用圆的标准方程的求法及其应用. . 难难 点点: : 会根据不同的已知条件求圆的标会根据不同的已知条件求圆的标准

4、方程准方程; ;选择恰当的坐标系解决与圆有关选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题的实际问题. .返返返返返返回回回回回回rba、已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半的半圆，车辆只能在道路中心线一侧圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的的货车能不能驶入这个隧道？货车能不能驶入这个隧道？返回返回返回返回返回返回CD1.根据问题一的探究能不能得到圆心根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为在原点，半径为 的圆的方程？的圆的方程？2.如果圆心在如果圆心在 ，半径为，半径为 时又时又如何呢？如何呢？返回返回返回返回返回返回),(baCrr

5、，圆心在点，圆心在点 . . 1.写出下列各圆的标准方程：写出下列各圆的标准方程：（1 1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为3 3；返回返回返回返回返回返回) 1 , 5(P)3, 8( C2. 写出圆写出圆 的圆心坐标的圆心坐标 和半径和半径. .222)2()2(yx（2 2）经过点）经过点1 1. .求以点求以点 为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线 相切的圆的方程相切的圆的方程. .),( 31C0743yx2.2.求过点求过点 ，圆心在直线，圆心在直线 上且与上且与 轴相切的圆的方程轴相切的圆的方程. .)4 , 1 (C03 yxy 你能归纳出具有一般性的结论吗？你能归纳出具

6、有一般性的结论吗？ 已知圆的方程是已知圆的方程是222ryx),(00yxM，经过圆上一点，经过圆上一点的切线的方程是什么？的切线的方程是什么？2522 yx)3, 4( A，求过圆上一点，求过圆上一点3 3. .已知圆的方程为已知圆的方程为的切线方程的切线方程. .返回返回返回返回返回返回如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度度AB=20m，拱高，拱高OP=4m，在建造时每隔，在建造时每隔4m需需用一个支柱支撑，求支柱用一个支柱支撑，求支柱22PA的长度的长度( (精确到精确到0.01m) ) A1ABA2P2A4A3求过原点和点求过原点和点

7、，且圆心在直线，且圆心在直线 上的圆的标准方程；上的圆的标准方程；求圆求圆 过点过点 的切线方程；的切线方程；求圆求圆 过点过点 的切线方程的切线方程. .),( 11P0132 yx1322 yx)3 , 2(P2522 yx)2 , 5(B222)()(rbyax222ryx222ryx),(00yxM200ryyxx圆心在圆心在 ，半径为，半径为r 的圆的标准方程为：的圆的标准方程为：圆心在原点时，圆心在原点时，半径为半径为r的的圆的标准方程为：圆的标准方程为：已知圆的方程是已知圆的方程是，经过圆上一点，经过圆上一点的切线的方程是：的切线的方程是：),( baC (A)巩固型作业： 课本

8、课本P81-82P81-82：习题：习题7.6:17.6:1、2 2、4 4(B)思维拓展型作业： 试推导过圆试推导过圆 222)()(rbyax),(00yxP上一点上一点 的切线方程的切线方程.1.把圆的标准方程展开后是什么把圆的标准方程展开后是什么2.方程方程 表示什么表示什么图形？图形？0208622yxyx返返返返返返回回回回回回已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半的半圆，车辆只能在道路中心线一侧圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的的货车能不能驶入这个隧道？货车能不能驶入这个隧道？返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返

9、回返回如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度度AB=20m，拱高，拱高OP=4m，在建造时每隔，在建造时每隔4m需需用一个支柱支撑，求支柱用一个支柱支撑，求支柱22PA的长度的长度( (精确到精确到0.01m) ) A1ABA2P2A4A31. 根据问题一的探根据问题一的探究能不能得到圆心在究能不能得到圆心在原点，半径为原点，半径为 的的圆的方程？圆的方程？求过圆上一点求过圆上一点 的切的切线方程线方程. .)3, 4( A3 3. .已知圆的方程为已知圆的方程为 ,2. 如果圆心在如果圆心在 ，半径为半径为 时又如何呢？时又如何呢？2522 y

10、x),(barr返返返返返返回回回回回回1. 几何关系：垂直几何关系：垂直求斜率求斜率2. 代数关系：判别式代数关系：判别式=0求斜率求斜率3. 用勾股定理列式用勾股定理列式求轨迹求轨迹4. 用向量垂直列式用向量垂直列式求轨迹求轨迹1.求轨迹的一般思路：求轨迹的一般思路：坐标法坐标法2.利用图形变换进行平移利用图形变换进行平移3.利用向量进行平移利用向量进行平移已知隧道的截面是半已知隧道的截面是半径为径为4m的半圆，车辆的半圆，车辆只能在道路中心线一只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车的货车能不能驶入这个隧道？能不能驶入这个隧道？求过圆上一点求过圆上一点 的切线方程的切线方程. .)3, 4(A3. 已知圆的方程为已知圆的方程为 , ,2522 yx你能归纳出具有一般性你能归纳出具有一般性的结的结论吗论吗? ?